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Kompakt-Wissen - Mathematik Geometrie
Alfred Müller
Stark-Verlag
EAN: 9783894496210 (ISBN: 3-89449-621-5)
101 Seiten, paperback, 11 x 17cm, 2010, m. zahlr. zweifarb. Abb.
EUR 6,95 alle Angaben ohne Gewähr
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Umschlagtext
Kompakte Darstellung des Unterrichtsstoffs der Geometrie, zum schnellen Nachschlagen und Wiederholen: übersichtlich aufbereitet, mit prägnanten Beispielen belegt und grafisch veranschaulicht.
Rezension
Wer es ganz komprimiert mag, dem/der sei die Kompakt-Wissen-Reihe aus dem Freisinger Stark-Verlag empfohlen. In diesem Band wird der Unterrichtsstoff der Geometrie, dem ältesten Stoffgebiet der Mathematik, in kompakter Weise dargelegt. Geometrie erfährt viele praktische Anwendungen im Alltag, in der Technik, in der Kunst und in der Wissenschaft. Der Stoff wird verständlich erklärt, Konstruktionen sind anschaulich beschrieben, Definitionen und Lehrsätze sind hervorgehoben. Prägnante Beispiele aus der Unterrichgtspraxis vedeutlichen die Stoffinhalte und ein ausführliches Stichwortregister läßt das Bändchen auch gezielt als Nachschlagewerk nutzbar werden.
Tobias Grewe, lehrerbibliothek.de
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Ebene Geometrie 1
1 Grundbegriffe 1
2 Winkel an Geradenkreuzungen, in Dreiecken, Vierecken und Vielecken 3
3 Symmetrie und Kongruenz 6
4 Grundkonstruktionen 11
4.1 Übertragung von Strecken und Winkeln 11
4.2 Konstruktion besonderer Linien 12
4.3 Konstruktionen bei Kongruenzabbildungen 15
5 Dreiecke 17
5.1 Sätze über Dreiecke 17
5.2 Dreieckskonstruktionen 19
6 Vierecke 25
6.1 Viereckskonstruktionen 25
6.2 Spezielle Vierecke 26
7 Beziehungen am Kreis 28
7.1 Kreis und Tangente 28
7.2 Kreis und Winkel 29
7.3 Kreisvierecke 31
7.4 Gegenseitige Lagebeziehungen zweier Kreisezueinander 33
8 Beweisverfahren in der Geometrie 35
8.1 Kongruenzbeweis 35
8.2 Direkter Beweis 36
8.3 Indirekter Beweis 37
8.4 Satz und Kehrsatz 37
9 Zentrische Streckung und Ähnlichkeit 39
9.1 Definition und Eigenschaften der zentrischen Streckung 39
9.2 Vektoren und S-Multiplikation 42
9.3 Ähnlichkeit 44
9.4 Ähnlichkeitskonstruktionen 46
9.5 Teilpunkt 46
9.6 Strahlensatz 48
10 Satzgruppe des Pythagoras 50
11 Flächeninhalte und Umfänge 57
Räumliche Geometrie 63
1 Punkte, Geraden und Ebenen 63
1.1 Geraden 63
1.2 Ebenen 64
1.3 Lage von Gerade und Ebene zueinander 64
2 Darstellung von Körpern 66
2.1 Darstellung in Grund- und Aufriss 66
2.2 Schrägbilder 67
3 Körper 69
3.1 Gerades Prisma 69
3.2 Pyramide und Cavalieri’sches Prinzip 70
3.3 Platonische Körper 73
3.4 Gerader Kreiszylinder 75
3.5 Gerader Kreiskegel 76
3.6 Kugel 78
Trigonometrie 81
1 Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck 81
1.1 Definition der Winkelfunktionen und ihre Werte 81
1.2 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck 84
1.3 Winkelfunktionen für Werte über 90° 86
1.4 Graphen der trigonometrischen Funktionen 89
2 Berechnungen allgemeiner Dreiecke 90
2.1 Sinussatz 90
2.2 Kosinussatz 91
2.3 Anwendungsbeispiele 92
Stichwortverzeichnis 97
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