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Lehrermaterialien
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1 Natürliche Zahlen und Teilbarkeit

1.1 Kopfrechnen-Domino 7
Spiel für natürliche Zahlen mit allen vier Grundrechenarten

1.2 Lesen, Verstehen, Lösen 8
Aufgaben zum systematischen Probieren

1.3 Runden und Überschlag 9
Schnelles Überschlagen beim Einkaufen

1.4 Große Zahlen – Stellenwerttafel 10
Lesen und Schreiben mit und ohne Stellenwerttafel

1.5 Große Zahlen – Zahlenstrahl 11
Eintragen und Ablesen am Zahlenstrahl

1.6 Große Zahlen runden und darstellen 12
Darstellen in Säulendiagrammen

1.7 Teiler und Vielfache 13
mit Tabellen und Zahlenstrahl

1.8 Primzahlen 14
Aussieben der Primzahlen bis 300 mit dem Sieb des Eratosthenes


2 Brüche und Dezimalbrüche (1)

2.1 Stammbrüche 15
Grafisches Darstellen und Rechnen

2.2 Rechnen mit Stammbrüchen 16
unterstützt durch grafisches Darstellen

2.3 Bruchteile vom Ganzen 17
Erkennen und Zeichnen an Kreis, Rechteck und Strecke

2.4 Nagelbrett 18
Kopiervorlage zum Basteln oder Zeichnen für eigene Aufgaben

2.5 Berechnen von Bruchteilen 19
mit grafischer Darstellung als Unterstützung

2.6 Brüche größer als ein Ganzes 20
Bastelvorlage für die Zuordnung zwischen Bruch und gemischter Zahl

2.7 Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner 21
Übungsaufgaben

2.8 Bruchlotto 22
Spiel für 2–4 Personen zur Addition und Subtraktion bei gleichem Nenner

2.9 Dezimalbrüche 23
unterstützt vom Beispiel der Längen

2.10 Stellenwerttafel 24
Darstellen von Dezimalbrüchen

2.11 Ordnen von Dezimalbrüchen 25
unterstützt durch Darstellen am Zahlenstrahl

2.12 Schriftliche Addition und Subtraktion 26
Übungsaufgaben

2.13 Rechentunnel 27
Übung zum schriftlichen Addieren und Subtrahieren


3 Kreise, Winkel, Symmetrien

3.1 Olympische Ringe und andere Kreismuster 28
Zeichnen und Vervollständigen

3.2 Deutschlandkarte 29
Kopiervorlage für Aufgaben „im Umkreis von…“

3.3 Die verschollene Expedition 30
Projektseite zu Entfernungen und Kreisen

3.4 Winkelscheibe und Astrolab 31
Kopiervorlage und Bauanleitung

3.5 Winkelarten 32
Schätzen und Vergleichen von Winkelgrößen

3.6 Winkel messen 33
Messen mit dem Geodreieck

3.7 Winkel zeichnen 34
Zeichnen mit dem Geodreieck

3.8 Segeltörn auf dem Ijsselmeer 35
Kopiervorlage zur Projektseite

3.9 Falten und Schneiden 36
Bastelvorlagen

3.10 Mit dem Spiegel spiegeln 37
Zusatzbedarf: ein rechteckiger Taschenspiegel

3.11 Achsensymmetrie 38
an „Mandala“-Figuren

3.12 Spiegeln 39
mit dem Geodreieck ohne Gitterlinien

3.13 Drehsymmetrische Figuren 40
Erkennen und Zeichnen


4 Brüche und Dezimalbrüche (2)

4.1 Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 41
Rechnen und grafische Darstellung

4.2 Division durch eine natürliche Zahl (1) 42
Rechnung und grafische Unterstützung

4.3 Division durch eine natürliche Zahl (2) 43
Zähler durch Zahl bzw. Nenner mal Zahl mit grafischer Unterstützung

4.4 Dezimalbrüche – Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 44
Übungen mit und ohne Stellenwerttafel

4.5 Schriftliche Multiplikation 45
Übungen zur schriftlichen Multiplikation

4.6 Dezimalbrüche – Division durch eine natürliche Zahl 46
Übungen zum schriftlichen Dividieren von Dezimalbrüchen

4.7 Überschlagswettrechnen 47
Spiel für zwei oder mehr Spieler zum Überschlag bei Multiplikation und Division mit
zusätzlicher Übung zur Addition von Dezimalbrüchen

4.8 Bruch – Dezimalbruch – Trimino 48
Legespiel für die Zuordnung zwischen Bruch und Dezimalbruch

4.9 Prozentschreibweise 49
Hundertstelbrüche erkennen und zeichnen

4.10 Rechnen mit Prozenten 50
„p % von . . .“ mit grafischer Darstellung


5 Flächen- und Rauminhalt

5.1 Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken 51
Übungen zum Berechnen

