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Umschlagtext
In fast jedem Jahrgang der Sekundarstufe gibt es Schülerinnen und Schüler, die Rätsel aufgeben: Fehler, die auf gänzliches Unverständnis schließen lassen, wechseln sich mit annehmbaren Leistungen ab. Die Probleme nehmen in höheren Klassen zu. Warum ist das so? Mathematisches Denken verstehen lernen vermittelt ein neues Verständnis, wie mathematische Zusammenhänge erworben werden.
Adelheid Müller hat dafür ihre langjährigen Erfahrungen mit Rechenstörungen systematisch mit Erkenntnissen aus der Gehirnforschung verbunden. Im ersten Teil des Buches entfaltet sie einen plastischen Blick auf die Strukturen mathematischen Denkens. Im zweiten Teil erläutert sie Dyskalkulie mit Hilfe der Anteile an mechanischem Verarbeiten und mathematischem Verstehen für verschiedene Stufen der Sekundarstufe. Im letzten Teil gibt sie praktische Anregungen für die Therapie von Rechenstörungen sowie Hinweise für Unterricht und Nachhilfe in der Sekundarstufe. Lebensnahe Fallbeispiele und Stanislas Dehaenes neurokognitives Triple-Code-Modell der Zahlenverarbeitung eröffnen einen Blickwinkel auf das Schülerdenken, aus dem sich hilfreiche Impulse für die Unterrichtsvorbereitung sowie für die Begleitung in Nachhilfe und Therapie ergeben. Der Band richtet sich an Referendare, Mathematik-Lehrkräfte in der Sekundarstufe I und II, Lerntherapeuten sowie an Lehrerfortbildner/innen. Rezension
Die Anzahl der Schülerinnen und Schüler mit Rechenschwierigkeiten nimmt zu - so der landläufige Eindruck vieler Mathematiklehrkräfte. Diese Publikation hat den Umgang mit Rechenschwierigkeiten zum Thema und nimmt sich zahlreicher Aspekte ausführlich an. Es geht hier um Beschreibung der Schwierigkeiten einerseits und den unterrichtlichen Umgang mit ihnen andererseits. Mathematische Denkweisen der Jugendlichen werden präzise umrissen, um daraus u.a. fachdidaktische Hinweise zur Vorbeugung von Dyskalkulie quer durch alle Jahrgangsstufen abzuleiten. Gerade die fehlende Fähigkeit, das mathematische Zeichensystem deuten zu können, wird als hochproblematisch dargestellt, hier ist besonders die Tabelle zur zentralen Rolle der Geometrie in der Schulmathematik auf S.57-59 lohnend.
Die guten Literaturangaben am Ende des Bandes helfen den Leserinnen und Lesern bei der Vertiefung ihrer Lektüre. Die Studie kann als eine grundlegende Arbeit über Rechenschwierigkeiten von Kindern und Jugendlichen bezeichnet werden. Mathematiklehrkräfte werden sicher einen reichen Gewinn aus der Lektüre ziehen können, besonders jene, die im Rahmen von Fachseminaren Lehrkräfte aus- und weiterbilden und sich in diesem Rahmen besonders hinsichtlich der Sensibilisierung für dieses wichtige Thema verantwortlich zeichnen. Teile des Buchs könnten auch für eine schulinterne Fortbildung zum Thema genutzt werden, indem in Arbeitsgruppen der Fachschaft Referate oder Workshopeinheiten gebildet werden. Johannes Groß, www.lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Dyskalkulie in der Sekundarstufe verstehen und überwinden In fast jedem Jahrgang der Sekundarstufe gibt es Schülerinnen und Schüler, die Rätsel aufgeben: Fehler, die auf gänzliches Unverständnis schließen lassen, wechseln sich mit annehmbaren Leistungen ab. Die Probleme nehmen in höheren Klassen zu. Warum ist das so? Mathematisches Denken verstehen lernen vermittelt ein neues Verständnis, wie mathematische Zusammenhänge erworben werden. Adelheid Müller hat dafür ihre langjährigen Erfahrungen mit Rechenstörungen systematisch mit Erkenntnissen aus der Gehirnforschung verbunden. Im ersten Teil des Buches entfaltet sie einen plastischen Blick auf die Strukturen mathematischen Denkens. Im zweiten Teil erläutert sie Dyskalkulie mit Hilfe der Anteile an mechanischem Verarbeiten und mathematischem Verstehen für verschiedene Stufen der Sekundarstufe. Im letzten Teil gibt sie praktische Anregungen für die Therapie von Rechenstörungen sowie Hinweise für Unterricht und Nachhilfe in der Sekundarstufe. Lebensnahe Fallbeispiele und Stanislas Dehaenes neurokognitives Triple-Code-Modell der Zahlenverarbeitung eröffnen einen Blickwinkel auf das Schülerdenken, aus dem sich hilfreiche Impulse für die Unterrichtsvorbereitung sowie für die Begleitung in Nachhilfe und Therapie ergeben. Der Band richtet sich an Referendare, Mathematik-Lehrkräfte in der Sekundarstufe I und II, Lerntherapeuten sowie an Lehrerfortbildner/innen. Inhaltsverzeichnis
