Vorwort V

1 Einführung 1
1.1 Warum Statistik? 1
1.2 Überblick über die Statistik 5
1.3 Literaturhinweise 6

2 Merkmale, Variablen, Daten und Skalenniveaus 9
2.1 Begriffe 9
2.2 Charakterisierung von Variablen 12
2.3 Skalenniveaus 13

3 Univariate Deskription 19
3.1 Häufigkeitsverteilungen 19
3.1.1 Häufigkeitstabelle 20
3.1.2 Grafische Darstellung von Häufigkeitsdaten diskreter Merkmale 20
3.1.3 Grafische Darstellung von Häufigkeitsdaten stetiger
und quasi-stetiger Merkmale 24
3.1.4 Grenzen grafischer Darstellungsformen 30
3.2 Nummerische Beschreibung von Verteilungen 31
3.2.1 Lagemasse, Masse der zentralen Tendenz 31
3.2.2 Streuungsmasse, Masse der Dispersion 40
3.2.3 Masse der Schiefe und Wölbung 52
3.2.4 Relative Konzentrationsmasse 54

4 Bivariate Datenanalyse 59
4.1 Kontingenztabellen 59
4.2 Zusammenhangsmasse für nominale Daten 66
4.2.1 Prozentsatzdifferenz und Odds-Ratio 66
4.2.2 Der Chr-Koeffizient 68
4.2.3 Chi2-basierte Zusammenhangsmasse 71
4.2.4 Das Modell der proportionalen Fehlcrreduktion 75
4.2.5 Weitere Masse 79
4.3 Zusammenhangsmasse für ordinale Daten 80
4.3.1 Kendall's Tau und Tau 81
4.3.2 Goodman und Kruskal's Gamma 82
4.3.3 Weitere Masse 83
4.4 Zusammenhangsmasse für metrische Daten 84
4.4.1 Streudiagramme 84
4.4.2 Korrelationskoeffizient nach Bravais und Pearson 86
4.4.3 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman 93
4.4.4 Weitere Masse 94
4.5 Zusammenhangsmasse für gemischtes Skalenniveau 96
4.6 Eigenschaften von Zusammenhangsmassen 97

5 Inferenzstatistik 99
5.1 Grundgesamtheit und Stichprobe 99
5.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 102
5.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 107
5.3.1 Zufallsvariablen 107
5.3.2 Verteilungen und Parameter diskreter Zufallsvariablen . . . 107
5.3.3 Spezielle diskrete Verteilungen 110
5.3.4 Verteilungen und Parameter stetiger Zufallsvariablen .... 112
5.3.5 Spezielle stetige Verteilungen 116
5.4 Grenzwertsätze 124
5.5 Schatztheorie 127
5.5.1 Punktschätzung 127
5.5.2 Intervallschätzung 131
5.6 Testtheorie 140
5.6.1 Ablauf eines Signifikanztests 141
5.6.2 Signifikanztests im Einstichprobenfall 145
5.6.3 Signifikanztests bei unabhängigen Stichproben 149
5.6.4 Signifikanztests bei verbundenen Stichproben 156
5.6.5 Signifikanztests für Zusammenhänge 158
5.7 Komplexe Stichprobenpläne und Gewichtung 162

6 Lineare Regression 167
6.1 Lineare Einfachregression 167
6.1.1 Schätzung der Regressionsgeraden 170
6.1.2 Standardfehler der Schätzer 171
6.1.3 Anpassungsgüte 172
6.2 Multiple lineare Regression 173
6.2.1 Das korrigierte Bestimmtheitsmass 177
6.2.2 Signifikanztests und Konfidenzintervalle 177
6.2.3 Erweiterungen des multiplen Regressionsmodells 178
6.3 Literaturhinweise zu verwandten Modellen 181

Anhang 185
A.l Datenquellen 185
A.2 Griechisches Alphabet 186
A.3 Mengenlehre 186
A.4 Zeichen aus der Mathematik 187
A.5 Zeichen aus der Statistik 188
A.6 Summen-und Produktezeichen 191
A.7 Masszahlen und Skalenniveaus 192
A.8 Tabellen 193

Literaturverzeichnis 199

Index 207