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Begleitheftchen
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1 Inhaltsverzeichnis 2

2 Vorbemerkungen 2

3 Was ist Rund um ...? 4

4 Rund um ... Maßstab 5 HS BW - Einführung 9

5 Wie arbeite ich mit Rund um ... Maßstab 5 HS BW? 11
5.1 Starten der CD-ROM 11
5.1.1 Installation/Deinstallation 11
5.1.2 Erster Programmstart 12
5.2 Nutzung der Inhalte 12
5.2.1 Materialien 12
5.2.2 Bilddatenbank - Der ClipNavigator 14
5.2.3 Interaktive Arbeitsblätter 15
5.2.4 GEONExT- und Exce/-Dateien zu Aufgaben im Schülerband 16
5.2.5 PC-Einsteigerkurse 16
5.2.6 Nützliche Programme 17

6 Vorstellung weiterer CD-ROMs 18



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Arbeitblätter (inkl. Lösungen)
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1. Grundkenntnisse

1.1 Rechnen mit ganzen Zahlen und Brüchen 7
Erinnerungshilfen mit Beispielen

1.2 Größen 8
Umrechnen von Einheiten von Länge, Flächeninhalt, Volumen, Masse, Zeit

1.3 Flächenmaße – Domino 9
Dominospiel zu Größenvorstellung und Umrechnung

1.4 Raummaße – Trimino 10
Spiel zum Umrechnen von Volumeneinheiten

1.5 Proportionale Zuordnungen 11
Arbeiten mit Tabellen und Graphen

1.6 Kraftstoff: Verbrauch und Preise 12
Themenzentriertes Üben

1.7 Umgekehrt proportionale Zuordnungen 13
Arbeiten mit Tabellen und Graphen

1.8 Zuordnungen erkennen 14
Aufgabenkarten

1.9 Prozent- und Zinsrechnung 15
Aufgaben zur Wiederholung der Grundbegriffe

1.10 Flächenberechnung 16
Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken, Vierecken und Kreis

1.11 Körper zeichnen und berechnen 17
Volumen und Oberflächen berechnen, Körperansichten zeichnen

1.12 Lösen von Gleichungen 18
Aufgaben mit Hilfen zum Lösungsweg

1.13 Anwenden von Gleichungen 19
Zahlenrätsel, Berechnungen in der Geometrie

1.14 Zuordnungen und Gleichungen 20
Vermischte Aufgaben zum Wiederholen


2. Rationale Zahlen, Potenzen, Wurzeln

2.1 Von Station zu Station zum Ergebnis 21
Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

2.2 Potenzen – Trimino 22
Spiel zum Berechnen von Potenzen

2.3 Zehnerpotenzen (1) 23
Aufgaben zum Schreiben und Rechnen

2.4 Zehnerpotenzen (2) 24
Übungen zum Rechnen mit Zehnerpotenzen; Herleitung der Regel

2.5 Zehnerpotenzen (3) 25
Größenordnungen mit Zehnerpotenzen

2.6 Quadratwurzeln 26
„Kreuzzahlrätsel“ und andere Zahlenrätsel

2.7 Rechnen mit Quadratwurzeln 27
Rechenaufgaben mit Selbstkontrollen

2.8 Kubikwurzeln 28
Rechenaufgaben mit Selbstkontrollen


3. Gleichungen

3.1 Gleichungen aufstellen und lösen 29
Texte in Gleichungen übersetzen und lösen

3.2 TIPP (1) – Produkte ausmultiplizieren 30
Spiel

3.3 TIPP (2) – aus Summen ausklammern 31
Spiel

3.4 Produkte von Summen 32
Klammern auflösen und zusammenfassen; Gleichungen lösen mit Selbstkontrolle

3.5 Zahlenrätsel 33
Rätsel in Gleichungen übersetzen und lösen

3.6 Rechnen mit Formeln 34
Tageszins-Formel umformen und anwenden


4. Satz des Pythagoras

4.1 Satz des Pythagoras 35
Puzzle zum ausschneiden und Zusammensetzen

4.2 Quadrate am rechtwinkligen Dreieck 36
Übungen zum Satz des Pythagoras und zu seiner Umkehrung

4.3 Berechnen der Hypotenuse 37
Übungen mit Hilfen zum Rechenweg

4.4 Berechnen einer Kathete 38
Übungen mit Hilfen zum Rechenweg

4.5 Anwendungen in der Geometrie 39
Längenberechnungen in ebenen Figuren

4.6 Satz des Pythagoras 40
Vermischte Aufgaben zum Satz des Pythagoras und seiner Umkehrung


5. Sachrechnen

5.1 Masse, Volumen, Dichte 41
Aufgaben mit Hilfen zum Lösungsweg

5.2 Weg, Zeit, Geschwindigkeit 42
