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Umschlagtext
Tabellenkalkulation im Mathematikunterricht
- wendet sich an Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer, deren Schülerinnen und Schüler und alle mathematisch Interessierten, - entwickelt eine systematische Vorgehensweise für das Problemlösen mit einer Tabellenkalkulation, - thematisiert voneinander unabhängige Probleme, die sich für eine Behandlung mit einer Tabellenkalkulation eignen, - behandelt Formen des linearen-, exponentiellen-, beschränkten- und logistischen Wachstums, - zeigt Beispiele zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, - bespricht klassische Themen des Mathematikunterrichts, z.B. Folgen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Iterationsverfahren, mit einem neuen Werkzeug, - enthält Beispiele anwendungsbezogener Problemkreise die mathematisch modelliert und simuliert werden können, - bietet zu jedem Thema zusätzliche Übungen, - unterstützt selbständiges Arbeiten am Computerarbeitsplatz, - regt dazu an entdeckend zu lernen, - kann ergänzend zum Mathematikbuch im Unterricht eingesetzt werden. Die Begleitdiskette enthält Lösungsvorschläge zu allen Aufgaben. Verlagsinfo
Dieses Buch zeigt, wie ein Tabellenkalkulationsprogramm im Mathematikunterricht eingesetzt werden kann. Ein Auszug der im Buch behandelten Beispiele: - Heronverfahren - Bestimmung von Pi über Vielecke - Stetige Verzinsung - Räuber-Beute-Modell - Newtonsches Näherungsverfahren - Ausbreitung eines Gerüchts. Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
I Einführung 1 Problemlösen mit einer Tabellenkalkulation 6 2 Wertetabellen und Schaubilder von Funktionen 8 II Berechnung von Größen 3 Der größte gemeinsame Teiler 13 4 Das Heron-Verfahren 15 5 Die Kreiszahl Pi 18 III Wachstumsvorgänge 6 Verzinsung bei jährlichem Zinszuschlag 22 7 Regelmäßige Zahlungen und Verzinsung 25 8 Stetige Verzinsung 28 9 Lineares und exponentielles Wachstum 32 10 Zerfalls- und Wachstumsvorgänge 36 11 Begrenztes Wachstum 41 12 Ausbreitung eines Gerüchts 45 13 Logistisches Wachstum 49 14 Ein Leck im Schwimmbecken 53 15 Exponentielles Wachstum mit Ernte 56 16 Logistisches Wachstum mit Ernte 59 17 Exponentielles Wachstum mit zeitabhängiger Wachstumsrate 62 18 Volkswirtschaft 65 19 Räuber-Beute-Modell 69 IV Analysis 20 Folgen 73 21 Reihen 78 22 Grenzwerte bei Funktionen 81 23 Stetigkeit 85 24 Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 88 25 Numerische Differentiation 92 26 Unter- und Obersummen 95 27 Numerische Integration 100 28 Differentialgleichungen der Form y Strich = g(x,y) 105 29 Rotationskörper 109 30 Länge eines Kurvenbogens 113 V Näherungsverfahren 31 Halbierungsverfahren 118 32 Newtonsches Näherungsverfahren 121 33 Allgemeines Iterationsverfahren 124 VI Stochastik 34 Simulation von Zufallsexperimenten 128 35 Stabilisierung der relativen Häufigkeit 133 36 Erwartungswert einer Zufallsvariablen 135 37 Monte-Carlo-Verfahren 138 38 Baumdiagramme 141 39 Binomialverteilung 145 Anhang Tabellenkalkulation 149 Sachregister 150 |