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Bedeutende Theorien des 20. Jahrhunderts Ein Vorstoß zu den Grenzen von Berechenbarkeit und Erkenntnis
Bedeutende Theorien des 20. Jahrhunderts
Ein Vorstoß zu den Grenzen von Berechenbarkeit und Erkenntnis




Werner Kinnebrock

Oldenbourg Wissenschaftsverlag
EAN: 9783486258691 (ISBN: 3-486-25869-9)
210 Seiten, kartoniert, 17 x 24cm, 2002, 2. Auflage

EUR 24,80
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Ein Vorstoß zu den Grenzen von Berechenbarkeit und Erkenntnis



Quantenmechanik - RelativitÀtstheorie - Gravitation - Kosmologie - Chaostheorie - PrÀdikatenlogik



Das ausgehende Jahrhundert verÀnderte die klassische naturwissenschaftliche Sichtweise gewaltig.

Die Quantentheorie brach mit der Vorstellung der Stetigkeit aller dynamischen VorgĂ€nge und gab völlig neuen, fast revolutionĂ€ren DenkansĂ€tzen Raum. Einsteins RelativitĂ€tstheorie stellte die Absolutheit von Zeit und Raum sowie die AllgemeingĂŒltigkeit der Euklidischen Geometrie in Frage. Die absolute Berechenbarkeit, wie sie Laplace formuliert hatte, erwies sich durch den Einfluß der Chaostheorie als Illusion. Computer ermöglichten durch die Mandelbrot-Menge die Darstellung neuer Ă€sthetischer und nie gesehener Strukturen. Hilberts Jahrhundertprogramm einer vollstĂ€ndigen Formalisierung der Mathematik scheiterte am berĂŒhmten Satz von Gödel.

Es ist das Anliegen dieses Buches, all diese Theorien und ihre Folgerungen leicht verstÀndlich und unterhaltsam darzustellen.
Rezension
Die Menschheit hat bis heute viele gedankliche Leistungen vollbracht. Ein gewaltiger Wissensfortschritt setzte in den letzten 100 Jahren ein. "Bedeutende Theorien des 20. Jahrhunderts" beschreibt und interpretiert die bedeutendsten Theorien und stellt sie auch in ihrer historischen Entwicklung und im Zusammenhang mit anderen Theorien dar. Das Werk schafft Grundlagen, indem es einen Abriss ĂŒber die Klassische Physik gibt und konzentriert sich dann anschließend auf die Moderne Physik des 20. Jahrhunderts. Die Kapitel sind spannend und allgemeinverstĂ€ndlich geschrieben und kommen ohne viele mathematische Formeln aus. Dies ermöglicht einem einen leichten Zugang zu eigentlich komplexen Sachverhalten. Mit "Bedeutende Theorien des 20. Jahrhunderts" erhĂ€lt einen breiten und interessanten Überblick zu aktuellen wissenschaftlichen Denkweisen und kann diese auch im GesamtgefĂŒge der Theorien einordnen.

Ferrao, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Das vergangene Jahrhundert verĂ€nderte die klassische naturwissenschaftliche Sichtweise gewaltig. Die Quantentheorie brach mit der Vorstellung der Stetigkeit aller dynamischen VorgĂ€nge und gab völlig neuen, fast revolutionĂ€ren DenkansĂ€tzen Raum. Einsteins RelativitĂ€tstheorie stellte die Absolutheit von Zeit und Raum sowie die AllgemeingĂŒltigkeit der Euklidischen Geometrie in Frage. Die absolute Berechenbarkeit, wie sie Laplace formuliert hatte, erwies sich durch den Einfluß der Chaostheorie als Illusion. Computer ermöglichten durch die Mandelbrot-Menge die Darstellung neuer Ă€sthetischer und nie gesehener Strukturen. Hilberts Jahrhundertprogramm einer vollstĂ€ndigen Formalisierung der Mathematik scheiterte am berĂŒhmten Satz von Gödel.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1

