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Umschlagtext
THEORIA
CUM PRAXI Theoria cum praxi - ein Name, ein Programm Das Aufgabenbuch zum Lehrbuch „TCP 2001 Mathematik/Gymnasiale Oberstufe/ Leistungskurs: Analysis - Analytische Geometrie und lineare Algebra - Stochastik" bietet ein umfangreiches und vielseitiges Übungsmaterial zu allen Abschnitten des Lehrbuchs an und folgt dabei dessen Gliederung. Die fast 1900 Aufgaben - oftmals noch gegliedert in zahlreiche Teilaufgaben - verlangen auf unterschiedlichem Anspruchsniveau das Anwenden der im Lehrbuch erläuterten und an Beispielen verdeutlichten Theorieelemente beim Lösen inner- und außermathematischer Probleme. Die Mannigfaltigkeit des Angebots erlaubt Lehrenden wie Lernenden, eine den jeweiligen Voraussetzungen und aktuellen Zielen optimal entsprechende Auswahl zu treffen. Zahlreiche komplexe Aufgaben unterstützen dabei nicht allein den Erwerb eines flexiblen, anwendungsbereiten Wissens, sondern können auch zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung genutzt werden. Spezielle Vermerke am Rande der Aufgabentexte weisen darauf hin, dass es beim Lösen dieser Aufgaben sinnvoll, zweckmäßig oder im Hinblick auf den Rechenaufwand sogar angebracht sein kann, einen geeigneten Rechner/ Computer einzusetzen. Die Lösungen aller Aufgaben des Aufgabenbuchs enthält der Lösungsband, welcher der bewährten Tradition folgt, sich nicht auf die Angabe der Endresultate zu beschränken, sondern Lehrern wie Schülern weitergehende Hilfe zu geben. Vor allem bei „ungewohnten" Anforderungen wurden Zwischenschritte und ausführlichere Hinweise aufgenommen. Rezension
Passend zum Lehrbuch "TCP 2001 Mathematik - Leistungskurs" gibt es dieses mit 300 Seiten sehr umfangreiche Aufgabenbuch in dem rund 1900 Aufgaben übersichtlich zusammengestellt sind. Das Aufgabenbuch ist genau auf das Lehrbuch abgestimmt und folgt dessen Gliederung. Die große Auswahl an Aufgaben pro Themenkomplex mit unterschiedlichem Anspruchsniveau lässt eine innere Differenzierung zu. Einige Aufgaben üben speziell das Lösen mit dem PC bzw. mit dem Grafiktaschenrechner ein.
Das Lehrbuch "TCP 2001 Mathematik" ist ein Gesamtband für die Oberstufe und behandelt die Themen Analysis, analytische Geometrie, lineare Algebra und Stochastik. TCP steht für "theoria cum praxi" (lat.) und bedeutet Theorie mit Praxis. Und genau dieser auffällig starke Bezug zur Praxis ist Kennzeichen für dieses Lehrwerk. Immer wieder werden zur Theorie passende praktische Anwendungen aufgezeigt. Dadurch werden Einsichten geschaffen und ferner ein sinnstiftender Mathematikunterricht ermöglicht. In jedes Thema wird sehr ausführlich eingeführt. Bereits bei der Einführung werden Praxisbezüge hergestellt oder eine interessante historische Einordnung vorgenommen. Die Inhalte sind äußerst strukturiert, übersichtlich dargestellt, verständlich erklärt und anhand vieler Beispiele erläutert. Die zahlreichen Abbildungen, Schaubilder von Funktionen und die unterschiedlichen Hervorhebungen mittels verschiedenfarbiger Kästen helfen bei der schellen Erfassung der Informationen. Auch findet an verschiedenen Stellen der PC oder der Grafikrechner seinen Einsatz, was nicht nur einen zeitgemäßen sondern auch einen effizienten Unterricht ermöglicht. Dem Lehrbuch liegt weiterhin eine CD-ROM bei. Sie beinhaltet u.a. weiterführende Exkurse (lehrbuchartig gestaltete Aufsätze) zu Themen wie Beweisen im Mathematikunterricht, Komplexe Zahlen und Kegelschnitte, Hinweise zum Nutzen von Grafikrechnern und des Computeralgebrasystems Mathcad und historische Bemerkungen zur Mathematik und zu Mathematikern. Insgesamt ist "TCP 2001 