1. Über den Umgang mit Statistik 1
1.1 Statistik richtig lehren und lernen 3
1.2 Testergebnisse richtig interpretieren 6
1.3 Einfluss des Zufalls 8
1.4 Die Interpretation von Zusammenhängen 10
1.5 Darstellung statistischer Ergebnisse 12
1.6 Fehlinterpretationen von Querschnittstudien 15
1.7 Lügen mit Statistik 16
1.8 Zusammenfassung 17

2 Messung und Skalenniveau 19
2.1 Grundlagen deskriptiver Statistik 21
2.2 Messen 22
2.3 Definition des Skalenniveaus 30
2.4 Transformationen auf andere Skalenniveaus 33
2.5 Messfehler 37
2.6 Zusammenfassung 38
2.7 Aufgaben 38

3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion 41
3.1 Häufigkeiten und Kategorien 41
3.2 Maße der Dispersion 48
3.3 Maße der Zentralen Tendenz 56
3.4 Schiefe und Exzess einer Verteilung 69
3.5 Normalverteilung 72
3.6 Transformationen zur Standardisierung 74
3.7 Normierung und Normalisierung 78
3.8 Zusammenfassung 80
3.9 Aufgaben 80

4 Grafische Darstellungen 85
4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken 85
4.2 Verschiedene Darstellungsformen 86
4.3 Zusammenfassung 97
4.4 Aufgaben

5 Vorbereitung von Daten für die statistische Analyse 99
5.1 Vorbereitung 99
5.2 Notwendigkeit von Datenkontrolle 100
5.3 Dateneingabe und Datenqualität 101
5.4 Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte 103
5.5 Fehlende Werte 106
5.6 Überprüfung von Voraussetzungen statistischer Verfahren 115
5.7 Zusammenfassung 117
5.8 Aufgaben 117

6 Wahrscheinlichkeitstheorie 119
6.1 Grundlagen 121
6.2 Begriffsklärung 124
6.3 Mehrere Zufallsereignisse 124
6.4 Kombinatorik 129
6.5 Wahrscheinlichkeitsfunktion 140
6.6 Binomialverteilung 144
6.7 Poisson-Verteilung 147
6.8 Hypergeometrische Verteilung 147
6.9 Normalverteilung 148
6.10 X2 Verteilung 149
6.11 t-Verteilung 151
6.12 F-Verteilung 152
6.13 Zusammenfassung 153
6.14 Aufgaben 153

7 Stichprobentheorie 157
7.1 Auswahlverfahren 157
7.2 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 158
7.3 Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 161
7.4 Allgemeines lineares Modell 162
7.5 Schätzungen von Parametern 166
7.6 Schätzungen bei qualitativen Merkmalen 169
7.7 Schätzungen bei quantitativen Merkmalen 170
7.8 Allgemeines zum Standardfehler 172
7.9 Signifikanzprüfung 173
7.10 Zusammenfassung 175
7.11 Aufgaben 175

8 Einführung in die interferenzstatistische Hypothesenprüfung 177
8.1 Hypothesen 179
8.2 alpha-Niveau 184
8.3 Ein- oder zweiseitige Testung 187
8.4 Fehler beim Hypothesentesten 188
8.5 Beeinflussung des beta-Fehlers 192
8.6 Effektgrößenberechnung für einfache Verfahren für Intervalldaten 199
8.7 Effektgrößen und Stichprobenumfang 202
8.8 Optimaler Stichprobenumfang 205
8.9 Inferenzstatistische Prüfverfahren der zentralen Tendenz 207
8.10 Zusammenfassung 208
8.11 Aufgaben 209

9 Einfache parametrische Testverfahren 211
9.1 Ein Überblick über die parametrischen Testverfahren 212
9.2 z-Test 213
9.3 t-Test für eine Stichprobe 215
9.4 t-Test für abhängige Stichproben 217
9.5 Prüfung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben 220
9.6 t-Test für homogene Varianzen 222
9.7 t-Test für heterogene Varianzen 224
9.8 Zusammenfassung 227
9.9 Aufgaben 227