2 Die klassische Physik oder das sichere Wissen 3


2.1 Die Ausgangslage - Scholastik und griechische Philosophie 3

2.2 Der Beginn naturanalytischen Denkens - Kopernikus, Kepler, Galilei 6

2.3 Die BegrĂŒndung neuzeitlichen Denkens - Rene Descartes 8

2.4 Die neue Mechanik - Isaac Newton 10
Newton und sein Weltbild in der Folgezeit 12
Die Probleme mit dem Licht 13

2.5 Elektrische Erscheinungen - Faraday und Maxwell 15

2.6 Determinismus 17

2.7 Zufall und Wahrscheinlichkeit 19

2.8 Das Ende der klassischen Physik 21

3 Die Spezielle RelativitÀtstheorie oder das Ende der absoluten Zeit 23


3.1 Der Äther 23

3.2 Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant 24

3.3 Nicht alle Uhren gehen gleich 26

3.4 Wer reist, altert langsamer 26

3.5 Myonen - meßbar und doch nicht vorhanden? 27

3.6 Das Zwillingsparadoxon 28

3.7 GrĂ¶ĂŸer als Lichtgeschwindigkeit? 28

3.8 Gleichzeitig ist nicht gleichzeitig 30

3.9 KausalitÀt 31

3.10 Massen sind nicht unverÀnderlich 32

3.11 Masse und Energie 34

3.12 Die LĂ€ngenkontraktion 35

3.13 RelativitÀtstheorie und ElektrizitÀt 36

3.14 Maxwells Gleichungen und die RelativitÀtstheorie 38

4 Die Allgemeine RelativitĂ€tstheorie oder der gekrĂŒmmte Raum 41


4.1 Schwere und trÀge Masse 41

4.2 GekrĂŒmmte Lichtstrahlen 42

4.3 Uhren im Gravitationsfeld 44

4.4 LĂ€ngen im Gravitationsfeld 45

4.5 Planetenbahnen werden vermessen 46

4.6 Ist der Weltraum gekrĂŒmmt? 48

4.7 Die Welt der FlÀchenmenschen 49

4.8 Die RaumkrĂŒmmung 51

5 Kosmologie oder die Unermeßlichkeit des Raumes 55


5.1 Das kosmologische Prinzip und die Geometrie des Alls 55

5.2 Astronomisches 57

5.3 Der Doppler-Effekt 59

5.4 Das All dehnt sich aus 60

5.5 Die Einsteinschen Gleichungen 62

5.6 Die Raum-Zeit-Struktur des Alls 62

5.7 MolekĂŒle, Atome, Elementarteilchen 65

5.8 Die Hintergrundstrahlung 66

5.9 Was geschah nach dem Urknall? 67

5.10 Löcher im All? 69

5.11 Die Grenzen des Alls 70

6 Die Quantenmechanik oder das Ende der ObjektivitÀt 73


6.1 Die AnfÀnge 74
Max Planck und die Quantisierung 74
Das Doppelspaltexperiment 76
Atome 78
Materiewellen 81
Die Schrödinger-Gleichung 83
Die Lösung der Schrödinger-Gleichung 858
Die UnschÀrferelation 87

6.2 Fakten und Aussagen 89
Schrödinger-Funktion und Messungen 89
Niels Bohr versus Albert Einstein 91
Das EPR-Paradoxon 94
Das Bellsche Theorem 96
Experimente zur BestÀtigung der Quantenmechanik 97

6.3 Folgerungen 98
Mikroskopische RealitÀt 98
Makroskopische RealitÀt 99
Ganzheit und Einheit 101
Quantentheorie und Philosophie 103
Quantentheorie, Gehirn und Bewußtsein 105
Quantentheorie und Erkenntnis 107
Quantentheorie und Psychologie 108
Quantentheorie und Evolution 109

7 Chaostheorie oder das Ende der Berechenbarkeit 111


7.1 Zukunft und Berechenbarkeit 111
Die Berechenbarkeit von Ereignissen 112
Ist das Sonnensystem stabil ? 113
Der Schmetterlingseffekt 115
Das Ende der KausalitÀt? 117
Attraktoren und StabilitÀt 119
Seltsame Attraktoren 126
Turbulenzen und Attraktoren 128

7.2 Von der Ordnung zum Chaos 129
Die logistische Gleichung 129
Naturkonstanten der Chaostheorie 135

7.3 Die Geometrie der Natur 136
Die fraktale Geometrie 137
Gebrochene Dimensionen 140
Fraktale 142
Wie entstehen Julia-Mengen? 143
Die Mandelbrot-Menge 148
Fraktale und Chaos 153
Fraktale und die Formen der Natur 154

7.4 Folgerungen aus der Chaostheorie 155
Ordnung und Chaos 155
Chaos in der Medizin 156
Der Reduktionismus 158
Holismus und Reduktionismus 159
Chaos, ĂŒberall Chaos 160

7.5 Bilder 161
Julia-Mengen 161
Ausschnitte aus der Mandelbrot-Menge 165

8 Ordnung aus dem Chaos oder die Frage nach dem Leben 169


8.1 Ordnung aus dem Chaos 169
Chaos und Ordnung 169
Die Entropie 170
Evolution und Entropie 172
Konservative und dissipative Systeme 172
Ordnung aus dem Chaos 174

8.2 Vom Ursprung des Lebens 176
Die DNS - Baustein des Lebens 176
Die AnfÀnge 180
Die erste Zelle 181
Evolution als Selbstorganisation 182

9 Grenzen mathematischer Logik oder unentscheidbare SĂ€tze 187


9.1 KalkĂŒl und Beweise 187
Was ist Wahrheit? 187
Der KalkĂŒl am Beispiel der Geometrie 188
Die UnabhÀngigkeit der Axiome und die Nichteuklidische Geometrie 190
Kann ein Computer denken? 191
Begreifbarkeit und Erkennbarkeit 193
Der Gödelsche Satz 195

9.2 Grenzen der Mathematik 197
Modell und Wirklichkeit 197
Der Begriff Unendlich 198
Wie real sind mathematische Objekte? 200

10 Literatur 203

11 Anhang 207