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Materialien für Lehrerinnen und Lehrer
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1 Zahlen und Zuordnungen

1.1 Kopfrechnen-Domino 7
Spiel für natürliche Zahlen mit allen vier Grundrechenarten

1.2 Kopfrechenpuzzle 8
Spiel für natürliche Zahlen mit allen vier Grundrechenarten

1.3 Runden und Überschlag 9
Schnelles Überschlagen beim Einkaufen

1.4 Große Zahlen – Stellenwerttafel 10
Lesen und Schreiben mit und ohne Stellenwerttafel

1.5 Große Zahlen – Zahlenstrahl 11
Eintragen und Ablesen am Zahlenstrahl

1.6 Große Zahlen runden und darstellen 12
Darstellen in Säulendiagrammen

1.7 Tabellen und Graphen (1) 13
Eintragen und Ablesen im Koordinatensystem.

1.8 Tabellen und Graphen (2) 14
Ablesen am Graphen und Eintragen in Tabellen.

1.9 Zeichnen von Graphen (1) 15
Übertragen von Tabellenwerten ins Koordinatensystem.

1.10 Zeichnen von Graphen (2) 16
Beispiele für proportionale und antiproportionale Zuordnungen.

1.11 Proportionale Zuordnungen (1) 17
Erarbeitung der rechnerischen Eigenschaften.

1.12 Proportionale Zuordnungen (2) 18
Erarbeitung der grafischen Eigenschaften.

1.13 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 19
Schluss über die Einheit in einer Zuordnungstabelle.

1.14 Entfernungen auf Landkarten 20
Messen auf der Landkarte und Entfernungen bestimmen.


2 Brüche und Dezimalbrüche (1)

2.1 Stammbrüche 21
Grafisches Darstellen und Rechnen

2.2 Rechnen mit Stammbrüchen 22
unterstützt durch grafisches Darstellen

2.3 Bruchteile vom Ganzen 23
Erkennen und Zeichnen an Kreis, Rechteck und Strecke

2.4 Kleiner, größer oder gleich 24
Darstellen von Bruchteilen am Kreis und vergleichen

2.5 Berechnen von Bruchteilen 25
mit grafischer Darstellung als Unterstützung

2.6 Brüche am Zahlenstrahl 26
Vorlagen zum Darstellen von Brüchen

2.7 Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner 27
Übungsaufgaben

2.8 Memory 28
Spiel zur Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner, ohne gemischte Schreibweise


2.9 Bruchlotto 29
Spiel für 2–4 Personen zur Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner

2.10 Dezimalbrüche 30
unterstützt vom Beispiel der Längen

2.11 Stellenwerttafel 31
Darstellen von Dezimalbrüchen

2.12 Ordnen von Dezimalbrüchen 32
unterstützt durch Darstellen am Zahlenstrahl

2.13 Schriftliche Addition und Subtraktion 33
Übungsaufgaben

2.14 Rechentunnel 34
Übung zum schriftlichen Addieren und Subtrahieren



3 Kreise, Winkel und Symmetrien

3.1 Olympische Ringe und andere Kreismuster 35
Zeichnen und Vervollständigen

3.2 Deutschlandkarte 36
Kopiervorlage für Aufgaben „im Umkreis von…“

3.3 Winkel messen 37
Messen mit dem Geodreieck

3.4 Winkel zeichnen 38
Zeichnen mit dem Geodreieck

3.5 Segeltörn auf dem Ijsselmeer 39
Kopiervorlage zur Projektseite

3.6 Mit dem Spiegel spiegeln 40
Zusatzbedarf: ein rechteckiger Taschenspiegel

3.7 Achsensymmetrie 41
an „Mandala“-Figuren

3.8 Spiegeln 42
mit dem Geodreieck ohne Gitterlinien

3.9 Falten und Schneiden 43
Bastelvorlagen

3.10 Bastelvorlage für symmetrische Figuren 44
Vorlage zu Aufgaben des Schülerbuchs

3.11 Drehsymmetrische Figuren 45
Erkennen und Zeichnen

3.12 Streifenmuster – Verschiebungen 46
Muster zum Verschieben im Gitternetz

3.13 Symmetrieeigenschaften – Haus der Vierecke (1) 47
Vorlage zu Aufgaben des Schülerbuchs

3.14 Symmetrieeigenschaften – Haus der Vierecke (2) 48
Vorlage zu Aufgaben des Schülerbuchs


4 Brüche und Dezimalbrüche (2)

4.1 Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 49
Rechnen und grafische Darstellung

4.2 Division durch eine natürliche Zahl (1) 50
Rechnung und grafische Unterstützung

4.3 Division durch eine natürliche Zahl (2) 51
Zähler durch Zahl bzw. Nenner mal Zahl mit grafischer Unterstützung


4.4 Dezimalbrüche – Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 52
Übungen mit und ohne Stellenwerttafel

4.5 Schriftliche Multiplikation 53
Übungen zur schriftlichen Multiplikation

4.6 Dezimalbrüche – Division durch eine natürliche Zahl 54
Übungen zum schriftlichen Dividieren von Dezimalbrüchen

4.7 Überschlagen und Rechnen 55
Aufgabenkarten mit Überschlags- und Rechenergebnis für ein 2-Personen-Spiel

