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Lehrermaterialien
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1 Natürliche Zahlen und Daten

1.1 Steckbriefe – Strichlisten 7
Auswerten einer „Steckbrief-Befragung“ von 25 Kindern.

1.2 Diagramme ablesen und zeichnen 8
Zeichnen einfacher Balken- oder Streifendiagramme.

1.3 Eine Steckbrief-Umfrage planen, durchführen und auswerten 9
Geeignet für Lehrer-Schüler-Diskussion und Einzelarbeit.

1.4 Stellenwerttafel – Stellenwertschreibweise 10
Schreiben großer Zahlen in Dreierblöcken oder mit Mrd. und Mio.

1.5 Runden und Überschlagsrechnen 11
Runden auf Zehner, Hunderter, . . .

1.6 Zahlenstrahl 12
Darstellen von Zahlen bis 100, 1000, . . ., 200 000.

1.7 Zahlen runden und darstellen 13
Einwohnerzahlen von EU-Ländern runden und als Streifen darstellen.

1.8 Schätzen durch Rastern 14
Anzahlen von Dingen auf Bildern schätzen.


2 Addition und Subtraktion

2.1 Kopfrechnen – Wörterbuch 15
Einüben der erlernten „Vokabeln“. Je zwei Schülerinnen und Schüler erhalten einen halben
Satz Aufgabenkarten. Abwechselnd werden die Aufgaben gestellt. Bei richtiger Antwort
wird die Karte übergeben.

2.2 Addition und Subtraktion am Zahlenstrahl 16
Zahlenstrahlen von 0–50, 0–100, 0–1000.

2.3 Rechnen mit Operatoren 17
Übungen im Umgang mit Operatoren.

2.4 Rechenregeln – Rechenvorteile 18
Geschicktes Vertauschen und Zerlegen von Zahlen für das Kopfrechnen.

2.5 Schriftliches Addieren 19
Rechnen an Stationen.

2.6 Überschlagsrechnen 20
Runden auf Hunderter und Tausender – Kopfrechnen.

2.7 Schriftliches Subtrahieren 21
Subtraktion und Überschlag, Auffinden von Fehlern.

2.8 Addition und Subtraktion mit Geldbeträgen 22
Rechnen mit Kommazahlen an Stationen.


3 Körper, Flächen und Linien

3.1 Wie viele Ecken, Kanten und Flächen hat der Körper? 23
Betrachten von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel.

3.2 Bastelvorlage: Würfel 24

3.3 Bastelvorlage: Quader 25

3.4 Würfelnetze 26
Lage von Ecken, Kanten und Flächen beim Abwickeln des Würfels in die Ebene
(„Kopfgeometrie“).

3.5 Quadernetze 27
Lage von Ecken, Kanten und Flächen beim Abwickeln des Quaders in die Ebene
(„Kopfgeometrie“).

3.6 Senkrecht – parallel 28
Kennzeichnen von senkrechten bzw. parallelen Kanten an Körpern.

3.7 Lotrecht – waagerecht 29
Kennzeichnen und skizzieren lotrechter und waagerechter Linien.

3.8 Von wo blickt man in den Würfel? 30
Betrachten und skizzieren am „gläsernen Würfel“ zum Trainieren der „Kopfgeometrie“.


4 Multiplikation und Division

4.1 Einmaleins-Trimino 31
Anlegespiel zur Übung des „Kleinen Einmaleins“.

4.2 Multiplikations- und Divisionswörterbuch 32
Liste mit häufig vorkommenden Formulierungen für die Operationen „mal“ und „geteilt
durch“, Übungen in Form von Zahlenrätseln und Sachaufgaben.

4.3 Kopfrechnen mit großen Zahlen 33
Übungen mit Selbstkontrolle.

4.4 Multiplikation und Division mit Operatoren 34
Übungen zum Rechnen mit Operatoren und Umkehroperatoren.

4.5 Halbschriftliches Multiplizieren 35
Übungen zum Rechenverfahren mit Hilfen. Anwendungen in Sachaufgaben.

4.6 Vorteilhaftes Rechnen 36
Rechenvorteile durch Anwendung des Kommutativgesetzes, Übungen zum Ausklammern
und Ausmultiplizieren von Klammern. Anwendung beim vorteilhaften Rechnen.

4.7 Rechengeschichten 37
Von der Textaufgabe zum Rechenweg und umgekehrt.

4.8 Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen Zahlen 38
Übungen mit Selbstkontrolle in Form eines Puzzles.

4.9 Überschlagsrechnen 39
Zuordnen und Durchführen von Überschlägen zur Multiplikation mit einstelligen Zahlen,
teilweise mit Selbstkontrolle.

4.10 Schriftliches Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen 40
Übungen mit Selbstkontrolle. Anwendungen in Sachaufgaben.

4.11 Schriftliches Dividieren durch einstellige Zahlen 41
Übungen zum schriftlichen Rechenverfahren mit Überschlag und Probe. Übungen, die im
Heft gerechnet werden, mit Selbstkontrolle.

4.12 Schriftliches Dividieren durch zweistellige Zahlen 42
Übungen zur Bestimmung der ersten Ergebnisziffer, Übungen mit Selbstkontrolle,
Anwendungen in Sachaufgaben.

4.13 Division mit Rest 43
Übungen mit Selbstkontrolle, Sachaufgaben.

4.14 Lesen – Verstehen – Lösen 44
Vermischte Aufgaben.


5 Geometrische Grunderfahrungen

5.1 Gerade, Strecke, Strahl 45
Unterscheiden und Zeichnen von Gerade, Strecke und Strahl. Weiterzeichnen von Mustern
im Karogitter.

5.2 Senkrecht 46
Zeichnen von Senkrechten.

5.3 Parallel 47
Erkennen und Zeichnen von Parallelen.

5.4 Abstand 48
Zeichnen von Senkrechten und Bestimmen des Abstands. Zeichnen von Parallelen mit
vorgegebenem Abstand. Aufgabe 1 ist auch als Einstiegssituation geeignet.

5.5 Rechteck und Quadrat 49
Übungen zur Formauffassung. Zeichenübungen, die die Anwendung der Diagonalen- und
Mittellinieneigenschaften erfordern.

5.6 Parallelogramm und Raute 50
Übungen zur Formauffassung.

5.7 Schatzsuche 51
Unterhaltsame Übung zum Zeichnen und Konstruieren im Quadratgitter.

5.8 Spiegeln (1) 52
Anwenden der Konstruktionsvorschrift für die Achsenspiegelung. Die Aufgabe 1 ist auch
als Einstiegssituation geeignet.

5.9 Spiegeln (2) 53
Unterhaltsame Übungen zur Achsenspiegelung.

5.10 Achsensymmetrische Figuren 54
Erkennen von Achsensymmetrie. Vervollständigen von achsensymmetrischen Figuren.

5.11 Bastelvorlage für symmetrische Figuren 55
Vorlage zu Aufgaben des Schülerbuchs.


6 Sachrechnen

6.1 Rechne mit beim Einkauf 56
Unvollständige Kassenzettel ausfüllen. Addieren und subtrahieren.

6.2 Einzelpreis – Gesamtpreis 57
Unvollständige Kassenzettel ausfüllen. Multiplizieren, addieren und subtrahieren.

6.3 Körpermaße und alte Maße 58
Messen und Vergleichen von Längen am eigenen Körper.

6.4 Längen-Memory 59
Einzel- oder Partnerspiel zum Umwandeln von Längenangaben.

6.5 Entfernungen auf der Landkarte 60
Messen auf der Landkarte und Entfernungen bestimmen.

6.6 Kommaschreibweise bei Längen und Massen 61
Tabellen zur Hilfe bei der Kommaschreibweise.

6.7 Massen-Domino 62
Spielregel wie bei dem bekannten Domino-Spiel.

6.8 So viel wiegt ein Kind, eine Maus, ein Elefant 63
Vergleich mit dem eigenen Körpergewicht.

6.9 Zeitangaben, analog und digital 64
Ablesen und Umwandeln von Zeitangaben.

6.10 Anfang – Dauer – Ende 65
Zeitpunkt und Zeitdauer berechnen.


7 Umfang und Inhalt von Flächen

7.1 Zerlegen und Vergleichen von Flächen 66
Vorlagen zum Ausschneiden und Zusammensetzen.

7.2 Die neue Wohnung 67
Auslegen von Räumen mit Fliesen und Teppichböden.

7.3 Wer hat gewonnen? 68
Auslegen von Flächen mit Einheitsquadraten der Kantenlänge 1 cm.

7.4 Zerlegen und Parkettieren 69
Vorlagen zum Ausschneiden und Zusammensetzen.

7.5 Flächeninhalt des Rechtecks 70
Bestimmung von Flächeninhalten nach der Formel A = Inhalt eines Streifens • Anzahl der
Streifen.

7.6 Umfang des Rechtecks 71
Berechnen des Umfangs durch Addition der vier Seitenlängen.

7.7 Flächenmaße dm2, cm2, mm2 72
Handlungsgebundene Bestimmung von Umwandlungszahlen am Dezimeterquadrat und
auf Millimeterpapier.

7.8 Flächenmaß m2 73
Umwandlungsübungen zwischen m2, dm2 und cm2.

7.9 Flächenmaße km2, ha, a 74
Übungen zu den Einheiten a, ha, km2 am Thema „Frühjahrsbestellung von Ackerland“.

7.10 TIPP 75
Spiel zur Übung der Umwandlung zwischen verschiedenen Flächeninhaltseinheiten.

7.11 Flächenberechnung (1) 76
Sachgegenstand „Grundstücke im Neubaugebiet“.

7.12 Flächenberechnung (2) 77
Berechnen und Vergleichen von Flächen und Umfängen beim Tischkicker und beim echten
Fußballfeld.


8 Brüche

8.1 Stammbrüche 78
Messen, Färben und Berechnen von Bruchteilen.

8.2 Erkennen und Herstellen von Bruchteilen 79
Messen, Färben und Berechnen von Bruchteilen.

8.3 Berechnen von Bruchteilen – Kreuzzahlrätsel 80
Ausfüllen oder auch zum ausgefüllten Kreuzzahlrätsel passende Aufgaben erfinden.

8.4 Brüche größer als 1 81
Natürliche und gemischte Zahlen als Brüche schreiben.

8.5 Addition und Subtraktion von Brüchen 82
Darstellen von und Rechnen mit gleichnamigen Brüchen.

8.6 Dezimalbrüche 83
Gemischte Brüche in Dezimalbrüche umwandeln. Addieren und Subtrahieren von
Dezimalbrüchen.

8.7 Maß und Zahl im Kölner Dom 84
Rechnen mit Maßen aus Plänen des Kölner Doms.


Lösungen zu den Aufgaben auf den Kopiervorlagen – Band 5 85



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A Lösungen zum Schülerband
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1 Zahlen und Daten 5
Strichliste, Tabelle und Diagramm 5
Natürliche Zahlen 6
Zahlen vergleichen und ordnen 7
Zehnersystem 8
Vermischte Aufgaben 9
Zahlen runden 10
Runden und Darstellen am Zahlenstrahl 11
Diagramme lesen und zeichnen 12
Große Zahlen im Zehnersystem 13
Schätzen durch Rastern 15
Vermischte Aufgaben 15
Zweiersystem 16
Römische Zahlzeichen 18

2 Addition und Subtraktion 19
Kopfrechnen 19
Addition und Subtraktion am Zahlenstrahl 20
Bleib fit! 21
Operatoren 21
Umkehroperator 22
Rechenregeln 23
Rechengesetze – Rechenvorteile 24
Schriftliches Addieren 25
Überschlagsrechnen 26
Schriftliches Subtrahieren 26
Autorallye 27
Sachrechnen mit Geldbeträgen 28

3 Körper, Flächen und Linien 29
Bastelanleitung für Würfel und Quader 29
Vermischte Aufgaben 29
Bleib fit! 30
Flächen, Kanten und Ecken 30
Senkrecht und parallel 30
Basteln von Kantenmodellen 31
Lotrecht – waagerecht 31
Rechteck und Quadrat 32
Vermischte Aufgaben 32

4 Multiplikation und Division 34
Multiplikation und Division 34
Großes Einmaleins 35
Quadratzahlen 35
Kopfrechnen mit Zehnern, Hundertern und
Tausendern 36
Kombinieren 37
Operatoren 38
Bleib fit! 39
Halbschriftliches Multiplizieren 39
Rechenregeln 39
Vorteilhaftes Rechnen 40
Rechengesetze 41
Rechengeschichten 42
Texte lesen, verstehen und bearbeiten 43
Schriftliches Multiplizieren 43
Überschlagsrechnen 44
Schriftliches Multiplizieren mit mehrstelligen
Zahlen 44
Schriftliches Dividieren 46
Schriftliches Dividieren durch mehrstellige
Zahlen 46
Division mit Rest 47
Silberranch 48
Schwarzwaldhotel 49
Autofahrt nach … 49
Geburtstagsfeier 49

