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Umschlagtext
Eine elementare Einführung in die Logik, in erster Linie für Studierende der Philosophie und der Geisteswissenschaften. Formalisierungsprozesse werden daher ausführlich erläutert und Dinge von eher technischem Interesse beiseite gelassen. Behandelt werden:
• Aussagenlogik • elementare Prädikatenlogik • Identität • Kennzeichnungen • Prinzipien des Definierens • Grundbegriffe der Mengenlehre • Zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen)! Prof. Dr. Franz von Kutschera, Universität Regensburg, verfaßte u.a.: »Platons Philosophie« (2002), »Philosophie des Geistes« (2009). Dr. Alfred Breitkopf leitete im Bayerischen Fernsehen die Redaktion Naturwissenschaften und Technik. Rezension
Die Logik, die als traditionelle, aristotelische Logik ein Teilgebiet der Philosophie war, ist heute eine selbständige wissenschaftliche Disziplin der Theorie des Schließens. Ein Schluss ist gültig, wenn unter der Voraussetzung, dass alle Prämissen wahr sind, auch die Konklusion wahr ist. Diese elementare Einführung in die Logik ist in erster Linie für Studenten der Philosophie und der Geisteswissenschaften gedacht. Formalisierungsprozese werden ausführlich erläutert. Behandelt werden Aussagenlogik, elementare Prädikatenlogik, Identität und Kennzeichnungen. Zwei Kapitel ergänzen die Prinzipien des Definierens und Grundbegriffe der Mengenlehre. Zahlreiche Aufgaben helfen beim Einüben des Stoffes.
Dieter Bach, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Dieses Buch wendet sich an Angehörige aller Wissenschaftsgebiete und gibt eine allgemeinverständliche Einführung in die Grundlagen der modernen Logik. Formalisierungsprozesse werden ausführlich erläutert und Dinge von eher technischem Interesse beiseite gelassen. Behandelt werden Aussagenlogik, elementare Prädikatenlogik, Identität und Kennzeichnungen. In zwei ergänzenden Kapiteln werden Prinzipien des Definierens und Grundbegriffe der Mengenlehre angesprochen. Zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Einüben des Stoffes. »[…] als Standardwerk zu bezeichnende Einführung« Recensio Inhaltsverzeichnis
1 Gegenstand und Bedeutung der Logik 11
1.1 Der Gegenstand der Logik 11 1.2 Die Bedeutung der Logik 14 2 Sätze und Satzverbindungen 19 2.1 Sätze 19 2.2 Negation 21 2.3 Konjunktion 22 2.4 Adjunktion und Kontravalenz 26 3 Satzoperatoren 31 3.1 Der Begriff des Satzoperators 31 3.2 Implikation 32 3.3 Äquivalenz 34 3.4 Vollständige Systeme 35 4 Aussagenlogische Schlüsse 43 4.1 Aussagenlogische Gültigkeit 43 4.2 Ein Entscheidungsverfahren für die Aussagenlogik 45 4.3 Semantische Bäume 49 5 Syntax und Semantik der Aussagenlogik 59 5.1 Syntax 59 5.2 Semantik 61 6 Eine axiomatische Theorie der Aussagenlogik 67 6.1 Der Kalkül Aal 69 6.2 Beweise 70 6.3 Ableitungen 71 6.4 Metatheoreme 72 7 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der Aussagenlogik 77 7.1 Widerspruchsfreiheit 77 7.2* Vollständigkeit 78 8 Namen, Prädikate und Quantoren 83 8.1 Die Struktur einfacher Sätze 83 8.2 Der Alloperator 87 8.3 Der Existenzoperator 88 8.4 Mehrfaches Quantifizieren 90 9 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 95 9.1 Syntax 95 9.2 Semantik 98 9.3 Prädikatenlogische Wahrheit und Gültigkeit 102 9.4* Grundlegende semantische Theoreme 103 10 Eine axiomatische Theorie der Prädikatenlogik 107 11 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der Prädikatenlogik 115 11.1 Widerspruchsfreiheit 115 11.2* Vollständigkeit 116 12 Der prädikatenlogische Baumkalkül 123 12.1 Der Baumkalkül 930 124 12.2* Die Adäquatheit des Kalküls 129 13 Erweiterungen der Prädikatenlogik 133 13.1 Identität 133 13.2 Kennzeichnung 137 13.3 Funktionen 141 14 Definitionen 145 14.1 Die traditionelle Definitionslehre 145 14.2 Begriffsanalyse und Explikation 149 14.3 Definitionsformen 151 15 Mengenlehre 157 15.1 Die naive Mengenlehre 157 15.2 Elementare Mengenalgebra 160 15.3 Logizismus 166 15.4 Antinomien 167 Anhang 171 A.1 Lösungen der Übungsaufgaben 171 A.2 Beweise 193 A.2.1 Aussagenlogik 193 A.2.2 Prädikatenlogik 200 A.3 Liste einfacher logischer Gesetze 205 A.3.1 Aussagenlogik 205 A.3.2 Prädikatenlogik 207 Bibliographie 209 Sachregister 213 Symbolverzeichnis 219 Weitere Titel aus der Reihe Alber Studienausgabe |