Einleitung 7
1 StrukturenmathematischenVerarbeitens 9 1.1 Einblick in die Denkweise von Schülerinnen und Schülern 10 1.1.1 Fallbeispiel: Tom, 13 Jahre alt 10 1.1.2 Das Triple-Code-Modell (TCM) 11 1.1.3 Die Denkweise von Tom 16 1.1.4 Mechanisches Rechnen 16 1.1.5 Die Balance von mathematischem Vorstellen und mechanischem Bearbeiten 17 1.2 EntwicklungdesZusammenspielsimDenkenmitBlickaufdas Triple-Code-Modell 20 1.2.1 Mathematische Repräsentationen im Kleinkindalter – Clara als Kleinkind 20 1.2.2 Bedingungen für die (frühe) Verarbeitung mathematischer Informationen 23 1.2.3 Vernetzung mathematischer Bedeutung mit Sprache und Symbolen – Clara im Kindergar tenalter 25 1.2.4 Entwicklungsfalle Nummernvorstellung – Timon (4 Jahre alt) zählt 27 1.2.5 Grundlegung der räumlich-analogen Zahlenvorstellung – Clara und die Turmhöhe 30 1.2.6 Bildung der räumlich-analogen Zahlenvorstellung – Clara in der Grundschule 30 1.2.7 Zusammenfassung 34 1.3 Die Bildung mathematischer Beziehungen mit Blick auf das TCM 36 1.3.1 Addition – im Verständnis der natürlichen Zahl enthalten 36 1.3.2 Multiplikation – eine Anzahl von Anzahlen 37 1.3.3 Propor tionale Beziehungen 38 1.3.4 Johannas Versteckspiel und Umkehrvorstellungen: Subtraktion, Division und mehr 41 1.3.5 Brüche – umgekehr t propor tionales Wachstum 44 1.3.6 Von Stammbrüchen zu allgemeinen Brüchen und einfachen Operationen 45 1.3.7 Verschachtelte Vorgänge 50 1.3.8 Variablen – Minibehälter 54 1.3.9 Einige Bemerkungen zu „minus“ 55 1.3.10 Die zentrale Rolle der Geometrie 56 1.3.11 Algebra – quälend oder anregend? 59 1.3.12 Noch komplexer – die Semantik ist nicht mehr direkt greifbar 64 1.3.13 „Hauptsache, das Ergebnis stimmt“ oder „Der Weg ist das Ziel?“ – Ein Fallbeispiel aus der Kursstufe 66 1.4 Zum Schluss von Kapitel 1 68 2 Dyskalkulie in der Sekundarstufe–wenn sich das Denken sträubt 75 2.1 Definition von Dyskalkulie aus unterschiedlichen Blickwinkeln 76 2.1.1 Bewusstes und automatisier tes Verarbeiten mathematischer Zusammenhänge 79 2.1.2 Einfluss der Balance der Verarbeitungsmodi auf die Funktionalität 83 2.2 Dyskalkulie in der Unterstufe 87 2.2.1 Fallbeschreibung einer Schülerin aus der 5. Klasse 87 2.2.2 Rückblick auf die Grundschulzeit 95 2.2.3 Mathematikbezogene Phänomene in der Unterstufe 99 2.2.4 Spezifische Phänomene bei räumlichen Vorstellungsschwierigkeiten 106 2.2.5 Allgemeine dyskalkuliebedingte Phänomene 107 2.2.6 Zusammenfassung 108 2.3 Dyskalkulie in der Mittelstufe 109 2.3.1 Fallbeschreibung einer Schülerin der 8. Klasse 109 2.3.2 Mathematikbezogene Phänomene 110 2.3.3 Allgemeine dyskalkuliebedingte Phänomene 121 2.3.4 Fallbeschreibung einer Schülerin der 10. Klasse 122 2.4 Dyskalkulie in der Oberstufe 130 2.4.1 Meine Dyskalkuliegeschichte oder auch „Das Matheproblem“ 131 2.4.2 Silas aus der Oberstufe 134 2.4.3 „Hochbegabt, aber kein Mathe können?!“ 138 2.4.4 Phänomene bei Dyskalkulie in der Oberstufe – Überblick 142 2.5 Praktische Hinweise 143 2.5.1 Zur Diagnostik von Dyskalkulie 144 2.5.2 Förderdiagnostik bezogen auf die schichtweise Bildung der Verarbeitungsmuster 146 2.5.3 Begleiterkrankungen (Komorbidität) 150 3 Verständnislocken 152 3.1 Verständnisorientierte Anregungen für den Lernprozess 154 3.1.1 Impulse für ausgewählte mathematische Inhalte 156 3.1.2 Kopfrechnen – Grundlage für mathematisches Verständnis(?) 157 3.1.3 Dreisätze mit einfachem Prozentrechnen 161 3.1.4 Vorstellen von Brüchen 163 3.1.5 Bruchrechnen – ungleichnamige Addition und Subtraktion 166 3.1.6 Bruchrechnen – Punktrechnungen 168 3.1.7 Einige Bemerkungen zur Algebra 172 3.1.8 Zusammenfassung 174 3.2 PrinzipielleszurTherapievonDyskalkulieinderSekundarstufebzw.im Erwachsenenalter 175 3.2.1 Fallbeispiel Markus 176 3.2.2 Eingrenzen der Therapieziele bei einer Dyskalkulietherapie in den Sekundarstufen I+ II+ 178 3.2.3 Grundlegende Aspekte zur Verständnisbildung in der Dyskalkulietherapie (Sekundarstufen I+II+) 180 3.2.4 Dyskalkulietherapie mit inneren Widerständen – Rückblick einer Studentin 190 3.2.5 Zur Wirksamkeit einer Therapie – Fallbeispiel einer erwachsenen Frau mit Dyskalkulie 193 3.2.6 Zusammenfassung 199 Verzeichnis verwendeter Begriffe und Abkürzungen 200 Literaturverzeichnis 203 Downloadverzeichnis 205 Hinweise zum Downloadmaterial 208 |