5 Zeichnen und Konstruieren 50
Gerade 50
Strecke und Strahl 50
Vermischte Aufgaben 51
Senkrecht 51
Parallel 52
Abstand 53
Vermischte Aufgaben 53
Rechteck und Quadrat 55
Parallelogramm und Raute 55
Vermischte Aufgaben 56
Stadtrallye 56
Quadratgitter 57
Bleib fit! 57
Spiegeln 57
Achsensymmetrische Figuren 57
Spiegelungen und Symmetrien überall? 58
Symmetrische Figuren basteln 58


6 Größen 59
Geld 59
Einkaufen im Supermarkt 59
Längen schätzen und messen 60
Messen und Umwandeln 60
Kommaschreibweise 61
Rechnen mit Längenmaßen 62
Vermischte Aufgaben 62
Maßstab 63
Masse 64
Kommaschreibweise 65
Rechnen mit Massen 66
Zeit: Tag, Stunde, Minute, Sekunde 67
Anfang, Dauer, Ende 67
Tag, Monat, Jahr 68
Vermischte Aufgaben 68
Bleib fit! 69
Sport 69
Merkwürdige Rekorde 69
Rechnen mit Tabellen 70
Neue Trikots für die Schulmannschaft 71

7 Umfang und Flächeninhalt 72
Zerlegen und Vergleichen von Flächen 72
Parkettieren 72
Parkettieren mit Quadratzentimetern 73
Flächeninhalt des Rechtecks 73
Umfang des Rechtecks 73
Vermischte Aufgaben 73
Bleib fit! 75
Flächenmaße dm2, cm2, mm2 75
Flächenmaß m2 75
Vermischte Aufgaben 75
Maßquadrate für große Flächen 76
Umwandeln 77
Vermischte Aufgaben 77
Die Klasse 5d gestaltet ihren Klassenraum neu 78
Tierhaltung 79

8 Brüche 80
Stammbrüche 81
Berechnungen mit Stammbrüchen 81
Erkennen und Herstellen von Bruchteilen 82
Berechnen von Bruchteilen 82
Umwandeln in kleinere Maßeinheiten 83
Vom Bruchteil zum Ganzen 84
Brüche größer als 1 84
Addition und Subtraktion von Brüchen mit
gleichem Nenner 85
Bleib fit! 85
Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 85
Dezimalbrüche 86



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B Lösungen zum Arbeitsheft
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Strichliste, Tabelle, Diagramm 87
Zehnersystem, Runden und Zahlenstrahl 87
Diagramme lesen und zeichnen 88
Kopfrechnen, Operatoren und Umkehropera-
toren 88
Rechenregeln, Rechenvorteile 89
Runden und Überschlag 90
Schriftliches Addieren und Überschlag 90
Schriftliches Subtrahieren und Überschlag 90
Quader und Quadernetze 91
Flächen und Kanten von Körpern 91
Kopfrechnen, Operatoren zur Multiplikation
und Division 91
Kopfrechnen, Rechenregeln zur Multiplikation
und Division 92
Schriftliches Multiplizieren und Überschlag (1) 92
Schriftliches Multiplizieren und
Überschlag (2) 93
Schriftliches Dividieren und Überschlag 93
Runden und Dividieren mit Rest 93
Senkrecht, parallel, Abstand 94
Rechteck, Quadrat 94
Parallelogramm, Raute 94
Vierecke im Quadratgitter 95
Achsensymmetrische Figuren 95
Geld 95
Längen messen und umrechnen, Komma-
schreibweise 95
Rechnen mit Längenmaßen 96
Masse 96
Zeit 97
Parkettieren mit Quadratzentimetern 98
Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks 98
Flächenmaße dm2, cm2, mm2 98
Umwandeln, Maße großer Flächen 98
Stammbrüche, Rechnen mit Stammbrüchen 99
Brüche mit dem Nenner 10, 100 oder 1000,
Dezimalbrüche 100