1 Natürliche Zahlen 7
Kannst du das noch? 9

1.1 Darstellen und Ordnen natürlicher Zahlen 12
Der Zahlenstrahl 12
Das Dezimalsystem 13
Runden und Näherungswerte 14
Andere Stellenwertsysteme 15
Römische Zahlzeichen 16

1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 23
Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen 23
Schriftliches Addieren und Subtrahieren 24
Multiplikation und Division natürlicher Zahlen 25
Schriftliches Multiplizieren und Dividieren 27
Rechnen mit 0 und 1 28
Potenzen natürlicher Zahlen 28
Berechnen von Termen 30
Berechnen des Durchschnitts 31

1.3 Teilbarkeit 40
Vielfache und Teiler 40
Teilbarkeitsregeln 40
Teilbarkeit von Termen 42
Primzahlen 42
Gemeinsame Teiler und Vielfache 43

1.4 Gleichungen und Ungleichungen 51
Grundbegriffe 51
Lösen von Gleichungen und Ungleichungen 52

1.5 Gemischte Aufgaben 56
Teste dich selbst! 67
Projekte 68
Primzahlen 68
Zahlenfolgen 69
Zusammenfassung 70


2 Größen und Messen 71
Kannst du das noch? 73

2.1 Masse 75

2.2 Länge 78

2.3 Zeit 81

2.4 Währungen 84

2.5 Gemischte Aufgaben 86
Teste dich selbst! 90
Projekt 91
Nichtdezimale Maße (alte Längenmaße) 91
Zusammenfassung 92


3 Brüche 93
Kannst du das noch? 95

3.1 Der Bruchbegriff 98
Brüche als Teile von Ganzen 98
Stammbrüche 99
Brüche und Größen 99
Berechnen von Bruchteilen 100
Ganze und Bruchteile 100

3.2 Darstellung gemeiner Brüche 105
Echte und unechte Brüche 105
Brüche am Zahlenstrahl 105

3.3 Erweitern und Kürzen von Brüchen 108

3.4 Vergleichen und Ordnen von Brüchen 111
Gleichnamige Brüche und ungleichnamige Brüche 111
Vergleichen von Brüchen 111

3.5 Rechnen mit Brüchen 114
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche 114
Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche 115
Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen 116

3.6 Gemischte Aufgaben 121
Teste dich selbst! 125
Projekte 127
Rechnen mit Bruchstreifen 127
Spielend lernen - "Das verflixte Quadrat" 128
Zusammenfassung 129


4 Dezimalbrüche 131
Kannst du das noch? 133

4.1 Brüche in dezimaler Schreibweise 134
Begriff des Dezimalbruchs 134
Erweitern und Kürzen von Dezimalbrüchen 135
Dezimalbrüche und Größen 136

4.2 Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen 140
Dezimalbrüche am Zahlenstrahl 140
Vergleichen von Dezimalbrüchen 140

4.3 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 143

4.4 Gemischte Aufgaben 146
Teste dich selbst! 148
Projekt 149
Überall Dezimalzahlen 149
Zusammenfassung 150


5 Geometrie in der Ebene 151
Kannst du das noch? 153

5.1 Das Koordinatensystem 159

5.2 Der Kreis 161

5.3 Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren 163
Rechteck und Quadrat als spezielle ebene Figuren 163
Umfang ebener Figuren 163
Flächeninhalt ebener Figuren 164
Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat 166

5.4 Winkel 170
Winkel begriff 170
Größe eines Winkels und Winkelarten 171

5.5 Gemischte Aufgaben 175
Teste dich selbst! 178
Projekt 179
Das Tangram 179
Zusammenfassung 180


6 Geometrie im Raum 181
Kannst du das noch? 183

6.1 Schrägbilder von Quadern 188
Zeichnen von Schrägbildern 188

6.2 Oberflächeninhalt von Quadern 190

6.3 Volumen von Körpern 193
Volumen von Quader und Würfel 195

6.4 Gemischte Aufgaben 199
Teste dich selbst! 202
Projekt 203
Der Soma-Würfel 203
Zusammenfassung 204


7 Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 205

7.1 Daten 207
Erfassen und Ordnen von Daten 207
Darstellen von Daten und ihrer Häufigkeit in Diagrammen 208

7.2 Zufällige Vorgänge und Wahrscheinlichkeit 212


Anhang 215
Zeichen, Abkürzungen und Symbole 216
Lösungen zu "Teste dich selbst!" 217
Register 221