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Rezension
Die Mathematik-Lehrbücher für das Land Brandenburg sind klar strukturiert. Kapiteleinstiegs- und Motivationsseiten geben einen Ausblick auf das Thema. Ein Rückblick stellt notwendiges Wissen mit Beispielen aus vorangegangenen Jahrgängen oder anderen Themen bereit. Es folgen dazu auch zahlreichen Aufgaben. Die Themen werden übersichtlich aufbereitet und anschaulich erklärt. Einstiegsprobleme erleichtern den Zugang, wichtiger Merkstoff (Definitionen, Sätze, Regeln und Hinweise) ist blau hinterlegt und Beispiele werden durch einen Balken hervorgehoben. Die Aufgaben sind vielfältig und dienen dem Wiederholen, dem Festigen, der Weiterführung und der Vernetzung, aber auch dem Knobeln. Einige Aufgaben sind speziell zum Lösen mit dem Computer konzipiert worden. Am Ende eines jeden Kapitels gibt es eine komprimierte und strukturierte Zusammenfassung von Begriffen, Regeln und Lösungsverfahren. Viele Bücher haben ein eigenes Kapitel, dass sich mit mathematischen Anwendungen befasst - eine gute Idee. Diese gut durchdachten Lehrbücher sind sehr zu empfehlen.
Ferrao, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Das neu entwickelte Lehrwerk Mathematik für Brandenburg enthält u.a.: den rahmenlehrplanverbindlichen Stoff mit vielen Beispielen und vielfältigen Aufgaben, Projekte mit fächerübergreifenden Themen zur Auswahl, Teste dich selbst! Seiten mit Lösungen im Anhang, das Arbeiten mit Rechenhilfsmitteln wie Taschenrechner, grafikfähiger Taschenrechner und Tabellenkalkulationsprogramm, den Einsatz einer Geometriesoftware im Unterricht. Für jede Klassenstufe steht ein Arbeitsheft zur Verfügung. Es ist in zwei Varianten lieferbar, ohne bzw. mit CD-ROM. Die auf die Aufgaben im Arbeitsheft abgestimmte CD-ROM enthält u.a. interaktiv veränderbare Rechenbeispiele (mit Mathcad) bzw. Anwendungen aus der Geometrie (mit geonext) sowie Beispiele zur Tabellenkalkulation. Inhaltsverzeichnis
1 Wiederholung 5
1.1 Arithmetik 6 Natürliche und gebrochene Zahlen 6 Direkt und indirekt proportionale Zuordnungen 8 1.2 Geometrie 11 Abstände 11 Winkel 12 Dreiecke 14 Besondere Linien in Dreiecken 17 Abbildungen und Symmetrie 17 Kongruenz 18 Kongruenzsätze für Dreiecke 19 Konstruktion von Dreiecken 20 Vierecke 20 Spezielle Vierecke 21 Konstruktion von Vierecken 22 Flächeninhalte 23 2 Rationale Zahlen 25 Rückblick 27 2.1 Rationale Zahlen 30 Positive und negative Zahlen 30 Ordnung 31 Erweiterung des Koordinatensystems 32 2.2 Rechnen mit rationalen Zahlen 36 Addition rationaler Zahlen 36 Subtraktion rationaler Zahlen 37 Multiplikation rationaler Zahlen 38 Division rationaler Zahlen 39 2.3 Potenzen und Wurzeln 45 Potenzen 45 Quadratzahlen/Quadrieren 45 Quadratwurzeln/Wurzelziehen 45 2.4 Rechnen mit Größen 47 2.5 Gemischte Aufgaben 48 Teste dich selbst! 