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Mathe im Überblick  Definitionen - Gesetze - Beispiele Mathematik 5.-10. Schuljahr

inkl. CD-ROM mit zahlreichen Aufgaben mit Lösungen
Mathe im Überblick
Definitionen - Gesetze - Beispiele


Mathematik 5.-10. Schuljahr



inkl. CD-ROM mit zahlreichen Aufgaben mit Lösungen



Hans Borucki

MANZ
EAN: 9783786330295 (ISBN: 3-7863-3029-8)
224 Seiten, paperback, 17 x 24cm, 2007

EUR 19,90
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Du willst dein Wissen zu bestimmten Themen der Schulmathematik auffrischen?



• Du brauchst eine knappe, aber verständliche Zusammenfassung des Inhalts?

• Dir sind ausführliche Beispiele wichtig?

• Du willst dir schnell einen Überblick verschaffen?



Du willst Lücken schließen und dich verbessern?




Das mathematische Schulwissen bis Klasse 10 liegt vor dir.



Alle mathematischen Themen sind nach fachlogischer Systematik gegliedert.

• Viele realitätsnahe Beispiele mit vorgerechneten Lösungen zeigen dir, wie es geht.

• Die einfache sprachliche Darstellung sorgt für leichtes Verständnis.

• Ein ausführliches Stichwortverzeichnis erleichtert dir die Arbeit.

• Dieses Buch enthält eine CD-ROM mit zahlreichen Text- und Sach­aufgaben und dazugehörigen umfangreichen Lösungen.
Rezension
„Mathe im Überblick“ ist eine gelungene Lernhilfe für Schüler. Es beinhaltet die Mathematik der Sekundarstufe I. In Form eines Lehrbuchs werden die einzelnen Inhalte praxisnah eingeführt, gut aufbereitet und sehr verständlich erklärt. Wichtige Regeln werden in einem Kasten eingerahmt. Zur Veranschaulichung der Theorie dienen ausführliche, nachvollziehbare und kommentierte Beispiele. Die Sprache ist schülergerecht: sie orientiert sich an der Klassenstufe in der das jeweilige Thema behandelt wird und ist keineswegs zu mathematisch-knapp gehalten. Das moderne Layout (mit zweifarbigem Druck), die vielen Abbildungen und auch einige Comic-Bilder tragen dazu bei, dass es Spaß macht in diesem Werk zu blättern und mit ihm zu arbeiten. Aufgrund des ausführlichen Inhalts- und Stichwortverzeichnisses eignet sich „Mathe im Überblick“ auch als Nachschlagewerk. Die beiliegende CD-ROM ergänzt das Werk in sinnvoller Weise: Auf ihr sind auf weiteren 124 Seiten insgesamt 167 Textaufgaben enthalten. Auch sie decken das Spektrum der Sekundarstufen I-Mathematik ab und sind auf die Kapitel im Buch abgestimmt. Zu einem Thema gibt es gut ausgesuchte Aufgaben in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen. Zu allen Aufgaben gibt es Lösungen mit verständlichem Lösungsweg, ohne die ein selbstständiges Lernen schwierig wäre. „Mathe im Überblick“ kann sowohl ein guter Lernbegleiter sein als auch dazu dienen, zurückliegende Themen wieder aufzuarbeiten. Die vielen Beispiele und Aufgaben helfen, die Theorie anzuwenden und dadurch zu festigen.

Ferrao, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Die gesamte Schulmathematik im Überblick!

Möchtest du manchmal das eine oder andere mathematische Thema noch einmal nachschlagen?

Dieses Buch erklärt in einfacher Sprache den kompletten mathematischen Schulstoff der Klassen 5 bis 10 und verdeutlicht ihn an ausführlichen Beispielen. Mit der beiliegenden CD-Rom kannst du den Stoff anhand von über 150 Textaufgaben in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen üben und deine Ergebnisse mit den Lösungen vergleichen.
Inhaltsverzeichnis
A Mengen und Zahlen 8
1 Mengen 8
Grundlagen 8
Zahlenmengen 9
Intervalle 11
2 Stellenwertsysteme und Zahldarstellungen 12
Das Zehnersystem (Dezimalsystem) 12
Das Zweiersystem (Dualsystem) 13
Weitere Stellenwertsysteme 15
3 Die natürlichen Zahlen 16
Allgemeines 16
Primzahlen und Primfaktorzerlegung 16
Teilermengen 18
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) 19
Vielfachmengen 20
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) 21
4 Die vier Grundrechenarten 22
5 Die Verbindung der vier Grundrechenarten 26
6 Negative Zahlen 29
Allgemeines 29
Rechnen mit ganzen Zahlen 31
7 Brüche 32
Allgemeines 32
Erweitern von Brüchen 33
Kürzen von Brüchen 34
Addition und Subtraktion von Brüchen 35
Multiplikation von Brüchen 36
Division durch einen Bruch 37
Gemischte Zahlen 37
Doppelbrüche 38
8 Dezimalbrüche 39
Allgemeines 39
Die Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen 39
Umwandlungen von Dezimalbrüchen in Brüche und umgekehrt 42
9 Quadratwurzeln 45
Allgemeines 45
Irrationale Zahlen 46
Rechnen mit Quadratwurzeln 47
10 Potenzen und Wurzeln 51
Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten 51
Rechnen mit Potenzen 52
Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten 53
Potenzen mit rationalen Zahlen als Exponenten 53
11 Logarithmen 55
Der Logarithmus und seine Berechnung 55
Die Logarithmengesetze 57

