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Vektorielle Geometrie III
Vektorielle Geometrie III




Barbara Theuer

Kohl
EAN: 9783985583706 (ISBN: 3-9855837-0-6)
108 Seiten, paperback, 21 x 30cm, Mai, 2022

EUR 24,80
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe in den Klassen 10 bis 13. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.



Das Thema Vektorielle Geometrie macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen. Die Bände 1 und 2 dieser Reihe dienen dazu, eine gute Grundlage zu schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher – wurde der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott ging es dann von der Fläche in die 3D-Welt. Während sich die ersten beiden Bände den Grundlagen der Vektorrechnung widmen, bilden schließlich die vektorielle Beschreibung von Geraden und Ebenen im Raum den Schwerpunkt dieses dritten Bandes. Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar. Im vorliegenden Band werden die verschiedenen Formen der Geraden- und Ebenengleichungen anschaulich vorgestellt. Die Umwandlung dieser Formen, die Untersuchung der Lagebeziehung von Geraden und Ebenen zueinander – eingeschlossen die Berechnung von Schnittpunkten und Schnittwinkeln – sowie die Berechnung von Abständen bilden den Inhalt zahlreicher Übungsaufgaben, welche abwechslungsreich auch in Form von Zuordnungsaufgaben, Puzzles oder als Multiple-Choice-Tests gestaltet sind. Viele Aufgaben fordern neben einer rechnerischen auch die zeichnerische Lösung, welche durch Vorgabe räumlicher Koordinatensysteme erleichtert wird – gedacht als ein Beitrag zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens.




Rezension
Die Arbeitshefte aus dem Kohl Verlag eignen sich sehr gut zum Üben und Wiederholen der Themen im Mathematikunterricht. Leider bieten Schulen oft nicht genug Übungsmaterial, um für Tests und Klausuren zu lernen. Doch worum geht es überhaupt in diesem Band?

Bei der Vektorrechnung geht es um ein Thema der Geometrie, bei dem nicht nur Höhe und Breite, sondern auch die Tiefe mit einbezogen wird. Der Band ist kleinschrittig und übersichtlich gestaltet. Mit über 100 Seiten bietet er auch wirklich genug Übungsmaterial.

Sehr zu empfehlen sind auch Band 2 und 1 rund um die Vektoren. Das Arbeitsheft eignet sich für den Nachhilfeunterricht oder auch zum Üben während der Ferien.

Ina Lussnig, Lehrerbibliothek.de
Inhaltsverzeichnis
Inhalt:

Geraden in der Ebene – ein kurzer Rückblick

Analytische Beschreibung von Geraden
Übersicht zu Formen der Geradengleichungen
Übungen zur Umwandlung der Formen von Geradengleichungen
Geradenpuzzle
Lagebeziehung von Geraden in der Ebene
Steigungswinkel von Geraden in der Ebene
Schnittwinkel von Geraden in der Ebene und Orthogonalität

Vektorielle Beschreibung von Geraden in der Ebene und im Raum

Die Punktrichtungsform der Parametergleichung einer Geraden
Die Zweipunkteform der Parametergleichung einer Geraden
Lagebeziehung Punkt zu Gerade und Punkt zu Strecke
Lagebeziehung zweier Geraden im Raum
Spurpunkte
Vektorielle Form der Geradengleichung und lineare Funktionsgleichung
Abstandsberechnungen
Multiple-Choice-Test zu Geraden

Vektorielle Beschreibung von Ebenen im Raum

Die vektorielle Parametergleichung einer Ebene
Die Koordinatengleichung der Ebene
Die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung
Die Normalenform der Ebenengleichung
Lagebeziehung Punkt – Ebene
Lagebeziehung Gerade – Ebene
Lagebeziehung zweier Ebenen
Spurgeraden von Ebenen
Abstandsberechnungen
Multiple-Choice-Test zu Ebenen


Mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle.