Anregungen für Projekte 5

Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Relationen und Funktionen 8
1.1 Produktmengen 8
1.2 Relationen und Funktionen 9
1.3 Definition einer Funktion durch einen Term 14

2 Flächeninhalt ebener Vielecke 16

3 Lineare Funktionen 26
3.1 Funktionen mit der Gleichung y = mx - die direkte Proportionalität als Funktion 26
3.2 Funktionen mit der Gleichung y = m x + t 36
3.3 Punktsteigungsform der Geradengleichung 42

4 Systeme linearer Gleichungen 53
4.1 Graphische Lösung linearer Gleichungssysteme 54
4.2 Algebraische Lösung linearer Gleichungssysteme 56

5 Flächeninhalt und Vektoren 74

6 Die Menge R der reellen Zahlen 82
6.1 Irrationale Zahlen 82
6.2 Quadratwurzeln 84
6.3 Die Menge der reellen Zahlen 88
6.4 Umformen von Termen mit Quadrat­wurzeln 90

7 Abbildung durch zentrische Streckung 94
7.1 Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung 94
7.2 Eigenschaften der zentrischen Streckung 96
7.3 Vierstreckensatz 102
7.4 Ähnliche Figuren 111

8 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck 120

9 Grundlagen der Raumgeometrie 134
9.1 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 135
9.2 Zeichnen von Schrägbildern 140
9.3 Netze von Körpern 142

10 Übungen mit dem Taschenrechner 152

11 Aufgaben zur Wiederholung und Festigung des Grundwissens 156

Glossar 171

Sachwortverzeichnis 174

Anregungen für Projekte
Wir basteln zerlegungsgleiche Figuren 18
Ursprungsgeraden 29
Diagramme liefern Informationen 35
Eine Radtour mit dem Mountainbike 50
The Crocodiles 51
Wie hätte Diophant die Aufgabe gelöst? 52
Archimedes und die Krone des Hieron 61
Determinantenverfahren und Tabellenkalkulation 65
Achilles und die Schildkröte 72
Zur Geschichte der Lösung linearer Gleichungssysteme 73
Aufteilung eines Grundstücks 79
Zum Knobeln und Tüfteln 80
Wie viele Primzahlen gibt es? 81
Wie hat Heran Wurzel aus 2 berechnet? 85
Zur Geschichte der irrationalen Zahlen 92
Näherungswerte für Quadratwurzeln 93
Der Storchschnabel - ein mathematisches Zeichengerät 110
Die Puppe in der Puppe 115
Dreiteilung von Strecken durch Falten 116
Wie weit ist die Erde von der Sonne entfernt? 117
Anfänge der Erdvermessungskunde 118
Fraktale - ähnliche Dreiecke 119
Papierformate 130
Pythagoras von Samos 131
Polyeder 145
Das Trapez - ein mathematisches Turngerät 150
Ähnliche Figuren - Schüsseln und Untersetzer 151