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Brückenkurs Mathematik Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab | Brückenkurs
Brückenkurs Mathematik
Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab | Brückenkurs




Michael Ruhrländer

Pearson
EAN: 9783868943009 (ISBN: 3-86894-300-5)
320 Seiten, paperback, 17 x 24cm, August, 2016

EUR 29,95
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Brückenkurs Mathematik

Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs Mathematik überwindet die bei Studienanfängern oftmals vorhandenen Lücken zwischen dem Schulwissen und den mathematischen Anforderungen zu Beginn des Studiums.

In Kombination mit der E-Learning-Umgebung MyMathLab Deutsche Version stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Schritten mittels Learn a little do a little angstfrei zu vermitteln.

Michael Ruhrländer lehrt Mathematik an der Technischen Hochschule Bingen am Rhein.

Dieses Buch enthält einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab Brückenkurs, die Pearson-OnlineLernplattform, mit ca. 2.400 Aufgabentypen, die den Kapiteln des Buchs zugeordnet sind. Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösungshinweise unterstützen beim Bewältigen der Aufgaben. Zudem hat der Studierende mittels eines QR-Codes im Buch direkten Zugriff auf über 120 interaktive Arbeitsblätter zu fast jedem Beispiel aus dem Buch zum schnellen Üben.

• Grundlagen der Mengenlehre, kartesisches Produkt, Zahlenbereiche und dazugehörige Rechenregeln, Bruchrechnung mit Zahlen, Intervalle und Absolutbeträge

• Potenz- und Logarithmusrechnung, Umformungen von Termen, Bruchrechnung mit Variablen

• Mathematische Schreibweisen für Summen und Produkte, Pascalsches Dreieck, Fakultäten und binomischer Lehrsatz

• Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynomdivision, Gleichungen höherer Ordnung, Betrags(un) gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren

• Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen wie Symmetrie, Nullstellen, Monotonie oder Periodizität, Umkehrfunktion

• Grenzwerte von Folgen und von reellen Funktionen, Stetigkeit

• Polynome, Hornerschema, gebrochenrationale Funktionen, Polstellen, Asymptoten

• Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften, Exponential- und Logarithmusfunktionen

• Steigung einer Funktion, Ableitung als Tan-

gentensteigung, Differentiationsregeln

• Anwendungen der Differentialrechnung, Monotonie und Krümmung, Extremwerte, Kurvendiskussion

• Stammfunktionen, Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral

• Integrationsrechenregeln, partielle Integration, Substitutionsmethode

• Vektorrechnung, kartesische Koordinatensysteme, Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt, Kreuzprodukt von Vektoren

Für Dozenten und Studierende weitere Informationen und Materialien im jeweiligen Ressourcenbereich im MyMathLab Brückenkurs.
Rezension
Brückenkurse oder Vorkurse Mathematik helfen beim Übergang von der Schule zur Hochschule. In einer großen Anzahl von Studiengängen sehen sich Studienanfänger mit dem Fach Mathematik konfrontiert. Nicht nur für das Mathematik-Studium selbst sondern auch für viele andere (naturwissenschaftliche) Studiengänge wie z.B. Physik oder Ingenieurswissenschaften sind mathematische Kenntnisse unumgänglich. Zugleich sind oder fühlen sich viele Studienanfänger in Mathematik unsicher und nicht angemessen auf ein Hochschulstudium für diese Disziplin vorbereitet. Während die Bedeutung des Faches gerade in den Ingenieurstudiengängen unumstritten ist, klafft zwischen den Vorkenntnissen der Studienanfänger und dem anfänglichen Niveau der Hochschulmathematik eine immer größer werdende Lücke. Hier setzen die Brücken- oder Vorkurse Matehmatik an, die eine Brücke zwischen Oberstufen-Mathematik und Grundlagen-Studium in der Mathematik bilden. Das gilt auch für den hier anzuzeigenden Brückenkurs, der zusätzlich auf E-Learning mit MyMathLab zurückgreift, eine Pearson-OnlineLernplattform, mit ca. 2.400 Aufgabentypen, die den Kapiteln des Buchs zugeordnet sind.

Jens Walter, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Brückenkurs Mathematik – Ein Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab | Brückenkurs
Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs Mathematik überwindet die oftmals bei Studienanfängern vorhandenen Lücken zwischen dem Schulwissen und den mathematischen Anforderungen zu Beginn des ersten Studienjahres. Es bereitet den Studienanfänger auf eine gut nachvollziehbare und verständliche Art und Weise auf die Inhalte vor, die gewöhnlich in den Mathematik-Einführungskursen im Studium behandelt werden. Die Themenbereiche des Buches sind sorgfältig ausgesucht und stellen überwiegend Wiederholungen von Mittel- und Oberstufen Schulstoff dar, wobei an der ein oder anderen Stelle auch mathematische Hilfsmittel zum Einsatz kommen, die gezielt das frühe Verständnis für wichtige Fragestellungen der späteren Mathematik-Vorlesungen fördern sollen.
Im Verbund mit der interaktiven Lernplattform MyMathLab stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Lerneinheiten zu vermitteln und parallel dazu durch animierbare Geogebra Grafiken und interaktive Aufgabenstellungen, die aus der elektronischen Buchvorlage per „Klick“ erreichbar sind, gleich zu vertiefen und einzuüben. Ein schneller Lernfortschritt ist damit garantiert.
Darüber hinaus bietet die Lernplattform ca. 2.400 Aufgabentypen, die den Kapiteln des Buches zugeordnet sind, als Online- oder Test-Aufgaben an. Damit können die Lernfortschritte direkt (auch quantitativ) überprüft werden, so dass jederzeit Transparenz über den eigenen Leistungsstand vorliegt.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 5

Kapitel 1 Mengen und Zahlen 10

1.1 Grundlegendes über Mengen 13
1.2 Zahlenbereiche und Rechenregeln 22

Kapitel 2 Rechentechniken 38

2.1 Potenzen und Logarithmen 41
2.2 Termumformungen 49
2.3 Summen, Produkte, binomische Formeln 53

Kapitel 3 Gleichungen und Ungleichungen 64

3.1 Gleichungen 67
3.2 Ungleichungen 79
3.3 Lineare Gleichungssysteme 84

Kapitel 4 Reelle Funktionen 100

4.1 Allgemeine Funktionseigenschaften 103
4.2 Grenzwert und Stetigkeit 114
4.3 Polynome 127
4.4 Gebrochenrationale Funktionen 137
4.5 Trigonometrische Funktionen 143
4.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen 158

Kapitel 5 Differenzialrechnung 168

5.1 Definition der Ableitung einer Funktion 171
5.2 Ableitungen einfacher Funktionen 176
5.3 Ableitungsregeln 177
5.4 Anwendungen der Differenzialrechnung 188

Kapitel 6 Integralrechnung 210

6.1 Integration ist die Umkehrung der Differentiation 213
6.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 217
6.3 Rechenregeln für Integrale 224

Kapitel 7 Vektorrechnung 236

7.1 Vektoren und Pfeile 239
7.2 Skalarprodukt von Vektoren 252
7.3 Kreuzprodukt von Vektoren 263


Lösungen der Aufgaben 273
Literaturverzeichnis 313
Index 315