4.8 Überschlagswettrechnen 56
Spiel für zwei oder mehr Spieler zum Überschlag bei Multiplikation und Division mit
zusätzlicher Übung zur Addition von Dezimalbrüchen

4.9 Bruch – Dezimalbruch – Trimino 57
Legespiel für die Zuordnung zwischen Bruch und Dezimalbruch

4.10 Prozentsätze und Brüche 58


5 Flächen- und Rauminhalt

5.1 Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken 59
Übungen zum Berechnen

5.2 Umfangsgleiche und flächengleiche Rechtecke 60
Übungen zum systematischen Erfassen der Möglichkeiten

5.3 Flächenmaße: von mm hoch 2 bis m hoch 2 61
Veranschaulichen und Umrechnen

5.4 Flächenmaße: von m hoch 2 bis km hoch 2 62
Veranschaulichen und Umrechnen

5.5 Flächenmaße km hoch 2, ha, a 63
Übungen zu den Einheiten a, ha, km2 am Thema „Frühjahresbestellung von Ackerland“

5.6 Zusammengesetzte Flächen 64
Figuren, die aus Rechtecken zusammengesetzt sind

5.7 Spiel und Spaß mit Würfeln 65
Ein Würfelnetz-Spiel und „Merkwürdiges“ zu Schrägbildern

5.8 Quadernetz – Triple 66
Kartenspiel für 2–3 Personen mit Regeln ähnlich wie Quartett

5.9 Rauminhalt messen und vergleichen 67
Mit gleichen Maßkörpern

5.10 Raummaße: von mm hoch 3 bis m hoch 3 68
Veranschaulichen und Umrechnen

5.11 Raummaße: von ml bis hl und m3 69
Veranschaulichen und Umrechnen

5.12 Rauminhalt von Quadern 70
Schrittweises Berechnen

5.13 Oberfläche und Rauminhalt von Quadern 71
Berechnungen mithilfe von Zeichnungen (Netz und Schrägbild)

5.14 Zusammengesetzte Körper 72
Körper, die aus Quadern zusammengesetzt sind


6 Brüche und Dezimalbrüche (3)

6.1 Verfeinern – Erweitern 73
Übungen ausgehend von der bildlichen Darstellung


6.2 Vergröbern – Kürzen 74
Übungen ausgehend von der bildlichen Darstellung

6.3 Brüche mit Zähler und Nenner von 1 bis 10 75
Kopiervorlage mit Aufgaben

6.4 Vergleich von Brüchen 76
Übungen zum Größenvergleich

6.5 Brüche am Zahlenstrahl 77
Ablesen und Eintragen

6.6 Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche (1) 78
unterstützt durch zeichnerische Darstellung

6.7 Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche (2) 79
Rechnen ohne zeichnerische Darstellung

6.8 Bruch – Triplett 80, 81
Kopiervorlagen für ein Kartenspiel nach den Regeln von Quartett


7 Daten und Zufall

7.1 Drei Schulen im Vergleich 82
Aufgaben zur relativen Häufigkeit

7.2 Streifen- und Säulendiagramm 83
Ablesen und Zeichnen von Streifen- und Säulendiagramm


8 Brüche und Dezimalbrüche (4)


8.1 Multiplikation mit einem Bruch 84
Kopiervorlage mit Aufgaben

8.2 Division durch einen Bruch 85
Kopiervorlage mit Aufgaben

8.3 Dezimalbruch mal und geteilt duch 10, 100, 1000 86
Erarbeitung der Regel für das „Kommaverschieben“

8.4 Multiplikation von Dezimalbrüchen 87
Übung der Regel über die Kommasetzung

8.5 Division von Dezimalbrüchen 88
Übung zum richtigen Erweitern von Dividend und Divisor

8.6 Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen 89
Fehlersuche, merkwürdige Ergebnisse


Lösungen 90



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Lösungen des Schülerbandes und des Arbeitsheftes
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1 Zahlen und Zuordnungen 5
Nicola auf dem Flug von ... in die Ferien 5
Nicola am Strand von ... auf Mallorca 5
Runden und Überschlag 5
Große Zahlen 6
Stadtrallye 7
Koordinatensystem 7
Tabellen und grafische Darstellungen 7
Sachrechnen mit dem Zweisatz 8
Proportionale Zuordnungen 9
Grafische Lösungen bei proportionalen Zuordnungen 9
Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 10
Maßstab 10

2 Brüche und Dezimalbrüche (1) 12
Stammbrüche 13
Rechnen mit Stammbrüchen 13
Bruchteile vom Ganzen 14
Berechnen von Bruchteilen 15
Vom Bruchteil zum Ganzen 15
Bruchteile beim Dividieren 16
Brüche größer als ein Ganzes 16
Addieren und Subtrahieren bei gleichem Nenner 17
Vermischte Aufgaben 17
Bleib fit! 19
Dezimalbrüche 20
Stellenwerttafel 20
Ordnen von Dezimalbrüchen 21
Runden von Dezimalbrüchen 22
Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 22
Schriftlich addieren und subtrahieren 23
Sportfest 24
Zahlen und Daten in Texten und Listen 25

