Stoffverteilungs- und Koordinationsplan 6


1 Flächeninhalt ebener Vielecke 8


2 Systeme linearer Gleichungen 22

2.1 Graphische Lösung linearer Gleichungssysteme 22

2.2 Algebraische Lösung linearer Gleichungssysteme 25

2.3 Systeme linearer Ungleichungen 52


3 Flächeninhalt und Vektoren 59


4 Reellen Zahlen 72

4.1 Irrationale Zahlen 72

4.2 Quadratwurzeln 72

4.3 Die Menge der reellen Zahlen 74

4.4 Umformen von Termen mit Quadratwurzeln 77


5 Quadratische Funktionen 81

5.1 Die Funktionen mit der Gleichung y = x hoch 2 81

5.2 Funktionen mit der Gleichung y = x hoch 2 + px + q 86

5.3 Funktionen mit der Gleichung y = ax hoch 2 + bx + c 89

5.4 Umkehrung quadratischer Funktionen 102


6 Quadratische Gleichungen und Ungleichungen 107

6.1 Reinquadratische Gleichungen 107

6.2 Gemischtquadratische Gleichungen 111

6.3 Satz des Vieta 124

6.4 Quadratische Ungleichungen 127

6.5 Wurzelgleichungen 146


7 Abbildung durch zentrische Streckung 157

7.1 Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung 157

7.2 Eigenschaften der zentrischen Streckung 157

7.3 Zentrische Streckung von Pfeilen - Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl 192

7.4 Ähnliche Figuren 203


8 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck 212


9 Systeme mit quadratischen Gleichungen 251


10 Berechnungen am Kreis 273

10.1 Die Kreiszahl Pi 273

10.2 Kreisteile 279


11 Raumgeometrie 285

11.1 Volumen und Oberfläche des Prismas 285

11.2 Volumen und Oberfläche der Pyramide 289

11.3 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiszylinders 297

11.4 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiskegels 301

11.5 Volumen und Oberfläche der Kugel 307


12 Übungen mit dem Taschenrechner 313


13 Aufgaben zur Wiederholung und Festigung des Grundwissens 316


Anregungen für Projekte
Wir basteln zerlegungsgleiche Figuren 10
Eine Radtour mit dem Mountainbike 21
Archimedes und die Krone des Hieron 28
Determinantenverfahren und Tabellenkalkulation 31
Achilles und die Schildkröte 49
Zur Geschichte der Lösung linearer Gleichungssysteme 49
Welcher Wochentag war der 13. Juni 1886? 50
Aufteilung eines Grundstücks 67
Zum Knobeln und Tüfteln 69
Zur Geschichte der irrationalen Zahlen 79
Näherungswerte für Quadratwurzeln 80
Tonhöhe und Saitenspannung 90
Die Koordinatenmethode 122
Unendliche Geschichten mit Happy-End 150
Was kann eine Diskriminante? 154
Das Trapez - ein mathematisches Turngerät 175
Der Storchschnabel - ein mathematisches Zeichengerät 191
Die Puppe in der Puppe 208
Der goldene Schnitt 209
Dreiteilung von Strecken durch Falten 210
Anfänge der Erdvermessungskunde 211
Wie viele Primzahlen gibt es? 218
Versuche mit einem Zeichendreieck 223
Papierformate 227
Maße von Sechskantmuttern 228
Aus Umwelt und Technik 298
Volumenberechnung mit dem Computer 305
Aus der Natur 312