5.2 Umfangsgleiche und flächengleiche Rechtecke 52
Übungen zum systematischen Erfassen der Möglichkeiten

5.3 Flächenmaße: von mm2 bis m2 53
Veranschaulichen und Umrechnen

5.4 Flächenmaße: von m2 bis km2 54
Veranschaulichen und Umrechnen

5.5 Zusammengesetzte Flächen 55
Figuren, die aus Rechtecken zusammengesetzt sind

5.6 Schrägbilder von Würfel, Quader und Prisma 56
Vorlagen zum Ergänzen zu Schrägbildern

5.7 Quadernetz – Triple 57
Kartenspiel für 2–3 Personen mit Regeln ähnlich wie Quartett

5.8 Spiel und Spaß mit Würfeln 58
Ein Würfelnetz-Spiel und „Merkwürdiges“ zu Schrägbildern

5.9 Rauminhalt messen und vergleichen 59
Mit gleichen Maßkörpern

5.10 Volumen (Rauminhalt) von Quadern 60
Schrittweises Berechnen

5.11 Oberfläche und Rauminhalt von Quadern 61
Berechnungen mithilfe von Zeichnungen (Netz und Schrägbild)

5.12 Raummaße: von mm3 bis m3 62
Veranschaulichen und Umrechnen

5.13 Raummaße: von ml bis hl und m3 63
Veranschaulichen und Umrechnen

5.14 Zusammengesetzte Körper 64
Körper, die aus Quadern zusammengesetzt sind


6 Teilbarkeit, Brüche und Dezimalbrüche (3)

6.1 Verfeinern – Erweitern 65
Übungen ausgehend von der bildlichen Darstellung

6.2 Vergröbern – Kürzen 66
Übungen ausgehend von der bildlichen Darstellung

6.3 Brüche mit Zähler und Nenner von 1 bis 10 67
Kopiervorlage mit Aufgaben

6.4 Vergleich von Brüchen 68
Übungen zum Größenvergleich

6.5 Brüche, Dezimalbrüche, Prozentschreibweise 69
ein Spiel (für 1 Person) zu Schreibweisen und Ordnung

6.6 Brüche am Zahlenstrahl 70
Ablesen und Eintragen

6.7 Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche (1) 71
unterstützt durch zeichnerische Darstellung

6.8 Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche (2) 72
Rechnen ohne zeichnerische Darstellung

6.9 Bruch – Triplett 73
Kopiervorlagen für ein Kartenspiel nach den Regeln von Mau-Mau 74


7 Daten und Zufall

7.1 Mittelwert 75
Sachsituationen zur Bestimmung des Mittelwerts

7.2 Mittelwert schätzen und berechnen 76
Aus vorgegebenen Grafiken Mittelwerte schätzen und berechnen


8 Brüche und Dezimalbrüche (4)

8.1 Multiplikation mit einem Bruch 77
Kopiervorlage mit Aufgaben

8.2 Division durch einen Bruch 78
Kopiervorlage mit Aufgaben

8.3 Multiplikation von Dezimalbrüchen 79
Übung der Regel über die Kommasetzung

8.4 Division von Dezimalbrüchen 80
Übung zum richtigen Erweitern von Dividend und Divisor

8.5 Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen 81
Fehlersuche, merkwürdige Ergebnisse


Lösungen 82



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Lösungen zum Schülerband
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1 Zahlen und Teilbarkeit
Nicola auf dem Flug von ... in die Ferien 5
Nicola am Strand von ... auf Mallorca 5
Runden und Überschlag 5
Große Zahlen 6
Große Zahlen am Zahlenstrahl 6
Vom Thermometer zur Zahlengeraden 7
Teiler und Vielfache 8
Primzahlen 8
Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches 9
Teilbarkeit durch 2, 4, 5 und 10 10
Teilbarkeit durch 3 und 9 11
Die Seriennummern auf den Euroscheinen 11
Vermischte Aufgaben 12

2 Brüche und Dezimalbrüche (1)
Stammbrüche 15
Rechnen mit Stammbrüchen 15
Bruchteile vom Ganzen 16
Bruchteile auf dem Nagelbrett 17
Berechnen von Bruchteilen 17
Bruchteile beim Dividieren 18
Brüche größer als ein Ganzes 18
Addieren und Subtrahieren bei gleichem Nenner 19
Vermischte Aufgaben 19
Bleib fit! 22
Dezimalbrüche 22
Stellenwerttafel 23
Ordnen von Dezimalbrüchen 24
Runden von Dezimalbrüchen 24
Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 25
Schriftlich addieren und subtrahieren 25
Sportfest 27
Zahlen und Daten in Texten und Listen 28

