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Umschlagtext
In bewährter Praxisnähe stellt Prof. Padberg in diesem Band elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik für Lehramtsstudenten der Primarstufe dar. Die Themen reichen von der Beschreibung der schriftlichen Rechenverfahren im dezimalen und in anderen Stellenwertsystemen über die elementare Teilbarkeitslehre bis zur Fundierung der natürlichen Zahlen in ihrer Bedeutung als Kardinalzahlen und - allerdings wesentlich knapper - als Ordinalzahlen. Ein Ausblick auf die Bruchzahlen rundet diesen Band ab.
Die Verdeutlichung der erforderlichen Begriffsbildungen durch anschauliche Beispiele, eine große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades sowie der Einsatz verschiedener Begründungsebenen (von anschaulichen Beweisstrategien bis zu formalen Beweisen) zeichnen dieses Buch besonders aus. Rezension
Friedhelm Padberg gilt als der bekannteste Mathematikdidaktiker schlechthin. In vielen Studienseminaren wird er zitiert und seine Bücher sind Standardwerke der Mathematik. Das Buch empfiehlt sich für Lehrerinnen und Lehrer, sowie fr Studentinnen und Studenten. Gerade für wissenschaftliche Arbeiten und für Unterrichtsbesuche im Referendariat ist es ein Pflichtwerk der Mathematik.
Ina Lussnig, Lehrerbibliothek.de Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Einleitung I Stellenwertsysteme und schriftliche Rechenverfahren 1 Bündelung und Stellenwert als grundlegende Carakteristika von Stellenwertsystemen 2 Zählen und Größenvergleich in verschiedenen Basen/Übersetzungen 3 Schriftliche Addition 4 Schriftliche Subtraktion 5 Schriftliche Multiplikation 6 Schriftliche Division 7 Alternativen zu den schriftlichen Rechenverfahren 8 Aufgaben II Einige Eigenschaften der Teilbarkeitsrelation 1 Einführung der Teilbarkeitsrelation 2 Teilbarkeitsrelation und Rechenoperationen 3 Die Teilbarkeitsrelation als Ordnungsrelation 4 Bemerkungen zum Folgerungsbegriff, zur Umkehrung von Sätzen und zu einigen aussagenlogischen Verknüpfungen 5 Aufgaben III Teilbarkeitsregeln 1 Endstellenregeln 2 Quersummenregeln 3 Einige weitere Teilbarkeitsregeln 4 Teilbarkeitsregeln - Zusammenhang mit dem dezimalen Stellenwertsystem 5 Weitere Bemerkungen zum Beweisen von Sätzen und zu aussagelogischen Verknüpfungen 6 Aufgaben IV Teiler- und Vielfachenmengen/Mengenoperationen 1 Teiler und Vielfache 2 Gemeinsame Teiler und Vielfache 3 Mengenoperationen mit Teiler- und Vielfachenmengen / Venndiagramme 4 Einige Gesetze der Mengenalgebra 5 Der euklidische Algorithmus 6 Aufgaben V Relationen und Funktionen 1 Relationen in einer Menge 2 Eigenschaften von Relationen in einer Menge 3 Relationen von der Menge A nach der Menge B 4 Funktionen 5 Einige Eigenschaften von Funktionen 6 Aufgaben VI Die natürlichen Zahlen als Kardinalzahlen 1 Verschieden Aspekte der natürlichen Zahlen 2 Kardinalzahlen - anschauliche Vorüberlegungen 3 Kardinalzahlen - Skizze einer mathematischen Fundierung 4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7 Division 8 Kleinerrelation 9 Aufgaben VII Ergänzungen und Ausblick 1 Die natürlichen Zahlen als Ordinalzahlen 2 Bruchzahlen 3 Ausblick auf das Hauptstudium - Zahlentheorie / Arithmetik 4 Aufgaben Weitere Titel aus der Reihe Mathematik Primar- und Sekundarstufe |