Anregungen für Projekte 6

Mathematische Zeichen und Abkürzungen 7

1 Flächeninhalt ebener Vielecke 10

2 Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen 21
2.1 Graphische Lösung linearer Gleichungssysteme 22
2.2 Algebraische Lösung linearer Gleichungssysteme 24
2.3 Systeme linearer Ungleichungen 44

3 Flächeninhalt und Vektoren 48

4 Reelle Zahlen 56
4.1 Irrationale Zahlen 56
4.2 Quadratwurzeln 58
4.3 Die Menge der reellen Zahlen 62
4.4 Umformen von Termen mit Quadratwurzeln 64

5 Quadratische Funktionen 70
5.1 Die Funktionen mit der Gleichung y = x hoch 2 70
5.2 Funktionen mit der Gleichung y = x hoch 2 + px + q 74
5.3 Funktionen mit der Gleichung y = ax hoch 2 + bx+ c 78
5.4 Umkehrung quadratischer Funktionen 88

6 Quadratische Gleichungen und Ungleichungen 92
6.1 Reinquadratische Gleichungen 92
6.2 Gemischtquadratische Gleichungen 95
6.3 Satz des Vieta 102
6.4 Quadratische Ungleichungen 106
6.5 Wurzelgleichungen 112

7 Abbildung durch zentrische Streckung 116
7.1 Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung 116
7.2 Eigenschaften der zentrischen Streckung 118
7.3 Zentrische Streckung von Pfeilen - Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl 138
7.4 Ähnliche Figuren 147

8 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck 156

9 Systeme mit quadratischen Gleichungen 182

10 Berechnungen am Kreis 191
10.1 Die Kreiszahl Pi 191
10.2 Kreisteile 197

11 Raumgeometrie 201
11.1 Volumen und Oberfläche des Prismas 201
11.2 Volumen und Oberfläche der Pyramide 208
11.3 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiszylinders 216
11.4 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiskegels 222
11.5 Volumen und Oberfläche der Kugel 227

12 Übungen mit dem Taschenrechner 233

13 Aufgaben zur Wiederholung und Festigung des Grundwissens 238
Ergebnisse der Aufgaben mit ungeraden Aufgabennummern 250

Glossar 251

Sachwortverzeichnis 254