Mathematik" ein sehr gelungenes Lehrwerk. Ferrao, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Das Aufgabenbuch enthält ein umfangreiches und vielseitiges Übungsmaterial zu allen Abschnitten des Lehrbuchs und folgt dabei dessen Gliederung. Die fast 1900 Aufgaben - oftmals noch gegliedert in zahlreiche Teilaufgaben - verlangen auf unterschiedlichem Anspruchsniveau das Anwenden der im Lehrbuch erläuterten und an Beispielen verdeutlichten Theorieelemente beim Lösen inner- und außermathematischer Probleme. Die Mannigfaltigkeit des Angebots erlaubt Lehrenden wie Lernenden, eine den jeweiligen Voraussetzungen und aktuellen Zielen optimal entsprechende Auswahl zu treffen. Zahlreiche komplexe Aufgaben unterstützen dabei nicht allein den Erwerb eines flexiblen, anwendungsbereiten Wissens, sondern können auch zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung genutzt werden. Spezielle Vermerke am Rande der Aufgabentexte weisen darauf hin, dass es beim Lösen dieser Aufgaben sinnvoll, zweckmäßig oder im Hinblick auf den Rechenaufwand sogar angebracht sein kann, einen geeigneten Rechner/Computer einzusetzen. Inhaltsverzeichnis
ANALYSIS
A Funktionen 5 A 1 Der Begriff Funktion 5 A 2 Rationale Funktionen 11 A 3 Nichtrationale Funktionen und ihre Nullstellen 15 A 4 Weitere reelle Funktionen 20 A 5 Verknüpfen, Verketten und Umkehren von Funktionen 22 A 6 Funktionenscharen 25 B Arbeiten mit Zahlenfolgen und Reihen 27 B 1 Zahlenfolgen 27 B 2 Konvergenz von Zahlenfolgen 40 B 3 Reihen 42 C Weitere Eigenschaften von Funktionen 46 C 1 Monotonie und Beschränktheit von Funktionen 46 C 2 Grenzwert von Funktionen; Grenzwertsätze 47 C 3 Stetigkeit von Funktionen 50 D Differentialrechnung und ihre Anwendung zur Untersuchung von Funktionseigenschaften 54 D 1 Anliegen und Grundbegriffe der Differentialrechnung 54 D 2 Regeln zur Ableitung von Funktionen 58 D 3 Ableitungen elementarer Funktionen 62 D 4 Sätze über differenzierbare Funktionen 70 D 5 Anwenden der Differentialrechnung zur Untersuchung von Funktionseigenschaften 71 E Grundfragen der Integralrechnung 81 E 1 Das unbestimmte Integral 81 E 2 Das bestimmte Integral 84 E 3 Beziehung zwischen bestimmtem und unbestimmtem Integral 88 E 4 Berechnen bestimmter Integrale; Anwendung zum Ermitteln von Flächeninhalten 89 E 5 Weitere Integrationsmethoden 99 E 6 Integration weiterer Funktionen; uneigentliche Integrale 101 F Weitere Anwendungen von Begriffen, Sätzen und Verfahren der Analysis beim Lösen inner- und außermathematischer Probleme 108 F 1 Beschreiben von Prozessen und Zusammenhängen durch Funktionen 108 F 2 Fragen der Näherungsrechnung 110 F 3 Extremwertprobleme 113 F 4 Weitere Anwendungen der Integralrechnung 116 F 5 Differentialgleichungen 122 Komplexe Aufgaben zu den Kapiteln A bis F 128 ANALYTISCHE GEOMETRIE G Analytische Geometrie und lineare Algebra 133 G 1 Vektoren im Anschauungsraum 133 G 2 Geraden in der Ebene und im Raum 150 G 3 Lineare Gleichungssysteme 160 G 4 Ebenen im Raum 163 G 5 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 167 G 6 Skalarprodukt von Vektoren 174 G 7 Kreise und Kugeln 182 G 8 Das Vektorprodukt 189 G 9 Vektorräume 191 Komplexe Aufgaben zu Kapitel G 192 STOCHASTIK H Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundfragen ihrer Anwendung 201 H 1 Zufallsexperimente 201 H 2 Gleichverteilung 218 H 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 234 H 4 Zufallsgrößen 251 H 5 Binomialverteilung 261 Komplexe Aufgaben zu Kapitel H 284 Projektideen 289 J Statistik 291 J 1 Testen von Hypothesen - Testverfanren 291 J 2 Anwendungen aus verschiedenen Bereichen 296 Weitere Titel aus der Reihe TCP 2001 Mathematik |