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Lehrermaterialien
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1 Zahlen und Daten

1.1 Steckbriefe – Strichlisten 7
Auswerten einer „Steckbrief-Befragung“ von 25 Kindern.

1.2 Diagramme ablesen und zeichnen 8
Zeichnen einfacher Balken- oder Streifendiagramme.

1.3 Eine Steckbrief-Umfrage planen, durchführen und auswerten 9
Geeignet für Lehrer-Schüler-Diskussion und Einzelarbeit.

1.4 Stellenwerttafel – Stellenwertschreibweise 10
Schreiben großer Zahlen in Dreierblöcken oder mit Mrd. und Mio.

1.5 Runden und Überschlagsrechnen 11
Runden auf Zehner, Hunderter, . . .

1.6 Zahlenstrahl 12
Darstellen von Zahlen bis 100, 1000, . . ., 200 000.

1.7 Zahlen runden und darstellen 13
Einwohnerzahlen der EU-Länder runden und als Streifen darstellen.

1.8 Rastern und Schätzen 14
Anzahlen von Dingen auf Bildern schätzen.

1.9 Römische Zahlzeichen 15
Lesen von Jahreszahlen.


2 Addition und Subtraktion

2.1 Kopfrechnen – Wörterbuch 16
Einüben der erlernten „Vokabeln“. Je zwei Schülerinnen und Schüler erhalten einen halben
Satz Aufgabenkarten. Abwechselnd werden die Aufgaben gestellt. Bei richtiger Antwort
wird die Karte übergeben.

2.2 Addition und Subtraktion am Zahlenstrahl 17
Zahlenstrahlen von 0–50, 0–100, 0–1000.

2.3 Rechnen mit Operatoren 18
Übungen im Umgang mit Operatoren.

2.4 Rechenregeln – Rechenvorteile 19
Geschicktes Vertauschen und Zerlegen von Zahlen für das Kopfrechnen.

2.5 Schriftliches Addieren 20
Rechnen an Stationen.

2.6 Überschlagsrechnen 21
Runden auf Hunderter und Tausender – Kopfrechnen.

2.7 Schriftliches Subtrahieren 22
Subtraktion und Überschlag, Auffinden von Fehlern.

2.8 Addition und Subtraktion mit Geldbeträgen 23
Rechnen mit Kommazahlen an Stationen.

2.9 Knobeln und Knacken 24
• Verlorene Ziffern.
• Wo ist der Fehler?
• Turmrechnen im Kopf und schriftlich.


3 Körper, Flächen und Linien

3.1 Wie viele Ecken, Kanten und Flächen hat der Körper? 25
Betrachten von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel.

3.2 Bastelvorlage: Würfel 26

3.3 Bastelvorlage: Quader 27


3.4 Würfelnetze 28
Lage von Ecken, Kanten und Flächen beim Abwickeln des Würfels in die Ebene
(„Kopfgeometrie“).

3.5 Quadernetze 29
Lage von Ecken, Kanten und Flächen beim Abwickeln des Quaders in die Ebene
(„Kopfgeometrie“).

3.6 Senkrecht – parallel 30
Kennzeichnen von senkrechten bzw. parallelen Kanten an Körpern.

3.7 Lotrecht – waagerecht 31
Kennzeichnen und skizzieren lotrechter und waagerechter Linien.

3.8 Von wo blickt man in den Würfel? 32
Betrachten und skizzieren am „gläsernen Würfel“ zum Trainieren der „Kopfgeometrie“.


4 Multiplikation und Division

4.1 Einmaleins-Trimino 33
Anlegespiel zur Übung des „Kleinen Einmaleins“.

4.2 Multiplikations- und Divisionswörterbuch 34
Liste mit häufig vorkommenden Formulierungen für die Operationen „mal“ und „geteilt
durch“, Übungen in Form von Zahlenrätseln und Sachaufgaben.

