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Rezension
Die Mathematik-Lehrbücher für das Land Brandenburg sind klar strukturiert. Kapiteleinstiegs- und Motivationsseiten geben einen Ausblick auf das Thema. Ein Rückblick stellt notwendiges Wissen mit Beispielen aus vorangegangenen Jahrgängen oder anderen Themen bereit. Es folgen dazu auch zahlreichen Aufgaben. Die Themen werden übersichtlich aufbereitet und anschaulich erklärt. Einstiegsprobleme erleichtern den Zugang, wichtiger Merkstoff (Definitionen, Sätze, Regeln und Hinweise) ist blau hinterlegt und Beispiele werden durch einen Balken hervorgehoben. Die Aufgaben sind vielfältig und dienen dem Wiederholen, dem Festigen, der Weiterführung und der Vernetzung, aber auch dem Knobeln. Einige Aufgaben sind speziell zum Lösen mit dem Computer konzipiert worden. Am Ende eines jeden Kapitels gibt es eine komprimierte und strukturierte Zusammenfassung von Begriffen, Regeln und Lösungsverfahren. Viele Bücher haben ein eigenes Kapitel, dass sich mit mathematischen Anwendungen befasst - eine gute Idee. Bei den Gesamtschule/Realschule-Bänden ist erwähnenswert, dass sie in jedem Kapitel motivierenden Projekte enthaltenen. Praxisorientiert können sich Schülergruppen selbstständig mit einem Thema auseinandersetzen. Diese gut durchdachten Lehrbücher sind sehr zu empfehlen.
Ferrao, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Das neu entwickelte Lehrwerk Mathematik für Brandenburg enthält u.a.: den rahmenlehrplanverbindlichen Stoff mit vielen Beispielen und vielfältigen Aufgaben, Projekte mit fächerübergreifenden Themen zur Auswahl, Teste dich selbst! Seiten mit Lösungen im Anhang, das Arbeiten mit Rechenhilfsmitteln wie Taschenrechner, grafikfähiger Taschenrechner und Tabellenkalkulationsprogramm, den Einsatz einer Geometriesoftware im Unterricht. Für jede Klassenstufe steht ein Arbeitsheft zur Verfügung. Es ist in zwei Varianten lieferbar, ohne bzw. mit CD-ROM. Die auf die Aufgaben im Arbeitsheft abgestimmte CD-ROM enthält u.a. interaktiv veränderbare Rechenbeispiele (mit Mathcad) bzw. Anwendungen aus der Geometrie (mit geonext) sowie Beispiele zur Tabellenkalkulation. Inhaltsverzeichnis
1 Potenzen 5
Rückblick 7 1.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 12 Potenzbegriff 12 1.2 Zehnerpotenzen 14 Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Exponenten 14 Darstellung von Zahlen mit abgetrennten Zehnerpotenzen 15 1.3 Potenzen mit beliebiger Basis und ganzzahligen Exponenten (a hoch n mit a Element Q; a ungleich 0; n Element Z) 19 1.4 Wurzeln 21 Quadratwurzeln 21 Kubikwurzeln 21 1.5 Gleichungen mit Potenzen 24 1.6 Zinseszins 25 1.7 Gemischte Aufgaben 27 Projekt: Das Heronverfahren 31 Projekt: Rund um das Geld 32 Teste dich selbst! 33 Zusammenfassung 34 2 Lineare Funktionen 35 Rückblick 37 2.1 Funktionen und ihre Darstellung 40 Funktionsbegriff 40 Darstellungsarten von Funktionen 41 2.2 Lineare Funktionen 43 Lineare Funktionen der Form y = m x 43 Bestimmen der Funktionsgleichung 47 Lineare Funktionen der Form y = m x + n 47 Lineare Funktionen der Form y = m x + n mit m = 0 49 2.3 Eigenschaften von Funktionen 52 Lagebeziehungen 52 Monotonie 53 Nullstellen der Funktion 54 Intervalle 55 2.4 Gemischte Aufgaben 59 Projekte 63 Teste dich selbst! 