56 Zusammenfassung 57 3 Prozent- und Zinsrechnung 59 Rückblick 61 3.1 Prozentrechnung 63 Prozentbegriff 63 3.2 Grundaufgaben der Prozentrechnung 67 Begriffe der Prozentrechnung 67 Berechnen von Prozentwerten 68 Berechnen von Prozentsätzen 68 Berechnen von Grundwerten 69 Promillerechnung 69 Darstellen von Prozentsätzen 70 3.3 Prozentuale Veränderungen 76 3.4 Zinsrechnung 80 Grundaufgaben 80 Monats- und Tageszinsen 81 3.5 Gemischte Aufgaben 84 Teste dich selbst! 90 Zusammenfassung 91 4 Gleichungen und Ungleichungen 93 Rückblick 95 4.1 Grundbegriffe 97 Terme, Gleichungen und Ungleichungen 97 Grundbereich, Grundmenge und Lösungsmenge 98 Bedeutung von Termen 99 Struktur von Termen 99 Vereinfachung der Schreibweise von Termen 99 Termumformungen 100 4.2 Lösen von Gleichungen 106 Äquivalenz von Gleichungen 106 Lösen von Gleichungen durch äquivalente Umformungen 107 4.3 Lösen von Ungleichungen 113 Darstellung von Mengen auf der Zahlengeraden 113 Lösen von Ungleichungen (Umformungsregeln) 113 Zusammenhang zwischen Gleichungen und Ungleichungen 114 4.4 Gleichungen mit Beträgen 116 4.5 Umstellen von Formeln 117 4.6 Gemischte Aufgaben 118 Teste dich selbst! 121 Zusammenfassung 122 5 Der Kreis 123 Rückblick 125 5.1 Definition des Kreises 127 Bezeichnungen am Kreis 128 5.2 Geraden und Winkel am Kreis 130 Konstruktion des Kreismittelpunktes, Umkreis eines Dreiecks 130 5.3 Das Sehnenviereck 133 5.4 Der Satz des Thales, der Thaieskreis 135 Satz des Thales 135 Umkehrung des Thaiessatzes 136 Der Thaieskreis als Bestimmungslinie 136 5.5 Weitere Sätze am Kreis 138 Peripheriewinkelsatz 138 Zentriwinkel-Peripheriewinkel-Satz. 138 5.6 Umfang und Flächeninhalt von Kreisen 140 Umfang von Kreisen 140 Länge eines Kreisbogens 141 Flächeninhalt von Kreisen 142 Flächeninhalt eines Kreisausschnittes 143 Flächeninhalt eines Kreisringes 143 5.7 Gemischte Aufgaben 148 Teste dich selbst! 153 Zusammenfassung 154 6 Prismen und Kreiszylinder 155 Rückblick 157 6.1 Begriffe Prisma und Kreiszylinder 160 Eigenschaften 160 6.2 Darstellung von Körpern 162 Projektion 162 Schräge Parallelprojektionen 163 Schrägbilder von Prismen 163 Schrägbilder von Kreiszylindern 164 Senkrechte Zweitafelprojektion von Prismen 165 Senkrechte Zweitafelprojektion von Kreiszylindern 166 6.3 Oberflächeninhalt und Volumen von geraden Prismen 171 Oberflächeninhalt 171 Volumen 172 6.4 Oberflächeninhalt und Volumen von geraden Kreiszylindern 175 Oberflächeninhalt 175 Volumen 176 6.5 Volumenberechnung schiefer Prismen und Kreiszylinder 177 6.6 Gemischte Aufgaben 179 Teste dich selbst! 182 Zusammenfassung 183 7 Daten 185 Rückblick 187 7.1 Daten erfassen und darstellen 190 Bezeichnungen von Diagrammen 191 7.2 Maximum, Minimum, Mittelwert 193 7.3 Grundgesamtheit und Stichprobe 195 7.4 Absolute und relative Häufigkeit 197 Klasseneinteilung 198 Häufigkeitsverteilung 198 7.5 Gewogener Mittelwert 200 7.6 Gemischte Aufgaben 202 Teste dich selbst! 206 Zusammenfassung 207 8 Anwendungen 209 8.1 Mathematik und Musik 210 8.2 Rund um das Fahrrad 214 8.3 Räumliches und Architektonisches 217 8.4 Computerprogramme 220 Tabellenkalkulationsprogramme 220 Dynamische Geometriesoftware (DGS) 224 Teste dich selbst! 230 A Anhang 231 Lösungen zu "Teste dich selbst!" 232 Register 237 Weitere Titel aus der Reihe Mathematik |