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Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies  aus dem Englischen übersetzt von Judith Muhr
Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies


aus dem Englischen übersetzt von Judith Muhr

Mark Zegarelli

Wiley-VCH
EAN: 9783527708017 (ISBN: 3-527-70801-4)
327 Seiten, paperback, 18 x 24cm, Februar, 2012

EUR 16,95
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Müssen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, aber Ihre Schulzeit liegt bereits weit zurück? Haben Sie die notwendigen Grundlagen für den Einstieg in die höhere Mathematik vergessen? Oder gehen Sie noch zur Schule und möchten Ihre Note in Mathematik verbessern? Hier hilft Ihnen das »Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies«. Mit Hunderten von Übungsaufgaben, ausführlichen Lösungen und Erklärungen frischen Sie Ihr Wissen auf. Mark Zegarelli erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, wie Sie Maßeinheiten umrechnen, Flächeninhalte berechnen und lineare Gleichungen lösen. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies« und eine große Hilfe für den Einstieg in Algebra, Geometrie und Co.

Mark Zegarelli studierte an der Rutgers University Englisch und Mathematik. Er ist Autor von »Grundlagen der Mathematik für Dummies«, »Analysis II für Dummies« und »Logik für Dummies«.
Rezension
Zu Studienbeginn muss oft verschüttetes Wissen aufgefrischt oder sogar erweitert werden. Dabei hilft dieses Buch im Hinblick auf den Studiumsbeginn Mathematik bzw. verwandter Fächer mit mathematischem Schwerpunkt wie Ingenieurswissenschaften oder Lehramtsstudium o.ä. Das Buch bietet eine mathematische Einstiegs- und Lernhilfe, aber auch ein Repetitorium. Dieses "Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies" deckt die Oberstufenmathematik und die ersten Ansätze für das Studium Mathematik ab: mit Hunderten von Übungsaufgaben, ausführlichen Lösungen und Erklärungen. Der Autor erklärt die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, die Umrechnung von Maßeinheiten, die berechnung von Flächeninhalten, lineare Gleichungen etc. So ist dieses Buch eine sinnvolle Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies«.

Jens Walter, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Wollen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, so müssen Sie zunächst die Grundlagen beherrschen. Das erreichen Sie vor allem durch Übung. Mit Hunderten von Aufgaben, ausführlichen Lösungen und Erklärungen bauen Sie sich Ihr Fundament für Algebra, Geometrie und Co.
Inhaltsverzeichnis
Einführung 17

Über dieses Buch 17
Konventionen in diesem Buch 18
Törichte Annahmen über den Leser 18
Wie dieses Buch aufgebaut ist 18
Teil I: Vorne angefangen: Grundlagen der Mathematik 19
Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozent 19
Teil III: Ein großer Schritt vorwärts: Verschiedenes 19
Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 19
Teil V: Der Top-Ten-Teil 19
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 20
Wie es weitergeht 20

Teil I
Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21


Kapitel 1
Die Welt der Zahlen 23

Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 23
Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26
Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten üben 29
Spaltenweise: Addieren und Subtrahieren 31
Mehrere Ziffern multiplizieren 33
Die schriftliche Division 35
Lösungen zu »Die Welt der Zahlen« 38

Kapitel 2
Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43

Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43
Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 47
Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 50
Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 53
Lösungen zu »Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten« 55

Kapitel 3
Es geht abwärts: Negative Zahlen 59

Wo die negativen Zahlen herkommen 59
Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 61
Addieren mit negativen Zahlen 63
Subtrahieren mit negativen Zahlen 65
Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 67
Lösungen zu »Es geht abwärts: Negative Zahlen« 70

Kapitel 4
Nur ein Ausdruck 73

Ausdrücke mit Addition und Subtraktion auswerten 73
Ausdrücke mit Multiplikation und Division auswerten 75
Ausdrücke mit gemischten Operatoren entwirren 77
Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 78
Klammern schaffen Prioritäten 80
Klammern und Potenzen auseinanderhalten 82
Verschachtelte Klammern bewältigen 84
Und jetzt das große Ganze: Die Operatorreihenfolge 86
Lösungen zu »Nur ein Ausdruck« 88