4.3 Halbschriftliches Multiplizieren 35
Übungen zum Rechenverfahren mit Hilfen. Anwendungen in Sachaufgaben.

4.4 Multiplikation und Division mit Operatoren 36
Übungen zum Rechnen mit Operatoren und Umkehroperatoren.

4.5 Kopfrechnen mit großen Zahlen 37
Übungen mit Selbstkontrolle.

4.6 Vorteilhaftes Rechnen 38
Rechenvorteile durch Anwendung des Kommutativgesetzes, Übungen zum Ausklammern
und Ausmultiplizieren von Klammern. Anwendung beim vorteilhaften Rechnen.

4.7 Rechengeschichten 39
Von der Textaufgabe zum Rechenweg und umgekehrt.

4.8 Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen Zahlen 40
Übungen mit Selbstkontrolle in Form eines Puzzles.

4.9 Überschlagsrechnen 41
Zuordnen und Durchführen von Überschlägen zur Multiplikation mit einstelligen Zahlen,
teilweise mit Selbstkontrolle.

4.10 Schriftliches Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen 42
Übungen mit Selbstkontrolle. Anwendungen in Sachaufgaben.

4.11 Schriftliches Dividieren durch einstellige Zahlen 43
Übungen zum schriftlichen Rechenverfahren mit Überschlag und Probe. Übungen, die im
Heft gerechnet werden, mit Selbstkontrolle.

4.12 Schriftliches Dividieren durch zweistellige Zahlen 44
Übungen zur Bestimmung der ersten Ergebnisziffer, Übungen mit Selbstkontrolle,
Anwendungen in Sachaufgaben.

4.13 Division mit Rest 45
Übungen mit Selbstkontrolle, Sachaufgaben.

4.14 Auf der Silberranch 46
Tabelle als Hilfe bei der Lösung.

4.15 Lesen – Verstehen – Lösen 47
Vermischte Aufgaben.


5 Zeichnen und Konstruieren

5.1 Gerade, Strecke, Strahl 48
Unterscheiden und Zeichnen von Gerade, Strecke und Strahl. Weiterzeichnen von
Mustern im Karogitter.

5.2 Senkrecht 49
Zeichnen von Senkrechten.

5.3 Parallel 50
Erkennen und Zeichnen von Parallelen.

5.4 Abstand 51
Zeichnen von Senkrechten und Bestimmen des Abstands. Zeichnen von Parallelen mit
vorgegebenem Abstand. Aufgabe 1 ist auch als Einstiegssituation geeignet.

5.5 Rechteck und Quadrat 52
Übungen zur Formauffassung. Zeichenübungen, die die Anwendung der Diagonalen- und
Mittellinieneigenschaften erfordern.