B Sachrechnen 58

1 Rechnen mit Größen 58
Die vier Grundrechenarten mit Größen 59
Maßeinheiten verschiedener Größenarten 60
2 Runden 62
3 Sachaufgaben 64
4 Proportionen 66
5 Proportionale Zuordnungen und Dreisatz 70
Direkt proportionale Zuordnungen 70
Umgekehrt proportionale Zuordnungen 71
6 Prozent- und Zinsrechnung 73
Prozente 73
Zinsen 76
Zinseszinsen 77

C Termumformungen und Termvereinfachungen 79

1 Allgemeines 79
2 Rechnen mit Termen 81
3 Terme mit Klammern 82
Ausmultiplizieren und Ausklammern 83
Multiplikation von Summen und Differenzen 83
Binomische Formeln und vollständige Quadrate 84
4 Bruchterme 86
Definitionsmenge eines Bruchterms 86
Rechnen mit Bruchtermen 87

D Gleichungen und Ungleichungen 92

1 Allgemeines 92
Gleichungen 92
Ungleichungen 94
2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen 95
3 Betragsgleichungen und Betragsungleichungen 97
4 Bruchgleichungen 100
5 Bruchungleichungen 103
6 Gleichungen mit zwei Unbekannten 105
7 Quadratische Gleichungen 108
8 Quadratische Ungleichungen 111
9 Biquadratische Gleichungen 113
10 Wurzelgleichungen 114
11 Gleichungen mit Formvariablen 116
Lineare Gleichungen mit Formvariablen 116
Bruchgleichungen mit Formvariablen 116
Quadratische Gleichungen mit Formvariablen 117
12 Logarithmische Gleichungen 117
13 Exponentialgleichungen 119

E Funktionen 122

1 Allgemeines 122
2 Lineare Funktionen 124
3 Die Funktion der umgekehrten Proportionalität 125
4 Quadratische Funktionen 126
Quadratische Funktionen mit a = 1 127
Quadratische Funktionen mit a Element R\(0) 128
5 Die Quadratwurzelfunktion 129
6 Potenzfunktionen 130
Allgemeines 130
Potenzfunktionen mit positiven ganzen Zahlen als Exponent 130
Potenzfunktionen mit negativen ganzen Zahlen als Exponent 131
Steigung einfacher Potenzfunktionen 132
Wurzelfunktionen 135
7 Exponentialfunktionen 136
8 Logarithmusfunktionen 138
9 Trigonometrische Funktionen 140
Die Sinusfunktion 140
Die Kosinusfunktion 141
Die Tangensfunktion 142

F Geometrie 143

1 Geometrische Grundbegriffe 143
2 Bestimmungslinien 146
3 Die Strahlensätze 148
Harmonische Teilung einer Strecke 150
4 Flächen und ihre Berechnung 151
Maßeinheiten für die Flächenmessung 151
Vierecke 152
Allgemeine Dreiecke 160
Spezielle Dreiecke 165
Der Kreis 169
5 Dreieckskonstruktionen 173
Grundkonstruktionen 173
Allgemeine Dreieckskonstruktionen 177
6 Körper und ihre Berechnung 182
Maßeinheiten für die Raummessung 182
Quader und Würfel 183
Prisma und Zylinder 185
Kegel und Kegelstumpf 187
Pyramide und Pyramidenstumpf 190
Die Kugel 193
Die Platonischen Körper 194
7 Trigonometrie 196
Die Winkelfunktionen 196
Berechnungen am allgemeinen Dreieck 199
Der Sinussatz 200
Der Kosinussatz 202

G Wahrscheinlichkeitsrechnung 203

1 Kombinatorik 203
Das allgemeine Zählprinzip 203
Das Urnenmodell 205
2 Zufallsexperimente 207
Ergebnisse und Ereignisse 207
Laplace-Experimente 209
Mehrstufige Zufallsexperimente 211
Bernoulli-Ketten 213

Stichwortverzeichnis 216

Zeichen und Symbole 223



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Inhalt der CD-ROM
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Aufgaben
Sachaufgaben 2
Proportionale Zuordnungen und Dreisatz 7
Prozente und Zinsen 11
Gleichungen 19
Flächen und ihre Berechnung 29
Körper und ihre Berechnung 36
Trigonometrie 43
Wahrscheinlichkeitsrechnung 45

Lösungen
Sachaufgaben 50
Proportionale Zuordnungen und Dreisatz 60
Prozente und Zinsen 63
Gleichungen 72
Flächen und ihre Berechnung 87
Körper und ihre Berechnung 101
Trigonometrie 113
Wahrscheinlichkeitsrechnung 118