Mathematische Zeichen und Abkürzungen 6

1 Erweiterung des Zahlenbereichs 8
1.1 Brüche 8
1.2 Brüche auf der Zahlenhalbgeraden 16
1.3 Erweitern und Kürzen 22
1.4 Bruchteile von Größen 28

2 Rechnen mit positiven rationalen Zahlen 34
2.1 Addition und Subtraktion von Brüchen 34
2.2 Multiplikation und Division von Brüchen 52

3 Grundbegriffe der ebenen Geometrie 72
3.1 Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade 72
3.2 Lagebeziehungen zwischen Geraden 74
3.3 Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade 80
3.4 Halbebene, Winkel, Streifen 84
3.5 Kreissegment und Kreissektor 96

4 Rechnen mit Dezimalbrüchen 98
4.1 Dezimalschreibweise von Größen 98
4.2 Stellenwerte nach dem Komma 100
4.3 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen 112
4.4 Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen 118

5 Gleichungen und Ungleichungen 138
5.1 Terme 138
5.2 Grundmenge und Lösungsmenge 144
5.3 Lösung von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen 146

6 Direkte Proportionalität 152
6.1 Quotientengleiche Größen- und Zahlenpaare 152
6.2 Prozentrechnung 160

7 Die Menge Z der ganzen Zahlen 169
7.1 Ganze Zahlen 169
7.2 Addition und Subtraktion ganzer Zahlen 174

8 Abbildung durch Achsenspiegelung 180
8.1 Grundbegriffe und grundlegende Eigenschaften 180
8.2 Eigenschaften achsensymmetrischer Dreiecke und Vierecke 189
8.3 Fundamentalkonstruktionen mit Zirkel und Lineal 194
8.4 Weitere Eigenschaften und Anwendungen der Achsenspiegelung 198

9 Aufgaben zur Wiederholung und Überprüfung des Grundwissens 205

Sachwortverzeichnis 216

Anregungen für Projekte
Wie viele Brüche gibt es? 19
Zur Geschichte der Brüche 32
Das harmonische Dreieck 45
Brüche in der Zeit der Pharaonen 47
Zum Knobeln und Tüfteln 50
Bruchrechnung im Mittelalter 51
Zum Knobeln und Tüfteln 65
Merkwürdige Abstände 77
Ein schlaues Team 82
Winkel in unserer Umwelt 90
Seit wann misst man Winkel? 91
Aus Technik und Forschung 159
Bayern in Zahlen 165
Aus der Geschichte der Mathematik 168
Zur Geschichte der negativen Zahlen 179
Der Neunpunktekreis 197
Billard - ein Spiel für Tüftler 200, 201
Symmetrie in der Baukunst 204