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Umschlagtext
Formeln sind oftmals die einzig sichtbaren Zeichen und "Überreste" einer langen und mühseligen mathematischen Suche. Die Geschichte der Mathematik ist aber auch die Geschichte von Menschen und ihrer Hingabe und Leidenschaft für die Mathematik.
In dem Band werden vier zentrale Themen des Mathematikunterrichts in ihrer historischen Entstehung nachgezeichnet: - quadratische Gleichungen, - die Kreiszahl pi, - die Zahl e und - die Vektorenrechnung. Der Autor vermittelt dabei spannend und mit Witz den oft langen und beschwerlichen Weg der mathematischen Entwicklung. Er erzählt von den unterschiedlichen Gesichtern der Mathematik: von der Suche nach der reinen Idee, von der forschenden Neugierde des Erkennen-Wollens und von der Freude am Rätsel und Spiel. Dabei bleibt immer spürbar, warum Menschen sich überhaupt auf die Herausforderung der Mathematik einlassen. Verlagsinfo
Geeignet für alle Bundesländer, zulassungsfrei Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
>> Beginne mit der Anzahl der Wurzeln, halbiere sie ...<< 1 Aus der Entwicklungsgeschichte der quadratischen Gleichungen 1 Die Tontäfelchen der Babylonier 2 Reinquadratische Gleichungen bei den Ägyptern 6 Geometrische Lösungsverfahren der griechischen Mathematik 6 Anwendungsaufgaben in der chinesischen Tradition 11 Lösungen in der Zahldarstellung der Inder 14 Systematische Lösungsverfahren in der Algebra der Araber 17 Um 1500 in Europa: die einheitliche Formel 20 Gleichungen höheren Grades 25 >>Die Sache mit den imaginären Zahlen<< 29 3,14159265358979323846264338327950... 32 Die Jagd nach einer uneinholbaren Zahl 32 Immer mehr Nachkommastellen... 33 Die Faszination einer Zahl 43 Merkverse zu Pi 44 >>Diese mysteriöse Zahl 3,14159...<< 45 Kettenbruch-Darstellungen von Pi 50 Integrale und Pi 54 Zahlenspielereien 56 Zur Quadratur des Kreises 57 Monte-Carlo-Methoden 66 Pi und kein Ende ... 69 >>... für diese Zahl 2,71828 stets den Buchstaben e gebrauchen<< 74 Leonhard Euler und die Geschichte der Zahl e 74 Eulers Werke und sein Leben im Überblick 74 Eulers >>Einleitung in die Analysis des unendlichen<< 77 Euler in St. Petersburg 82 Der damalige Stand der Analysis 85 Die Logarithmus-Reihe 88 e = 2,71828182845... 92 Sieben Darstellungen der Zahl e 93 Der Zahlcharakter von e 98 Euler in Berlin 99 Die Moivreschen Formeln 100 Wieder in St. Petersburg 102 Eulers Werk 102 >>Eine Methode von unerschöpflicher Fruchtbarkeit<< 105 Die Geschichte der Vektorrechnung 105 Hermann Günther Graßmann: Die Begründung der modernen Vektorrechnung -107 Vorformen der Vektorrechnung: Kräfteparallelogramm, komplexe Zahlen und geometrische Konzepte 114 William Rowan Hamilton: Die Entdeckung der Quaternionen 118 Die Weiterentwicklung der Vektorrechnung 122 Emmy Noether: Die Loslösung von den Objekten 125 Vektorrechnung in der Schule 128 Anmerkungen 130 Ausgewählte Literatur 135 |