5.6 Parallelogramm und Raute 53
Übungen zur Formauffassung.

5.7 Drachen und Trapez 54
Übungen zur Formauffassung.

5.8 Dreieck und Kreis 55
Übungen zur Formauffassung.


6 Größen

6.1 Rechne mit beim Einkauf 56
Unvollständige Kassenzettel ausfüllen. Addieren und subtrahieren.

6.2 Einzelpreis – Gesamtpreis 57
Unvollständige Kassenzettel ausfüllen. Multiplizieren, addieren und subtrahieren.

6.3 Längen schätzen und messen 58
Alltagsgegenstände messen.

6.4 Körpermaße und alte Maße 59
Messen und Vergleichen von Längen am eigenen Körper.

6.5 Längen-Memory 60
Einzel- oder Partnerspiel zum Umwandeln von Längenangaben.

6.6 Kommaschreibweise bei Längen und Massen 61

6.7 Massen-Domino 62
Spielregel wie bei dem bekannten Domino-Spiel.

6.8 So viel wiegt ein Kind, eine Maus, ein Elefant 63
Vergleich mit dem eigenen Körpergewicht.

6.9 Zeitangaben, analog und digital 64
Ablesen und Umwandeln von Zeitangaben.

6.10 Anfang – Dauer – Ende 65
Zeitpunkt und Zeitdauer berechnen.


7 Umfang und Flächeninhalt

7.1 Zerlegen und Vergleichen von Flächen 66
Vorlagen zum Ausschneiden und Zusammensetzen.

7.2 Die neue Wohnung 67
Auslegen von Räumen mit Fliesen und Teppichböden.

7.3 Wer hat gewonnen? 68
Auslegen von Flächen mit Einheitsquadraten der Kantenlänge 1 cm.

7.4 Zerlegen und Parkettieren 69
Vorlagen zum Ausschneiden und Zusammensetzen.


7.5 Parkettieren mit Quadratzentimetern 70
Vorlagen zum zeichnerischen Parkettieren.

7.6 Flächeninhalt des Rechtecks 71
Bestimmung von Flächeninhalten nach der Formel A = Inhalt eines Streifens • Anzahl der
Streifen.

7.7 Umfang des Rechtecks 72
Berechnen des Umfangs durch Addition der vier Seitenlängen.

7.8 Flächenmaße dm2, cm2, mm2 73
Handlungsgebundene Bestimmung von Umwandlungszahlen am Dezimeterquadrat und
auf Millimeterpapier.

7.9 Flächenmaß m2 74
Umwandlungsübungen zwischen m2, dm2 und cm2.

7.10 Flächenberechnung I 75
Sachgegenstand „Grundstücke im Neubaugebiet“.

7.11 Flächenberechnung II 76
Berechnen und Vergleichen von Flächen und Umfängen beim Tischkicker und beim echten
Fußballfeld.


8 Brüche

8.1 Stammbrüche 77
Grafisches Darstellen und Rechnen.

8.2 Rechnen mit Stammbrüchen 78
unterstützt durch grafisches Darstellen.

8.3 Bruchteile vom Ganzen 79
Erkennen und Zeichnen an Kreis, Rechteck und Strecke.

8.4 Berechnen von Bruchteilen 80
mit grafischer Darstellung als Unterstützung.

8.5 Bruchteile auf dem Nagelbrett 81
Kopiervorlagen zum Zeichnen (statt Basteln).

8.6 Nagelbrett 82
Kopiervorlage zum Basteln oder Zeichnen für eigene Aufgaben.

8.7 Brüche größer als ein Ganzes 83
Bastelvorlage für die Zuordnung zwischen Bruch und gemischter Zahl.

8.8 Memory 84
Spiel zur Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner, ohne gemischte Schreibweise.

8.9 Prozentschreibweise 85
Darstellungen am Hunderterfeld und am Kreis, Zuordnung von Prozentsätzen zu Brüchen.

8.10 Dezimalbrüche 86
unterstützt vom Beispiel der Längen.


9 Teilbarkeit

9.1 Teiler und Vielfache 87
mit Tabellen und Zahlenstrahl.

9.2 Primzahlen 88
Aussieben der Primzahlen bis 300 mit dem Sieb des Eratosthenes.

9.3 ggT, kgV und Teilbarkeit 89
Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln.

9.4 Teilbarkeit – Sortiermaschine 90
für Teilbarkeitsregeln, auch als Spiel verwendbar.


Lösungen 91



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Lösungen des Schülerbandes
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1 Zahlen und Daten
Strichliste, Tabelle und Diagramm 5
Natürliche Zahlen 6
Zahlen vergleichen und ordnen 7
Zehnersystem 8
Vermischte Aufgaben 9
Zahlen runden 10
Runden und darstellen am Zahlenstrahl 11
Diagramme lesen und zeichnen 12
Schätzen durch Rastern 13
Große Zahlen im Zehnersystem 13
Vermischte Aufgaben 15
Zweiersystem 16
Römische Zahlzeichen 17

2 Addition und Subtraktion
Kopfrechnen 18
Addition und Subtraktion am Zahlen-
strahl 19
Bleib fit! 20
Operatoren 21
Umkehroperator 22
Rechenregeln 22
Rechengesetze – Rechenvorteile 23
Schriftliches Addieren 23
Überschlagsrechnen 23
Schriftliches Subtrahieren 24
Autorallye 25
Sachrechnen mit Geldbeträgen 26

