Die Graphentheorie ist ein wichtiges Gebiet der Mathematik, das sowohl im Mathematikstudium selbst als auch in den von der Mathematik profitierenden Fächern von großer Bedeutung ist. Die vorliegende Einführung erscheint bereits in fünfter Auflage und bietet einen profunden Überblick von den allerersten Grundlagen und Definitionen über klassische Anwendungen (z.B. die Eulersche Polyederformel und Färbungsprobleme) bis hin zu speziellen Gebieten der Graphentheorie (Kap. 10) und algorithmischen Verfahren.
Beim Durcharbeiten der einzelnen Kapitel habe ich immer wieder aus dem klaren mathematischen Aufbau einerseits und den gut verständlichen Erklärungen andererseits großen Nutzen ziehen können. So werden Beweisschritte immer nachvollziehbar erläutert und die Übungsaufgaben am Ende der Kapitel sind passgenau auf den vermittelten Stoff bezogen und beziehen Anwendungen ein (Lösungen befinden sich hinten im Buch.).
Der Nutzen dieser Publikation für den Hochschulbetrieb erschließt sich sofort. In der Schule wird er jenen Schülerinnen und Schülern gute Dienste leisten, die vielleicht eine Facharbeit in Mathematik verfassen möchten oder im Rahmen eines Projektkurses mit Graphentheorie in Berührung kommen.

Dieses Buch liefert eine Einführung in die Graphentheorie – ein Lehrgebiet, das heute nicht nur in der Mathematikausbildung eine große Rolle spielt. Die vielfältigen Anwendungen der Graphentheorie sind auch für Informatiker:innen, Wirtschaftler:innen, Bio-log:innen und Ingenieur:innen von großer Bedeutung.

Der Schwerpunkt des Buches ist die Theorie ungerichteter Graphen. Nach einer Einführung in den Sprachgebrauch der Graphentheorie sind planare Graphen, Unabhängigkeit, Färbungsprobleme, der Zusammenhang von Graphen sowie Bäume und Kreise weitere Themen. Ein Kapitel befasst sich mit dem Thema gerichtete Graphen, ein Kapitel über Graphenalgorithmen liefert die Grundlagen für die Lösung graphentheoretischer Probleme mit dem Computer.

Neu in der 5. Auflage sind 30 zusätzliche Aufgaben und eine Einführung in moderne Themen der Graphentheorie. Dazu gehören unter anderem die Symmetrie von Graphen, dominierende Knotenmengen und Grundlagen der extremalen Graphentheorie.