10 Nicht-parametrische Testverfahren 229
10.1 Binomial-Test 230
10.2 X2 -Test 232
10.3 McNemar-Test 236
10.4 Q-Test von Cochran 238
10.5 Mediantest 241
10.6 U-Test von Mann-Whitney 244
10.7 Vorzeichentest 247
10.8 Vorzeichentest von Wilcoxon 248
10.9 H-Test von Kruskal & Wallis 251
10.10 Friedman-Test 253
10.11 Kolmogorov-Smirnow-Test 256
10.12 Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren 257
10.13 Zusammenfassung 258
10.14 Aufgaben

11 Produkt-Moment-Korrelation 263
11.1 Varianzadditionssatz 263
11.2 Kovarianz 265
11.3 Korrelation 267
11.4 Determinationskoeffizient 273
11.5 Mittelwerte von Korrelationen 274
11.6 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 276
11.7 Konfidenzintervalle für Korrelationskoeffizienten 278
11.8 Gleichheit von zwei Korrelationen 279
11.9 Zusammenfassung 281
11.10 Aufgaben

12 Weitere Korrelationskoeffizienten 283
12.1 Überblick über die Korrelationskoeffizienten 283
12.2 Spearmans Rangkorrelationen 286
12.3 Kendalls 289
12.4 Punktbiseriale Korrelation 292
12.5 Biseriale Korrelation 293
12.6 Biseriale Rangkorrelation 295
12.7 Punkttetrachorische Korrelation 299
12.8 Tetrachorische Korrelation 301
12.9 Polychorische Korrelation 303
12.10 Odds Ratio und Yules Y 303
12.11 v-Koeffizient 305
12.12 Kontingenzkoeffizient CC 306
12.13 Cramers Index 308
12.14 Zusammenfassung 309
12.15 Aufgaben 310

13 Lineare Regression 313
13.1 Kausale Zusammenhänge 313
13.2 Herleitung der Regressionsgleichung 315
13.3 Güte der Vorhersage 320
13.4 Kreuzvalidierung 324
13.5 Regressionseffekt 326
13.6 Einengung der Streubreite 326
13.7 Zusammenfassung 327
13.8 Aufgaben 328

14 Multiple Korrelation und Multiple Regression 329
14.1 Partialkorrelation 330
14.2 Semipartialkorrelation 332
14.3 Multiple Korrelation 334
14.4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge 335
14.5 Multiple Regression 339
14.6 Strategien bei der Multiplen Regression 346
14.7 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression 349
14.8 Mediatoranalyse 351
14.9 Moderatorenanalyse 351
14.10 Zusammenfassung 370
14.11 Aufgaben

15 Logistische Regression 371
15.1 Anwendung 373
15.2 Regressionsgleichung 374
15.3 Interpretation des Regressionskoeffizienten 377
15.4 Güte der Vorhersage 378
15.5 Zusammenfassung 380
15.6 Aufgaben 381

16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 385
16.1 Überblick über die Varianzanalyse 385
16.2 Anwendung 389
16.3 Modell I: Feste Effekte 396
16.4 Hypothesen 404
16.5 Mittlere Quadratsummen 405
16.6 Quadratsummenzerlegung 407
16.7 F-Test 409
16.8 Kontraste 417
16.9 Post-hoc-Test 423
16.10 Zusammenfassung 428
16.11 Aufgaben 429

17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 433
17.1 Zweifaktorielle Versuchspläne 434
17.2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse 435
17.3 Hypothesen 439
17.4 Quadratsummenzerlegung 439
17.5 Mittlere Abweichungsquadrate 440
17.6 F-Tests 444
17.7 Interaktionsformen 444
17.8 Kontraste 456
17.9 Post-hoc-Tests 459
17.10 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen 461
17.11 Zusammenfassung 463
17.12 Aufgaben 463

