Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Potenzen und Potenzfunktionen 10
1.1 Potenzen - Potenzgesetze 10
1.2 Potenzfunktionen mit y= x hoch n 12
1.3 Potenzfunktionen mit y = a x hoch n 15
1.4 Potenzfunktionen mit y = x hoch -n 16
1.5 Potenzfunktionen mit y= a x hoch -n 17
1.6 Potenzen mit rationalen und reellen Exponenten 24
1.7 Potenzfunktionen mit y = x hoch -n 26

2 Exponential- und Logarithmusfunktionen 32
2.1 Exponentialfunktionen 33
2.3 Der Logarithmus 38
2.3 Logarithmusfunktionen 44

3 Trigonometrie 54
3.1 Polarkoordinaten 54
3.2 Kosinus, Sinus, Tangens 56
3.3 Berechnung rechtwinkliger Dreiecke 72
3.4 Trigonometrische Funktionen 86
3.5 Berechnung beliebiger Dreiecke -Sinussatz 92
3.6 Berechnung beliebiger Dreiecke -Kosinussatz 100
3.7 Umformung trigonometrischer Terme 116
3.8 Ermittlung von Extremwerten 120
3.9 Funktionale Abhängigkeiten 124

4 Skalarprodukt von Vektoren 132
4.1 Skalarprodukt von orthogonalen Vektoren 132
4.2 Skalarprodukt von beliebigen Vektoren. 138

5 Abbildungen im Koordinatensystem 146
5.1 Abbildungsvorschriften mit Vektoren und Matrizen 146
5.2 Verknüpfung von Abbildungen 162
5.3 Geometrische Ortslinien und Trägergraphen 166

6 Übungen mit dem Taschenrechner 174

7 Aufgaben zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf die Abschlussprüfung 178
Ergebnisse der Aufgaben mit ungeraden
Aufgabennummern 218


Glossar 222

Sachwortverzeichnis 223


Anregungen für Projekte
Zeichnen von Funktionsgraphen mithilfe des Computers 19, 28
Mathematik und Kunst 31
Zur Geschichte der Entwicklung von Rechenhilfsmitteln 42
Altersbestimmung mit der Radiokohlenstoffmethode 43
Kalter Kaffee 52, 53
Konstruktion von Blütenblättern 61
Flächenvergleich mithilfe einer Briefwaage 79
Überlegungen zum Rückwärtseinparken 90,91
Zur Geschichte der Trigonometrie 109
Landesvermessung -Triangulation 113
Mathematik und Meteorologie 114
Die Entfernung des Mondes von der Erde 115
Geht die Vorhangstange um die Ecke? 131