Kapitel 5
Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 95

Test auf den Rest: Teilbarkeitsprüfungen 95
Faktoren und Vielfache verstehen 98
Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 99
Die Faktoren einer Zahl 101
Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 103
Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 105
Vielfache einer Zahl erzeugen 107
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 108
Lösungen zu »Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache« 110

Teil II
Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 115


Kapitel 6
Brüche: Ein Stück vom Ganzen 117

Grundlagen für den Umgang mit Brüchen 117
Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen 120
Bruchterme erweitern und kürzen 123
Brüche mit Hilfe der Kreuzmultiplikation vergleichen 126
Lösungen zu »Brüche: Ein Stück vom Ganzen« 128

Kapitel 7
Brüche und die vier Grundrechenarten 133

Brüche multiplizieren: Nichts leichter als das! 133
Auf den Kopf gestellt: Division bei Brüchen 135
Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brüche addieren 137
Der andere gemeinsame Nenner: Brüche subtrahieren 141
Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 144
Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 146
Anleihen beimGanzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 149
Lösungen zu »Brüche und die vier Grundrechenarten« 153

Kapitel 8
Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen 169

An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten über Dezimalzahlen 169
Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Brüchen 173
Hübsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 175
Dezimalstellen zählen: Dezimalzahlen multiplizieren 177
Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 179
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 181
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 184
Lösungen zu »Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen« 186

Kapitel 9
Prozentual ausgedrückt 195

Prozentwerte in Dezimalzahlen umrechnen 195
Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 197
Umrechnen von Prozentwerten in Brüche 198
Brüche in Prozentwerte umwandeln 199
Es geht weiter mit dem Prozentkreis 201
Lösungen zu »Prozentual ausgedrückt« 204

Teil III
Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 207


Kapitel 10
Potenzen und die wissenschaftliche Notation 209

Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 209
Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 212
Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 213
Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 214
Lösungen zu »Potenzen und die wissenschaftliche Notation« 216

Kapitel 11
Gewichtige Fragen zu Maßen und Gewichten 219

Grundlagen des englischen Systems 219
International: Das metrische System 222
Umwandeln zwischen englischen und metrischen Einheiten 225
Lösungen zu »Gewichtige Fragen zu Maßen und Gewichten« 228

Kapitel 12
Gut in Form mit Geometrie 233

Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 233
Dreifach Spaß mit Dreiecken 234
Eine Seite mehr: Vierecke 237
Mit dem Kreis geht es rund! 242
Körpermaße 244
Lösungen zu »Gut in Form mit Geometrie« 249

Kapitel 13
Weiter zur Graphik: Kartesische Koordinatensysteme 255

Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 255
Linien imKartesischen Koordinatensystem zeichnen 259
Lösungen zu »Weiter zur Graphik: Kartesische Koordinatensysteme« 262

Teil IV
Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 267


Kapitel 14
Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen 269

Eingesetzt: Algebraische Ausdrücke auswerten 270
Aufteilung in Terme 271
Ähnliche Terme addieren und subtrahieren 273
Terme multiplizieren und dividieren 274
Ausdrücke durch Zusammenfassen ähnlicher Terme vereinfachen 276
Ausdrücke mit Klammern vereinfachen 278
EAIL: Zwei Klammerpaare 279
Lösungen zu »Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen« 282

Kapitel 15
Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen 291

Einfache algebraische Gleichungen lösen 291
Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 294
Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 296
Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 298
Lösungen zu »Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen« 301

Teil V
Der Top-Ten-Teil 309


Kapitel 16
Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme 311
Zählstriche 311
Gebündelte Zählstriche 311
Ägyptische Ziffern 312
Babylonische Zahlen 312
Alte griechische Zahlen 313
Römische Zahlen 313
Das Zahlensystem der Maya 314
Zahlen mit der Basis 2 oder Binärzahlen 315
Hexadezimalzahlen: Basis 16 316
Auf Primärzahlen basierende Zahlen 316

Kapitel 17
Zehn kuriose Zahlenarten 319

Quadratzahlen 319
Dreieckszahlen 320
Kubikzahlen 320
Fakultäten 321
Zweierpotenzen 322
Perfekte Zahlen 322
Befreundete Zahlen 322
Primzahlen 323
Mersenne-Primzahlen 323
Fermat-Primzahlen 324

Stichwortverzeichnis 325