18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten 467
18.1 Einfaktorielle Varianzanalysen mit zufälligen Effekten 467
18.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten 512
18.3 Dreifaktorielle Varianzanalysen 486
18.4 Zusammenfassung 492
18.5 Aufgaben

19 Varianzanalyse mit Messwiederholung 495
19.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 495
19.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 512
19.3 Dreifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 543
19.4 Zusammenfassung 546
19.5 Aufgaben 546

20 Kovarianzanalyse 547
20.1 Anwendung 547
20.2 Bildhafte Vorstellung 550
20.3 Zusammenfassung 564
20.4 Aufgaben 565

21 Vertiefung der Varianzanalyse 565
21.1 Mehr Theorie zur Varianzanalyse 565
21.2 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen 573
21.3 Multivariante Varianzanalysen 576
21.4 Nested Designs 578
21.5 Lateinische Quadrate 584
21.6 Zusammenfassung 586

22 Überblick über weitere Multivariante Verfahren 587
22.1 Allgemeines 589
22.2 Überblick 290
22.3 Zusammenfassung 594

23 Faktorenanalyse 595
23.1 Fragestellung und Überblick 595
23.2 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse 597
23.3 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse 598
23.4 Mathematische Grundlagen 602
23.5 Zusammenfassung 616
23.6 Aufgaben 617

24 Clusteranalyse 619
24.1 Fragestellung und Überblick 619
24.2 Inhaltlicher Ablauf 620
24.3 Mathematische Grundlagen 621
24.4 Zusammenfassung 632
24.5 Aufgaben 633

25 Strukturgleichungsmodelle 635
25.1 Fragestellung und Überblick 635
25.2 Inhaltlicher Ablauf 636
25.3 Mathematische Grundlagen 643
25.4 Zusammenfassung 646
25.5 Aufgaben

26 Diskriminanzanalyse 649
26.1 Fragestellung und Überblick 649
26.2 Inhaltlicher Ablauf 650
26.3 Mathematische Grundlagen 651
26.4 Zusammenfassung 658
26.5 Aufgaben

27 Conjoint-Analyse 659
27.1 Fragestellung und Überblick 659
27.2 Inhaltlicher Ablauf 659
27.3 Mathematische Grundlagen 660
27.4 Zusammenfassung 663
27.5 Aufgaben

28 Multidimensionale Skalierung 665
28.1 Fragestellung und Überblick 665
28.2 Inhaltlicher Ablauf 666
28.3 Mathematische Grundlagen 667
28.4 Zusammenfassung 671
28.5 Aufgaben 671

29 Noch mehr Multivariante Verfahren 673
29.1 Kanonische Korrelation 673
29.2 Zeitreihenanalyse 676
29.3 Kontingenzanalyse 682
29.4 Neuronale Netze 684
29.5 Zusammenfassung 685

30 Umgang mit fehlenden Werten 689
30.1 Grundlagen 689
30.2 Typen von fehlenden Werten 692
30.3 Ersetzung fehlender Werte 695
30.4 Moderne Verfahren 698
30.5 Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten 705
30.6 Zusammenfassung 707

31 Verschiedene Statistikprogramme 709
31.1 Standardsoftware 709
31.2 Spezielle Programme 715
31.3 Zusammenfassung 718

32 Studiendurchführung und Ergebnisdarstellung 719
32.1 Methodik 719
32.2 Ergebnisse 725
32.3 Statistische Analyse 725
32.4 Diskussion 729
32.5 Formales zur Ergebnisdarstellung 730
32.6 Allgemeine Richtlinien zur Erstellung eines wissenschaftlichen Texts 732
32.7 Zusammenfassung 735

Anhang
A Mathematische Grundlagen 739
A.1 Das Rechnen mit dem Summenzeichen 739
A.2 Matrizenrechnung 742
A.3 Erwartungswerte 746
A.4 Zusammenfassung 752
A.5 Aufgaben

B Zeichenerklärung und Tabellen 755
C Lösungen der Übungsaufgaben 789
Literaturverzeichnis 825
Index 829