1 Einführung in Excel 11

1.1 Wozu braucht man Excel? 11
1.2 Wie sieht Excel aus? 12
1.3 Navigation 13
1.3.1 Markieren 13
1.4 Gestaltung einer Tabelle 14
1.4.1 Mathematische Besonderheiten 18
1.5 Einfügen von Zeilen und Spalten 19
1.6 Formeln 20
1.6.1 Kopieren von Formeln 23
1.6.2 Namen für Zellen und Bereiche vergeben 25
1.6.3 Anwendung der Formeln 25


2 Spezielle Funktionen in Excel 27

2.1 Die WENN-Funktion 27
2.2 Zielwertsuche 27
2.3 Solver 28
2.4 S-Verweis 29
2.5 Diagrammerstellung 31
2.5.1 Erstellen des Diagramms 31
2.5.2 Bearbeitung der Diagramme 35
2.5.3 Das Säulendiagramm 39
2.5.4 Das Balkendiagramm 39
2.5.5 Das Liniendiagramm 40
2.5.6 Das Flächendiagramm 40
2.5.7 Das Punktdiagramm 41
2.5.8 Das Kreisdiagramm 41
2.6 Arbeiten mit Steuerelementen 42


3 Mathematische Grundlagen 45

3.1 Die Grundrechenarten 45
3.1.1 Die Addition 45
3.1.2 Die weiteren Grundrechenarten 46
3.2 Weitere Rechenarten 47
3.2.1 Die Potenz 47
3.2.2 Zusammengesetzte Rechnungen 47
3.2.3 Die Wurzel 49
3.3 Das Runden 50
3.4 Der absolute Betrag einer Zahl 50
3.5 Fakultät 51
3.6 Logarithmus 52
3.6.1 Natürlicher Logarithmus und Logarithmus zur Basis 10 53
3.7 Aufgaben 54


4 Umwandeln von Einheiten oder Zahlensystemen 55

4.1 Umwandeln von Einheiten 55
4.1.1 Beispiele 55
4.2 Umwandlung von Zahlensystemen 56
4.2.1 Umwandlung in Römische Zahlen 58
4.3 Aufgaben 59


5 Bruchrechnen 61

5.1 Erweitern und Kürzen von Brüchen 61
5.1.1 Vollständiges Kürzen von Brüchen 62
5.1.2 Addition und Subtraktion von Brüchen 63
5.2 Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen 64
5.3 Multiplikation und Division von Brüchen 65
5.4 Umwandlung von Dezimalbrüchen in echte Brüche 66
5.5 Bruchterme 67
5.5.1 Definitionsmenge 67
5.5.2 Erweitern und Kürzen von Bruchtermen 69
5.5.3 Kürzen 70
5.5.4 Addition von Bruchtermen 71
5.5.5 Bruchgleichungen 73
5.6 Aufgaben 76


6 Proportionalität und Prozentrechnung 77

6.1 Proportionalität 77
6.1.1 direkte Proportionalität 77
6.1.2 indirekte Proportionalität 79
6.2 Prozentrechnung 80
6.3 Zins und Tilgung 85
6.3.1 Zinsberechnung 85
6.3.2 Schuldentilgung 86
6.4 Promillerechnung 87
6.5 Aufgaben 90


7 Ausmultiplizieren und Ausklammern 93

7.1 Multiplizieren von Summentermen 93
7.1.1 Multiplizieren reiner Zahlen-Summen 93
7.1.2 Multiplizieren von Summen mit Variablen 94
7.1.3 Binomische Formeln 96
7.2 Faktorisieren 103
7.2.1 Ausklammern von gleichen Faktoren 103
7.3 Aufgaben 107


8 Figuren und Körper 109

8.1 Fläche und Umfang von Figuren 109
8.1.1 Dreiecke 109
8.1.2 Vierecke 120
8.1.3 Vielecke 130
8.1.4 Kreise 132
8.1.5 Zusammengesetzte Figuren 137
8.2 Volumen und Oberfläche von Körpern 138
8.2.1 Körper mit eckiger Grundfläche 139
8.2.2 Körper mit runder Grundfläche 150
8.2.3 Zusammengesetzte Körper 157
8.3 Aufgaben 161


9 Lineare Gleichungen und Funktionen 163

9.1 Erstellen von Geradengleichungen aus zwei gegebenen Punkten 163
9.2 Schnittpunkt und Schnittwinkel zweier Geraden 167
9.3 Einfluss der Steigung auf den Graphen der Funktion 169
9.4 Lagebeziehung zwischen Punkt und Gerade 171
9.5 Nullstellenbestimmung 174
9.6 Parallele durch einen bestimmten Punkt 176
9.7 Senkrechte durch einen bestimmten Punkt 177
9.8 Aufgaben 178


10 Quadratische Gleichungen und Funktionen 179

10.1 Quadratische Gleichungen 179
10.1.1 Rein quadratische Gleichungen 179
10.1.2 gemischt quadratische Gleichungen 183
10.2 Aufgaben zu den gemischt quadratischen Gleichungen 193
10.3 Quadratische Funktionen 194
10.3.1 Graph der Funktion 194
10.3.2 Extremwertberechnung 195
10.3.3 Lage eines Punktes bezüglich der Parabel 200
10.3.4 Funktionsgleichung erstellen mit vorgegebenen Größen 201
10.3.5 Schnittpunkte 206
10.4 Aufgaben 218


11 Trigonometrie 221

11.1 Winkelmessung in Bogenmaß 221
11.2 Trigonometrische Funktionen 222
11.2.1 Die Sinus-Funktion 222
11.2.2 Die Kosinus-Funktion 225
11.2.3 Die Arkuskosinus-Funktion 225
11.2.4 Die Arkussinus-Funktion 227
11.3 Anwendung der trigonometrischen Funktionen 228
11.3.1 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck 229
11.3.2 Umrechnung zwischen kartesischen und Polarkoordinaten 230
11.3.3 Steigungsfaktor einer Geraden 232
11.3.4 Der Sinussatz 234
11.3.5 Der Kosinussatz 236
11.3.6 Die Additionstheoreme 237
11.4 Aufgaben 239


Index 241