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Rezension
Die Mathematik-Lehrbücher für das Land Brandenburg sind klar strukturiert. Kapiteleinstiegs- und Motivationsseiten geben einen Ausblick auf das Thema. Ein Rückblick stellt notwendiges Wissen mit Beispielen aus vorangegangenen Jahrgängen oder anderen Themen bereit. Es folgen dazu auch zahlreichen Aufgaben. Die Themen werden übersichtlich aufbereitet und anschaulich erklärt. Einstiegsprobleme erleichtern den Zugang, wichtiger Merkstoff (Definitionen, Sätze, Regeln und Hinweise) ist blau hinterlegt und Beispiele werden durch einen Balken hervorgehoben. Die Aufgaben sind vielfältig und dienen dem Wiederholen, dem Festigen, der Weiterführung und der Vernetzung, aber auch dem Knobeln. Einige Aufgaben sind speziell zum Lösen mit dem Computer konzipiert worden. Am Ende eines jeden Kapitels gibt es eine komprimierte und strukturierte Zusammenfassung von Begriffen, Regeln und Lösungsverfahren. Viele Bücher haben ein eigenes Kapitel, dass sich mit mathematischen Anwendungen befasst - eine gute Idee. Bei den Gesamtschule/Realschule-Bänden ist erwähnenswert, dass sie in jedem Kapitel motivierenden Projekte enthaltenen. Praxisorientiert können sich Schülergruppen selbstständig mit einem Thema auseinandersetzen. Diese gut durchdachten Lehrbücher sind sehr zu empfehlen.
Ferrao, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Aus dem Inhalt: 1. Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 2. Potenzfunktionen 3. Exponentielles Wachstum und Exponentialfunktionen 4. Trigonometrie 5. Trigonometrische Funktionen 6. Körper 7. Zufall 8. Anwendungen 9. Mathematik mit dem Computer 10. Prüfungsvorbereitung Inhaltsverzeichnis
1 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 5
Rückblick 7 1.1 Potenzen mit natürlichen Exponenten (n ungleich 0) 11 Addition, Subtraktion von Potenzen 11 Multiplikation von Potenzen 11 Division von Potenzen 12 Potenzieren von Potenzen 12 1.2 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 14 Potenzieren von Binomen 14 1.3 Potenzen mit rationalen Exponenten 17 1.4 Logarithmen, Logarithmengesetze 22 1.5 Gemischte Aufgaben 25 Projekt: Darstellung natürlicher Zahlen - Zahlensysteme 29 Teste dich selbst! 31 Zusammenfassung 33 2 Potenzfunktionen 35 Rückblick 37 2.1 Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten 42 Lineare, quadratische und kubische Zusammenhänge 42 Kubische Funktion 43 Potenzfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = x hoch 2n (n Element N) 44 Potenzfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = x hoch (2n+1) (n Element N) 45 2.2 Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten 47 Potenzfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = x hoch (-2n) (n Element N; n > 0) 47 Potenzfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = x hoch (-2n+1) (n Element N; n > 0) 47 2.3 Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten 49 2.4 Gemischte Aufgaben 51 Projekt: Berechnungen in der Technik 55 Teste dich selbst! 57 Zusammenfassung 58 3 Exponentielles Wachstum und Exponentialfunktionen 59 Rückblick 61 3.1 Wachstums-, Abnahme- und Zerfallsprozesse 63 Lineares Wachstum, lineare Abnahme 63 Exponentielles Wachstum, exponentielle Abnahme 64 3.2 Exponentialfunktionen 69 Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = a hoch x 69 Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = k a hoch x 70 3.3 Logarithmusfunktionen 73 Logarithmusfunktionen mit der Gleichung y = f(x) = log x (zur Basis a) 73 3.4 Gemischte Aufgaben 75 Projekt: Sparen, Baufinanzierungen, Kredite, Zinsen 78 Teste dich selbst! 79 Zusammenfassung 80 4 Trigonometrie 81 Rückblick 83 4.1 Trigonometrische Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck 88 Weitere Begriffe am rechtwinkligen Dreieck 88 Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels 88 4.2 Trigonometrische Berechnungen an beliebigen Dreiecken 98 Sinussatz 98 Kosinussatz 100 Flächeninhalt von beliebigen Dreiecken 103 4.3 Gemischte Aufgaben 107 Projekt: Vermessung 113 Teste dich selbst! 115 Zusammenfassung 116 5 Trigonometrische Funktionen 117 Rückblick 119 5.1 Sinus und Kosinus eines Winkels am Einheitskreis 123 Der Einheitskreis 123 Sinus und Kosinus am Einheitskreis 123 Drehwinkel 125 Das Bogenmaß eines Winkels 125 5.2 Sinusfunktion, Kosinusfunktion, Tangensfunktion 129 Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion 129 Die Tangensfunktion 131 Quadrantenbeziehungen 132 Die Funktion y = f (x) = a sin bx + c 133 5.3 Gemischte Aufgaben 139 Projekt: Geschichte der Trigonometrie 142 Teste dich selbst! 143 Zusammenfassung 144 6 Körper 145 Rückblick 147 6.1 Zusammengesetzte Körper 150 Darstellungsarten 150 Volumen 153 Oberflächeninhalt 154 6.2 Stümpfe 1 58 Pyramidenstumpf 158 Kegelstumpf 159 6.3 Gemischte Aufgaben 162 Projekt: Gestaltung eines Spielplatzes 164 Teste dich selbst! 165 Zusammenfassung 166 7 Zufall 167 Rückblick 169 7.1 Kombinatorische Abzählverfahren 171 Permutationen 171 Variationen und Kombinationen 171 7.2 Mehrstufige Zufallsversuche 175 7.3 Zufallsgröße und Erwartungswert 178 7.4 Gemischte Aufgaben 181 Projekt: Wie groß sind die Chancen? 184 Teste dich selbst! 185 Zusammenfassung 186 8 Anwendungen 187 8.1 Leben mit Statistiken 188 8.2 Wirtschaften mit dem 8.3 Einkommen 190 Zinseszinsrechnung 191 Ratenkauf 193 Versicherungen und Kraftfahrzeugsteuern 194 Für Arbeit gibt es Lohn 196 Währungen 198 9 Mathematik mit dem Computer 199 Rückblick 200 9.1 Untersuchen funktionaler Zusammenhänge 204 Grafisches Lösen von Gleichungen 204 Wachstumsvorgänge 205 Winkelfunktionen 206 Grafisches Darstellen von abschnittsweise definierten Funktionen 207 Darstellen einer Strecke mit Derive 208 Darstellen von Funktionsscharen 208 Extremwertprobleme 209 Funktionen in Parameterdarstellung 212 9.2 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 214 Simulation von Zufallsexperimenten 214 Kombinatorische Zählverfahren 216 Tabellierung und grafische Darstellung von Binomialverteilungen 217 9.3 Gemischte Aufgaben 219 10 Prüfungsvorbereitung 225 10.1 Schriftliche Prüfung 226 Pflichtaufgaben 226 Komplexe Aufgaben 229 Wahlaufgaben 234 10.2 Mündliche Prüfung 236 Beispiel für eine mündliche Prüfung 238 Beispiel für eine schriftliche Prüfung 238 Lösungen zu "Teste dich selbst!" 240 Register 246 Weitere Titel aus der Reihe Mathematik |