Anregungen für Projekte 5

Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Terme 8
1.1 Termumformungen 8
1.2 Addition und Subtraktion von Summentermen 12
1.3 Multiplikation von Summentermen 14
1.4 Faktorisieren 16
1.5 Binomische Formeln 18

2 Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche 29
2.1 Kreislinie - Kreisinneres und Kreisäußeres 30
2.2 Mittelsenkrechte 32
2.3 Parallelenpaar und Mittelparallele 34
2.4 Winkelhalbierende 36
2.5 Umkreis und Inkreis beim Dreieck 38
2.6 Der Thaieskreis 42
2.7 Kreis und Gerade 44
2.8 Verknüpfung geometrischer Ortslinien und Ortsbereiche 50

3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen 54
3.1 Äquivalenzumformungen 54
3.2 Lösen von Textaufgaben 58

4 Dreiecke 68
4.1 Eigenschaften von Dreiecken 68
4.2 Dreieckskonstruktionen - Kongruenzsätze 72
4.3 Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen und Vektoren 85

5 Extremwerte quadratischer Terme 88
5.1 Extremwertbestimmung mithilfe von Wertetabellen 88
5.2 Extremwertbestimmung durch quadratisches Ergänzen 92

6 Vierecke 96
6.1 Eigenschaften von Vierecken 96
6.2 Achsensymmetrische Vierecke 100
6.3 Punktsymmetrische Vierecke 102
6.4 Aufgaben zu symmetrischen Vierecken. 104

7 Bruchterme und Bruchgleichungen 108
7.1 Definitionsmenge eines Bruchterms 108
7.2 Rechenregeln für Bruchterme 110
7.3 Bruchgleichungen 116

8 Übungen mit dem Taschenrechner 118

9 Aufgaben zur Wiederholung und Festigung des Grundwissens 129

Glossar 139

Sachwortverzeichnis 141

Anregungen für Projekte
Wir basteln Summenterme 11
Eigenschaften des Terms a hoch 2 - 1 25
Binome im Einsatz 27
Archimedes und die Dreiteilung eines Winkels 28
Thaies von Milet 48
Zum Knobeln und Tüfteln 49
Parkettierung mit Quadraten 57
Mathematischer Wettstreit in der Antike 67
Zur Geschichte der Kongruenzsätze 77
Flächengleiche Figuren 83
Optische Täuschungen 84
Vom gleichseitigen Dreieck zur Schneeflocke 87
Aus der Geschichte der Mathematik 91
Das Bamberger Rechenbuch 108