Anregungen für Projekte 5

Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Terme 8
1.1 Termumformungen 8
1.2 Addition und Subtraktion von Summentermen 12
1.3 Multiplikation von Summentermen 14
1.4 Faktorisieren 18
1.5 Binomische Formeln 20

2 Dreiecke 30
2.1 Eigenschaften von Dreiecken 30
2.2 Dreieckskonstruktionen - Kongruenzsätze 34
2.3 Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen, Abbildungen und Vektoren 47

3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen 54
3.1 Äquivalenzumformungen 54
3.2 Lösen von Textaufgaben 58
3.3 Verknüpfung von linearen Gleichungen und Ungleichungen 67

4 Extremwerte quadratischer Terme 72
4.1 Extremwertbestimmung mithilfe von Wertetabellen 72
4.2 Extremwertbestimmung durch quadratisches Ergänzen 76

5 Relationen und Funktionen 80
5.1 Produktmengen 80
5.2 Relationen und Funktionen 81
5.3 Definition einer Funktion durch einen Term 86
5.4 Relation und Umkehrrelation 88

6 Lineare Funktionen 90
6.1 Funktionen mit der Gleichung y= m x - die direkte Proportionalität als Funktion 90
6.2 Funktionen mit der Gleichung y = mx + t 100
6.3 Punktsteigungsform der Geradengleichung 106
6.4 Graphen zu linearen Ungleichungen 118

7 Vierecke 124
7.1 Eigenschaften von Vierecken 124
7.2 Achsensymmetrische Vierecke 128
7.3 Punktsymmetrische Vierecke 130
7.4 Aufgaben zu symmetrischen Vierecken. 132

8 Bruchterme und Bruchgleichungen 142
8.1 Definitionsmenge eines Bruchterms 142
8.2 Rechenregeln für Bruchterme 144
8.3 Bruchgleichungen 150

9 Funktionen der indirekten Proportionalität 154

10 Grundlagen der Raumgeometrie 158
10.1 Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen 159
10.2 Zeichnen von Schrägbildern 164
10.3 Wahre Größe von Strecken und Winkeln 166
10.4 Netze von Körpern 168

11 Übungen mit dem Taschenrechner 172

12 Aufgaben zur Wiederholung und Festigung des Grundwissens 187

Glossar 196

Sachwortverzeichnis 197

Anregungen für Projekte
Zahlenpentagramme 11
Wir basteln Summenterme 16/17
Eigenschaften des Terms a hoch 2 - 1 27
Binome im Einsatz 29
Zur Geschichte der Kongruenzsätze 39
Flächengleiche Figuren 45
Vom gleichseitigen Dreieck zur Schneeflocke 53
Parkettierung mit Quadraten 57
Beim Fliesenleger 75
Diagramme liefern Informationen 99
The Crocodiles 113
Besondere Funktionen 114
Wie viele Lösungen hat die Gleichung
| | |x| -2| -2| - 2 = 2 mit x Element Q? 115
Wie hätte Diophant die Aufgabe gelöst? 116
Archimedes und die Dreiteilung eines Winkels 117
Das Bamberger Rechenbuch 143
Fadenbilder 157
Polyeder 171