Aufgaben mit Hilfen zum Lösungsweg

5.3 Berechnungen mit der Prozentformel 43
Berechnung von Grundwert und Prozentsatz

5.4 Brutto – Netto 44
Anwendung verschiedener Grundaufgaben

5.5 Rabatt – Skonto 45
Anwendungen mit und ohne Prozentfaktor

5.6 Preiskalkulation 46
Berechnen von Bezugs- und Ladenpreis mit dem Prozentfaktor

5.7 Zinsen für ein Jahr 47
Übungen zur Zinsrechnung mit der Formel (erst einsetzen, dann umformen)

5.8 Kapitalwachstum über mehrere Jahre 48
Beispiel für den Einsatz von Tabellenkalkulation

5.9 Kredite vergleichen 49
Gesamtkosten verschiedener Angebote berechnen und vergleichen

5.10 Kredite vergleichen (Tabellenkalkulation) 50
Anleitung zum Arbeiten mit einer Tabellenkalkulation


6. Flächen und Körper berechnen

6.1 Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken 51
Flächeninhalte und fehlende Strecken berechnen; mit Selbstkontrolle

6.2 Flächeninhalt von Vielecken 52
Flächeninhalte von Vielecken durch Zerlegen in Teilflächen bestimmen

6.3 Regelmäßige Vielecke 53
Vieleck (5-, 8- und 10-eck) mit Hilfe eines Kreises zeichnen; Flächeninhalt
und Umfang bestimmen

6.4 Kreisumfang und Kreisfläche 54
Umfang, Flächeninhalt, Durchmesser oder Radius eines Kreises bestimmen;
mit Selbstkontrolle

6.5 Kreisteile 55
Berechnungen an Kreisringen und Kreissektoren; mit Selbstkontrolle

6.6 Kreise und Halbkreise 56
Flächeninhalt und Umfang von Figuren bestimmen, die aus (Halb-)Kreisen
zusammengesetzt sind

6.7 Körper von allen Seiten (1) 57
Quartett zu Schrägbild mit Vorder- und Seitenansicht sowie Draufsicht

6.8 Körper von allen Seiten (2) 58
Karten mit Schrägbild, Vorder- und Seitenansicht sowie Draufsicht vervollständigen

6.9 Verpackungen 59
Verpackungen hinsichtlich Oberfläche und Volumen optimieren und auswählen

6.10 Dosenmüll 60
Themenzentriertes Arbeiten zu Volumen und Oberfläche von Zylindern (Dosen)

6.11 Pyramiden 61
Schrägbild und Netz, Volumen und Oberfläche einer quadratischen Pyramide

6.12 Berechnungen an Pyramide und Kegel 62
Längenberechnungen mit dem Satz des Pythagoras

6.13 Volumen und Oberfläche des Kegels 63
Volumen und Oberfläche von Kegeln bestimmen

6.14 Volumen und Oberfläche der Kugel 64
Übungen zum Bestimmen von Umfang, Radius, Volumen und Oberfläche
von Kugeln

6.15 Zusammengesetzte Körper 65
Volumen und Masse von zusammengesetzten Körpern berechnen


7. Lineare Zuordnungen und Gleichungssysteme

7.1 Lineare Funktionen mit der Gleichung y = mx + b 66
Aus der Funktionsgleichung Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen
und den zugehörigen Graphen zeichnen

7.2 Steigung einer Geraden 67
Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks vom Graphen ablesen

7.3 Zwei Gleichungen mit zwei Variablen 68
Aufgaben zum grafischen Lösungsverfahren

7.4 Gleichsetzungsverfahren 69
Aufgaben mit Selbstkontrolle

7.5 Anwendungen 70
Aufgaben mit Lösungshilfen


8. Zahl und Umwelt

8.1 Daten erfassen und darstellen 71
Ergänzende Kopiervorlage für die Aufgaben im Schulbuch

8.2 Klasseneinteilung und relative Häufigkeit 72
Daten in Klassen einteilen und darstellen

8.3 Mittelwert bei Klasseneinteilung 73
Daten auswerten und Ergebnisse in vorbereitete Tabellen eintragen

8.4 Altersverteilung in Deutschland 74
Tabelle als Hilfe zur Themenseite im Schulbuch

8.5 Statistische Daten 75
Daten auswerten und interpretieren

8.6 Mehrstufige Zufallsversuche 76
Wahrscheinlichkeiten mit vorgegebenen Diagrammen berechnen

Vorschläge für Aufgaben zum Erweiterten Kompetenznachweis, geeignet für verschiedene Klassenstufen 77–80

