Anregungen für Projekte 5

Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Quadratische Funktionen 8
1.1 Die Funktion mit der Gleichung y = x hoch 2 8
1.2 Funktionen mit der Gleichung
y = x hoch 2 + px + q 12
1.3 Funktionen mit der Gleichung
y = ax hoch 2 + bx + c 16

2 Quadratische Gleichungen 26
2.1 Reinquadratische Gleichungen 26
2.2 Gemischtquadratische Gleichungen 29
2.3 Koordinaten von Schnittpunkten und Berührpunkten 36

3 Funktionen der indirekten Proportionalität und Exponentialfunktionen 44

4 Berechnungen am Kreis 53
4.1 Die Kreiszahl n 53
4.2 Kreisteile 59

5 Trigonometrie 62
5.1 Tangens, Kosinus, Sinus 62
5.2 Berechnung rechtwinkliger Dreiecke 72
5.3 Berechnung beliebiger Dreiecke -Sinussatz 82
5.4 Berechnung beliebiger Dreiecke -Kosinussatz 90

6 Raumgeometrie 103
6.1 Volumen und Oberfläche des Prismas 103
6.2 Volumen und Oberfläche der Pyramide 112
6.3 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiszylinders 124
6.4 Volumen und Oberfläche des geraden Kreiskegels 130
6.5 Volumen und Oberfläche der Kugel 137

7 Übungen mit dem Taschenrechner 143

8 Aufgaben zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf die Abschlussprüfung 149
Ergebnisse der Aufgaben mit ungeraden
Aufgabennummern 191

Glossar 194

Sachwortverzeichnis 198



Anregungen für Projekte
Tonhöhe und Saitenspannung 18
Die Koordinatenmethode 25
Parabolantennen 41
Die scheinbare Größe der Sonnenscheibe 47
Altersbestimmung mit der Radiokohlenstoffmethode 52
Aus der Geschichte der Mathematik 56
Flächenvergleich mithilfe einer Briefwaage 79
Mathematik und Meteorologie 89
Zur Geschichte der Trigonometrie 97
Landvermessung-Triangulation 101
Mexikanische Stufenpyramide 109
Wir falten eine Pyramide 116
Volumenberechnung bei den alten Ägyptern 119
Aus Natur und Technik 129
Volumenberechnung mit dem Computer 136
Aus der Natur 142