1 Daten und Zufall 7
Kannst du das noch? 9

1.1 Anordnungen und Anzahlen (Zählstrategien) 13

1.2 Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 16

1.3 Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 20

1.4 Gemischte Aufgaben 22
Teste dich selbst! 26
Projekt 27
Über Sonntagskinder, Vornamen und mehr 27
Zusammenfassung 28


2 Geometrische Formen 29
Kannst du das noch? 31

2.1 Winkelbeziehungen 36
Winkel an einander schneidenden Geraden 36
Winkel an geschnittenen Parallelen 36

2.2 Geometrische Konstruktionen 41
Konstruktionen mit Lineal und Zeichendreieck 41
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 42

2.3 Dreiecke 46
Dreiecksarten 46
Sätze über Dreiecke 48
Besondere Linien und Punkte im Dreieck 50

2.4 Vierecke 57
Allgemeines Viereck 57
Spezielle Vierecke 58

2.5 Geometrische Körper und ihre Darstellung 62

2.6 Gemischte Aufgaben 65
Teste dich selbst! 69
Projekte 70
Regelmäßige Vielecke 70
Platon und kein Ende 71
Zusammenfassung 72

3 Geometrische Abbildungen 73
Kannst du das noch? 75

3.1 Spiegelungen 77

3.2 Verschiebungen und Drehungen 82
Verschiebungen 82
Drehungen 84

3.3 Kongruenz von Figuren 90
Kongruenz von Dreiecken; Dreieckskonstruktionen 91

3.4 Gemischte Aufgaben 98
Teste dich selbst! 102
Projekt 103
Spiralen 103
Zusammenfassung 104


4 Gebrochene Zahlen 105
Kannst du das noch? 107

4.1 Die Menge der natürlichen Zahlen 111
Terme und ihre Beschreibung 111
Rechengesetze 112
Ausführbarkeit von Rechenoperationen 113
Ausblick: Die ganzen Zahlen 114

4.2 Die Menge der gebrochenen Zahlen 118
Begriff der gebrochenen Zahl 118
Umwandeln endlicher Dezimalbrüche in
gemeine Brüche und umgekehrt 119
Periodische Dezimalbrüche 121

4.3 Addition und Subtraktion gebrochener Zahlen 126
Addition und Subtraktion gemeiner Brüche 126
Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 127

4.4 Multiplikation und Division gemeiner Brüche 130
Multiplizieren gemeiner Brüche mit einer natürlichen Zahl 130
Multiplikation gemeiner Brüche 132
Potenzen bei Brüchen 133
Dividieren gemeiner Brüche durch eine
natürliche Zahl 134
Dividieren durch einen Bruch 135

4.5 Multiplikation und Division von
Dezimalbrüchen 141
Multiplizieren und Dividieren mit bzw. durch Zehnerpotenzen 141
Multiplikation eines Dezimalbruchs mit einer natürlichen Zahl 141
Multiplikation zweier Dezimalbrüche 142
Division eines Dezimalbruchs durch eine
natürliche Zahl 143
Division zweier Dezimalbrüche 144

4.6 Ausblick in die Prozentrechnung 148

4.7 Gemischte Aufgaben 150
Teste dich selbst! 154
Projekte 156
Super-BINGO 156
Erstellen eines Memory-Spiels 157
Zusammenfassung 158


5 Arbeiten mit Größen 159
Kannst du das noch? 161

5.1 Flächeninhalt von Vielecken 165
Flächeninhalt von Dreiecken 165
Flächeninhalt von Vierecken 166

5.2 Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern 171
Oberflächeninhalt von Polyedern 171
Volumen von Quadern und daraus
zusammengesetzten Körpern 172

5.3 Zuordnungen und Proportionalität 174
Darstellen und Untersuchen von Zuordnungen 174
Proportionale Zuordnungen 176
Indirekt proportionale Zuordnungen 177
Lösen von Sachaufgaben 178

5.4 Arbeiten mit Näherungswerten 189
Genauigkeit von Näherungswerten 189
Rechnen mit Näherungswerten 190

5.5 Gemischte Aufgaben 194
Teste dich selbst! 198
Projekt 199
Inhaltsberechnungen - gestern und heute 199
Zusammenfassung 200


6 Mathematik verstehen und anwenden 201
Aufgaben zum Themenfeld
"Daten und Zufall" 202
Aufgaben zum Themenfeld
"Form und Veränderung" 204
Aufgaben zum Themenfeld
"Zahlen und Operationen" 205
Aufgaben zum Themenfeld
"Größen und Messen" 209


Anhang 213
Zeichen, Abkürzungen und Symbole 214
Primfaktorzerlegung der natürlichen Zahlen
von 2 bis 100 215
Einige nichtdezimale Maße 216
Lösungen zu "Teste dich selbst!" 217
Register 221