3 Kreise, Winkel und Symmetrien 26
Kreis 26
Winkel 26
Winkelarten 27
Winkel messen mit dem Geodreieck 27
Winkel zeichnen und messen 27
Dreiecke 28
Segeltörn auf dem Ijsselmeer 29
Bleib fit! 29
Spiegeln, falten, schneiden 29
Achsensymmetrie und Achsenspiegelung 30
Drehsymmetrie und Drehung 30
Punktsymmetrie und Punktspiegelung 31
Streifenmuster – Verschiebungen 32
Symmetrische Dreiecke 32
Symmetrische Vierecke 33
Winkelpaare 33
Vermischte Aufgaben 34
Parkette 35

4 Brüche und Dezimalbrüche (2) 37
Multiplikation mit einer natürlichen
Zahl 37
Division durch eine natürliche Zahl 38
Vermischte Aufgaben 40
Dezimalbrüche – Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 41
Schriftliche Multiplikation 41
Tabellen mit dem Computer 42
Vermischte Aufgaben 42
Bleib fit! 43
Division durch eine natürliche Zahl 44
Vom Bruch zum Dezimalbruch 45
Der neue Schulgarten 46
Gehen und Laufen 47
Prozentschreibweise 47
Kopfrechnen mit Brüchen und Prozenten 48

5 Flächen- und Rauminhalt 49
Flächeninhalt des Rechtecks 49
Umfang des Rechtecks 49
Maßquadrate für große Flächen 50
Umwandeln 51
Rechnen mit Flächeneinheiten 51
Zusammengesetzte Flächen 52
Aktion zum Thema „Frieden“ 52
Vermischte Aufgaben 52
Bleib fit! 53
Ein Hausbau wird geplant 54
Schrägbilder 55
Würfel- und Quadernetze 56
Oberfläche des Quaders 58
Rauminhalte messen und vergleichen 58
Kubikdezimeter, -zentimeter, -millimeter 58
Volumen (Rauminhalt) des Quaders 59
Liter, Milliliter und Hektoliter 59
Vermischte Aufgaben 60
Ein Aquarium für den Klassenraum 61
Kubikmeter 61
Wasser ist kostbar 62
Zusammengesetzte Körper 62

6 Brüche und Dezimalbrüche (3) 64
Verfeinern und vergröbern von Unterteilungen 64
Kürzen und erweitern 64
Vergleichen von Brüchen 66
Brüche, Dezimalbrüche und Prozentschreibweise 67
Brüche am Zahlenstrahl 68
Bruchzahlen 69
Bleib fit! 70
Arbeiten mit Brüchen und Dezimalbrüchen 70
Addition und Subtraktion von Brüchen 71
Hauptnenner 72
Vorteilhaft rechnen 73
Die Bodenseefähre 74
Rechnen wir die alten Ägypter 75

7 Daten und Zufall 76
Mittelwert und Spannweite 76
Relative Häufigkeit 77
Die Würfel fallen 79
Wahrscheinlichkeit 79
Bleib fit! 80
Säulen- und Streifendiagramm 80
Familie Krügers neue Wohnung 81
Europäische Union (EU) 81
Schulranzen 83
Sprachen 83

8 Brüche und Dezimalbrüche (4) 84
Multiplikation mit einem Bruch 84
Vermischte Aufgaben 84
Ein Test wird korrigiert 85
Division durch einen Bruch 85
Bleib fit! 86
Multiplikation und Division eines Dezimalbruchs mit 10, 100, 1000 86
Multiplikation von Dezimalbrüchen 87
Division durch einen Dezimalbruch 88
Sport 89
Vermischte Aufgaben 89
Merkwürdige Rekorde 90
Klassenfahrt nach Spiekeroog 91


Lösungen zum Arbeitsheft 6 92
Proportionale Zuordnungen, grafische Lösungen 92
Maßstab 92
Berechnen von Bruchteilen 92
Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner 93
Stellenwerttafel 93
Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 94
Kreismuster 94
Entfernungen 94
Winkelarten und Winkel messen 95
Zeichnen und Messen 95
Himmelsrichtungen 95
Symmetrische Figuren 95
Symmetrische Dreiecke und Vierecke 95
Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl 96
Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl 96
Rechnen mit Dezimalbrüchen – Schriftliche Multiplikation 97
Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl 98
Vom Bruch zum Dezimalbruch 98
Prozentschreibweise 99
Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks 99
Umwandeln, Maße großer Flächen 99
Würfel- und Quadernetze 100
Oberfläche und Rauminhalt von Quadern 100
Raummaße 100
Anwendungen 101
Verfeinern und Vergröbern, Erweitern und Kürzen 101
Erweitern, Kürzen und Vergleichen von Brüchen 102
Addition und Subtraktion von Brüchen 102
Vorteilhaft rechnen 103
Multiplikation und Division von Brüchen 103
Multiplikation von Dezimalbrüchen 104
Division durch einen Dezimalbruch 104