1 Wiederholung 6

2 Die Menge der ganzen Zahlen 7
Ganze Zahlen multiplizieren 7
Ganze Zahlen dividieren 8
Rechengesetze 9
Vermischte Übungen 9
Klostersee Puckhunter gegen Hartsee Kufentiger 10

3 Die Menge Q der rationalen Zahlen 12
Rationale Zahlen darstellen und ordnen 12
Rationale Zahlen im Koordinatensystem 13
Vorzeichenregeln 14
Addieren und subtrahieren rationaler Zahlen 15
Multiplizieren und dividieren rationaler Zahlen 15
Rechengesetze für rationale Zahlen 16
Verbindung der vier Grundrechenarten 17
Vermischte Übungen 19
Grad Celsius und Grad Fahrenheit 20
An der Turfspitze und am Enzianboden 20
Umweltprojekt GLOBE 20

4 Potenzen und Potenzgesetze 22
Potenzgesetze 22
Zehnerpotenzen 23
Vermischte Übungen 24
Bakterien und Viren 24
Team 7 auf Mathe-Tour 24

5 Parallelverschiebung 25
Doppelachsenspiegelung an zwei parallelen Geraden 25
Eigenschaften der Doppelachsenspiegelung 25
Parallelverschiebung 26
Vektoren 29
Vektoren im Koordinatensystem 29
Vektorkoordinaten berechnen 30
Vektor und Gegenvektor 31
Vermischte Übungen 32
Rechnen mit Vektoren 33
Vektoren addieren 34
Rechengesetze für Vektoraddition 35
Mittelpunkt einer Strecke 36
Bandornamente 36
Vektoren bei Bewegungen 37
Vektoren bei Computerzeichenprogrammen 38

6 Parallele Geraden 39
Eigenschaften paralleler Geraden 39
Winkel an parallelen Geraden 40
Vermischte Übungen 40
Eratosthenes und die Bestimmung des Erdumfangs 41
Winkel im Dreieck 41
Innenwinkelsumme im Dreieck 41
Außenwinkel am Dreieck 42
Innenwinkelmaße bei Vielecken 42
Vermischte Übungen 43
Team 7 auf Mathe-Tour 43

7 Gleichungen und Ungleichungen 44
Terme 44
Termumformungen 45
Gleichungen 46
Lösungen von Gleichungen mit dem Computer 46
Ungleichungen 47
Umformungsregeln 48
Vermischte Übungen 51

8 Proportionalität 54
Direkte Proportionalität 54
Indirekte Proportionalität 55
Eigenschaften der indirekten Proportionalität 55
Indirekte Proportionalität 56
Vermischte Übungen 57
Vitamine und Energie 58
Ernährung und Medizin 58
Prozentrechnung 59
Vermischte Übungen 59
Zinsrechnung 60
Vermischte Übungen 61
Umfang eines Kreises 61
Flächeninhalt eines Kreises 62
Vermischte Übungen 63
Einfache Getriebe 63
Team 7 auf Mathe-Tour 63

9 Drehung 64
Abbildung durch Drehung 64
Eigenschaften der Drehung 64
Vermischte Übungen 66
Drehung um 90° 67
Drehung um 180° 68
Berechnung der Koordinaten von Punkten 70
Berechnung der Koordinaten von Punkten bei Drehung um 90° 72
Vermischte Übungen 72
Drehsymmetrische Figuren 75
Punktsymmetrische Figuren 75
Punktsymmetrische Vierecke 76
Vermischte Übungen 78
Escher Parkette 79
Team 7 auf Mathe-Tour 79

10 Lösung geometrischer Probleme 80
Achsenspiegelung 80
Parallelverschiebung 81
Drehung 81
Konstruktion mit einem Geometrieprogramm 82
Einbeschreibungsaufgaben 82
Extremwertaufgaben 83
Vermischte Übungen 83

11 Geometrische Orte 87
Mittelsenkrechte 87
Mittelparallele und Parallelenpaar 88
Ortsbereiche 89
Winkelhalbierende 91
Verknüpfungen 91
Vermischte Übungen 92
Wir planen eine Stadt 94
Die Pflanzenkläranlage des Ortes Berg 94
Entfernungen im Dreieck - Umkreis 95
Abstände im Dreieck - Inkreis 95
Vermischte Übungen 96
Winkel am Kreis 97
Der Satz des Thaies 99
Vermischte Übungen 100
Kreis und Tangente 101
Vermischte Übungen 104
Berechnung von Punktkoordinaten 105
Vermischte Übungen 107
Interessante geometrische Ortslinien 109
Team 7 auf Mathe- Tour 110

12 Anhang: Laufzettel zu Team 7/I auf Mathe-Tour
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Laufzettel 1: Potenzen und Potenzgesetze 111
Lösungen 112
Laufzettel 2: Parallele Geraden 113
Lösungen 114
Laufzettel 3: Proportionalität 115
Lösungen 116
Laufzettel 4: Drehung 117
Lösungen 118
Laufzettel 5: Geometrische Orte 119
Lösungen 121