3 Körper, Flächen und Linien
Bastelanleitung für Würfel und Quader 27
Vermischte Aufgaben 27
Flächen, Kanten und Ecken 28
Bleib fit! 29
Senkrecht und parallel 29
Basteln von Kantenmodellen 30
Schrägbilder zeichnen 30
Lotrecht – waagerecht 30
Rechteck und Quadrat 31
Vermischte Aufgaben 32

4 Multiplikation und Division
Multiplikation und Division 34
Großes Einmaleins 35
Quadratzahlen 35
Kopfrechnen mit Zehnern, Hundertern
und Tausendern 36
Kombinieren 37
Operatoren 38
Bleib fit! 39
Halbschriftliches Multiplizieren 39
Rechenregeln 40
Vorteilhaftes Rechnen 40
Rechengesetze 41
Rechengeschichten 42
Texte lesen, verstehen und bearbeiten 43
Schriftliches Multiplizieren 44
Überschlagsrechnen 44
Schriftliches Multiplizieren mit mehr-
stelligen Zahlen 45
Schriftliches Dividieren 46
Schriftliches Dividieren durch mehr-
stellige Zahlen 47
Division mit Rest 48
Silberranch 49
Schwarzwaldhotel 49
Autofahrt nach … 50
Geburtstagsfeier 50

5 Zeichnen und konstruieren
Gerade 51
Strecke und Strahl 51
Vermischte Aufgaben 52
Senkrecht 52
Parallel 53
Abstand 53
Vermischte Aufgaben 54
Bleib fit! 55
Dreiecke 56
Rechteck und Quadrat 56
Parallelogramm und Raute 57
Vermischte Aufgaben 57
Drachen und Trapez 58
Kreis 59
Vermischte Aufgaben 59

6 Größen
Geld 60
Einkaufen im Supermarkt 60
Längen schätzen und messen 61
Messen und umwandeln 61
Kommaschreibweise 62
Rechnen mit Längenmaßen 63
Vermischte Aufgaben 63
Masse 64
Kommaschreibweise 65
Rechnen mit Massen 66
Zeit: Tag, Stunde, Minute, Sekunde 67
Anfang, Dauer, Ende 67
Tag, Monat, Jahr 68
Vermischte Aufgaben 68
Bleib fit! 69
Sport 70
Merkwürdige Rekorde 70
Rechnen mit Tabellen 70
Neue Trikots für die Schulmannschaft 71

7 Umfang und Flächeninhalt
Zerlegen und Vergleichen von Flächen 72
Parkettieren 72
Parkettieren mit Quadratzentimetern 73
Flächeninhalt des Rechtecks 73
Umfang des Rechtecks 73
Vermischte Aufgaben 73
Bleib fit! 75
Flächenmaße dm2, cm2, mm2 75
Flächenmaß m2 75
Vermischte Aufgaben 76
Die Klasse 5d gestaltet ihren Klassen-
raum neu 77
Tierhaltung 77

8 Brüche
Stammbrüche 78
Berechnungen mit Stammbrüchen 78
Erkennen und Herstellen von Bruch-
teilen 79
Berechnen von Bruchteilen 79
Umwandeln in kleinere Maßeinheiten 80
Bruchteile auf dem Nagelbrett 81
Brüche größer als 1 81
Addition und Subtraktion von Brüchen
mit gleichem Nenner 81
Vervielfachen von Brüchen 82
Prozentschreibweise 82
Vermischte Aufgaben 83
Bleib fit! 83
Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder
1000 84
Dezimalbrüche 84

9 Teilbarkeit
Teiler und Vielfache 86
Primzahlen 87
Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes
gemeinsames Vielfaches 87
Bleib fit! 87
Teilbarkeit durch 2, 4, 5, 8 und 10 88
Teilbarkeit durch 3 und 9 89
Vermischte Aufgaben 89
Knobeleien mit der Teilbarkeit 90


Lösungen zum Arbeitsheft 5 91