3 Kreise, Winkel, Symmetrien
Kreis 29
Winkel 30
Winkelarten 31
Winkel messen mit dem Geodreieck 31
Winkel zeichnen und messen 31
Segeltörn auf dem Ijsselmeer 32
Bleib fit! 32
Falten und Schneiden 33
Achsensymmetrie und Achsenspiegelung 33
Drehsymmetrie und Drehung 33
Gitternetz 34
Punktsymmetrie und Punktspiegelung 34
Vermischte Aufgaben 36

4 Brüche und Dezimalbrüche (2)
Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 39
Division durch eine natürliche Zahl 40
Vermischte Aufgaben 42
Dezimalbrüche – Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 43
Schriftliche Multiplikation 43
Tabellen mit dem Computer 44
Vermischte Aufgaben 44
Bleib fit! 45
Division durch eine natürliche Zahl 46
Vom Bruch zum Dezimalbruch 47
Der neue Schulgarten 49
Gehen und Laufen 49
Prozentschreibweise 49
Kopfrechnen mit Brüchen und Prozenten 50

5 Flächen- und Rauminhalt
Flächeninhalt des Rechtecks 51
Umfang des Rechtecks 51
Rechnen mit Flächeneinheiten 52
Zusammengesetzte Flächen 53
Aktion zum Thema „Frieden“ 53
Vermischte Aufgaben 53
Bleib fit! 55
Ein Hausbau wird geplant 55
Schrägbilder 56
Würfel- und Quadernetze 57
Oberfläche des Quaders 58
Rauminhalte messen und vergleichen 58
Kubikdezimeter, -zentimeter, -millimeter 59
Rauminhalt (Volumen) des Quaders 59
Liter, Milliliter und Hektoliter 60
Vermischte Aufgaben 60
Ein Aquarium für den Klassenraum 61
Kubikmeter 61
Wasser ist kostbar 62
Zusammengesetzte Körper 62

6 Brüche und Dezimalbrüche (3)
Verfeinern und Vergröbern von Unterteilungen 64
Kürzen und Erweitern 65
Vergleichen von Brüchen 67
Brüche, Dezimalbrüche und Prozentschreibweise 67
Brüche am Zahlenstrahl 69
Bruchzahlen 69
Bleib fit! 70
Arbeiten mit Brüchen und Dezimalbrüchen 70
Addition und Subtraktion von Brüchen 71
Hauptnenner 71
Vorteilhaft rechnen 73
Die Bodenseefähre 74
Rechnen wie die alten Ägypter 75

7 Daten und Zufall
Mittelwert 76
Median 77
Relative Häufigkeit 77
Bleib fit! 79
Die Würfel fallen 79
Säulen- und Streifendiagramm 80
Familie Krügers neue Wohnung 81
Schulranzen 81
Europäische Union (EU) 81
Sprachen 82

8 Brüche und Dezimalbrüche (4)
Multiplikation mit einem Bruch 83
Vermischte Aufgaben 83
Ein Test wird korrigiert 84
Division durch einen Bruch 84
Bleib fit! 85
Multiplikation und Division eines Dezimalbruchs mit 10, 100, 1000, . . . 85
Multiplikation von Dezimalbrüchen 85
Division durch einen Dezimalbruch 86
Sport 87
Vermischte Aufgaben 88
Merkwürdige Rekorde 89
Klassenfahrt nach Spiekeroog 89



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Lösungen zum Arbeitsheft
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Teiler und Vielfache 90
Teilbarkeitsregeln 90
Stammbrüche 91
Bruchteile vom Ganzen 91
Berechnen von Bruchteilen 91
Addieren und Subtrahieren von Brüchen bei gleichem Nenner 92
Stellenwerttafel 92
Runden, Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 93
Kreismuster 93
Entfernungen im Umkreis von 94
Winkelarten und Winkel messen 94
Winkel zeichnen und messen 94
Himmelsrichtungen 94
Achsensymmetrische und drehsymmetrische Figuren 94
Multiplikation eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl 95
Division eines Bruchs durch eine natürliche Zahl 95
Multiplikation eines Dezimalbruchs mit einer natürlichen Zahl 96
Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl 97
Vom Bruch zum Dezimalbruch 97
Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks 97
Flächenmaße, zusammengesetzte Flächen 98
Würfel- und Quadernetze 98
Oberfläche und Volumen von Quadern (1) 98
Oberfläche und Volumen von Quadern (2) 99
Volumenmaße 99
Anwendungen 100
Verfeinern und Vergröbern, Erweitern und Kürzen 100
Erweitern, Kürzen und Vergleichen von Brüchen 101
Brüche, Dezimalbrüche und Prozentschreibweise 101
Addition und Subtraktion von Brüchen 102
Wanderwoche vom Rhein zur Mosel 103
Multiplikation und Division von Brüchen und Dezimalbrüchen 103