64 Zusammenfassung 66 3 Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme 67 Rückblick 69 3.1 Lineare Gleichungen 71 Begriff 71 Lösen linearer Gleichungen 71 Gleichungen mit Beträgen 73 Lösen von Sachaufgaben 73 3.2 Lineare Gleichungssysteme 80 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 80 Begriff des linearen Gleichungssystems 81 Grafisches Lösen eines linearen Gleichungssystems 82 Rechnerisches Lösen eines linearen Gleichungssystems 84 Anwenden der verschiedenen Rechenverfahren 89 Anzahl der Lösungen von linearen Gleichungssystemen 90 Vergleich der Verfahren 91 Lösen von Sachaufgaben 91 3.3 Gemischte Aufgaben 98 Projekt: Aufgabenkarten 102 Teste dich selbst! 103 Zusammenfassung 104 4 Ähnlichkeit 105 Rückblick 107 4.1 Zentrische Streckung 110 Anwendungen 110 Weitere Eigenschaften der zentrischen Streckung 111 4.2 Ähnlichkeit 114 Begriff und Eigenschaften zueinander ähnlicher Figuren 114 Ähnlichkeit von Dreiecken 115 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke 115 Umfang, Flächeninhalt und Volumen zueinander ähnlicher Figuren und Körper 116 4.3 Strahlensätze 121 Umkehrung des 1. Strahlensatzes 122 Anwendung der Strahlensätze 123 4.4 Gemischte Aufgaben 128 Teste dich selbst! 133 Zusammenfassung 134 5 Satzgruppe des Pythagoras 135 Rückblick 137 5.1 Der Satz des Pythagoras 140 5.2 Der Kathetensatz und der Höhensatz 147 5.3 Gemischte Aufgaben 150 Projekt: Fußballfeld 156 Teste dich selbst! 157 Zusammenfassung 158 6 Pyramiden 159 Rückblick 161 6.1 Begriff und Darstellung 163 Aus der Geschichte der Cheopspyramide 163 Eigenschaften 163 Netz 164 Darstellung 165 6.2 Volumen und Oberflächeninhalt 167 Volumen 167 Oberflächeninhalt 167 Berechnungen 168 6.3 Gemischte Aufgaben 172 Projekt: Platonische Körper 174 Teste dich selbst! 175 Zusammenfassung 176 7 Zufall 177 Rückblick 179 7.1 Ergebnis und Ereignis 181 Vorgänge mit zufälligem Ergebnis; zufällige Ereignisse 181 Zufallsexperimente 182 Ereignisse 183 7.2 Absolute und relative Häufigkeit 185 7.3 Wahrscheinlichkeit 187 Gesetz der großen Zahlen 187 Wahrscheinlichkeit 188 Wahrscheinlichkeitsverteilung 189 Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 190 7.4 Zufallsgeneratoren und Simulationen 195 Gewinnen von Zufallszahlen 195 7.5 Gemischte Aufgaben 198 Projekt: Experimente zum Zufall 200 Teste dich selbst! 201 Zusammenfassung 202 8 Anwendungen 203 8.1 Geld - Kosten - Vergleich 204 Ratenkauf, Finanzierung 204 Tarifvergleiche 205 8.2 Verkehrsmittel 206 Verkehrsbedarf 206 Verkehr und Umwelt 207 Sicherheit und Verkehr 208 9 Computerprogramme 209 9.1 Dynamische Geometriesoftware - Geonext 210 Wiederholung 210 Arbeiten mit linearen Funktionen 211 Lösen linearer Gleichungssysteme 212 Anwendungen 212 9.2 Computeralgebrasysteme - Derive 215 Einsatzmöglichkeiten eines CAS 215 Rechnen mit CAS 216 Eingeben und Vereinfachen von Termen 216 Termumformungen 218 Grafische Darstellung von Funktionen 219 Lösen von Gleichungen 220 Lösen von linearen Gleichungssystemen 222 Anwendungen 223 Jahresabschlusstest 229 Anhang 232 Lösungen zu "Teste dich selbst!" 232 Register 238 Weitere Titel aus der Reihe Mathematik |