Lösungen der Arbeitsblätter 81



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Lösungen zu den Aufgaben des Schulbuchs
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1 Grundkenntnisse 5
… in der Klasse 9a 5
… in der Klasse 9b 6
Grundrechenarten mit Brüchen und Dezimalbrüchen 6
Masse und Zeit 7
Maßeinheiten für Längen, Flächeninhalte und Rauminhalte 7
Proportionale Zuordnungen – Dreisatz 8
Umgekehrt proportionale Zuordnungen 9
Vermischte Aufgaben 9
Prozentrechnung 10
Zinsen für ein Jahr 11
Flächeninhalt und Umfang 12
Volumen und Oberfläche 14
Gleichungen 14

2 Rationale Zahlen, Potenzen, Wurzeln 15
Ganze und rationale Zahlen 15
Addition und Subtraktion 15
Multiplikation und Division 16
Potenzen 16
Zehnerpotenzen 17
Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 18
Standardschreibweise für sehr große und sehr kleine Zahlen 18
Bleib fit 19
Quadratwurzeln 19
Kubikwurzeln 21

3 Gleichungen 22
Terme aufstellen und berechnen 22
Lösen von Gleichungen 22
Aufstellen von Gleichungen 23
Figurenrätsel 23
Bleib fit 24
Terme und Gleichungen mit Klammern 24
Auflösen von Klammern durch Ausmultiplizieren 24
Zahlenrätsel 25
Rechnen mit Formeln 25

4 Satz des Pythagoras 26
Satz des Pythagoras 26
Berechnen der Hypotenuse 27
Berechnen einer Kathete 27
Vermischte Aufgaben 28
Bleib fit 28
Anwendungen in der Geometrie 29
Pythagoras im Sport 29
Pythagoras in Meyers Garten 30
Überall Pythagoras 30

5 Sachrechnen 31
Teiltest Sachrechnen 31
Teilen und Mischen 31
Zuordnung mit Grundbetrag 32
Masse, Volumen, Dichte 33
Weg, Zeit, Geschwindigkeit 34
Kosten im Haushalt 35
Maßstab auf Landkarten 36
Modelleisenbahnen 37
Prozentrechnung 37
Prozentfaktor 39
Preiskalkulation 39
Vermischte Aufgaben 40
Bleib fit 41
Jahreszinsen 41
Geldanlage über mehrere Jahre 43
Kredite vergleichen 44
Ratenzahlungen 45
Vermischte Aufgaben 46

6 Flächen und Körper berechnen 47
Teiltest Geometrie 47
Flächeninhalt und Umfang 47
Kreisausschnitt 48
Zusammengesetzte Flächen 49
Im Stadion 50
Körper von allen Seiten 51
Volumen von Prisma und Zylinder 52
Volumen von Pyramide und Kegel 52
Pythagorasanwendungen bei Pyramide und Kegel 53
Bleib fit 53
Oberfläche von Prisma und Zylinder 53
Oberfläche der Pyramide 54
Oberfläche des Kegels 54
Die Cheops-Pyramide in Ägypten 54
Volumen und Oberfläche der Kugel 55
Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper 55
Massenberechnungen 56
Vermischte Aufgaben 57
Drehkörper 57

7 Lineare Zuordnungen und Gleichungssysteme 58
Lineare Zuordnungen (lineare Funktionen) 58
Steigung einer Geraden 59
Steigung einer Geraden mit der Gleichung y = mx + b 59
Vermischte Aufgaben 59
Bleib fit 60
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 60
Zwei Gleichungen mit zwei Variablen 61
Gleichsetzungsverfahren 62
Anwendungen 63

8 Zahl und Umwelt 64
Was Auszubildende verdienen 64
Prozente, Prozente,… 65
Was macht Petra mit dem Geldgeschenk? 66
Fotos vergrößern 67
Funkpeilung 67
Merkwürdige Rekorde 67
Präsentationen 68
Bruttolohn – Nettolohn 68
Klasseneinteilung und Häufigkeit 69
Mittelwert bei Klasseneinteilung 70
Mittelwert und Median (Zentralwert) 70
Altersverteilung in Deutschland 71
Zeitreihen: Indexzahlen 73
Zeitreihen: Prognosen 74
Wahrscheinlichkeit 75
Mehrstufige Zufallsversuche 75

Vorbereitung auf die Abschlussprüfung 76

Test 1
Grundkenntnisse 76
Wahlaufgaben 76

Test 2
Grundkenntnisse 77
Wahlaufgaben 78

Test 3
Grundkenntnisse 79
Wahlaufgaben 79