1 Prozent- und Zinsrechnung 6
Kannst du das noch? 8

1.1 Prozentrechnung 11

1.2 Grundaufgaben der Prozentrechnung 15
Begriffe der Prozentrechnung 15
Berechnen von Prozentwerten 16
Berechnen von Prozentsätzen 16
Berechnen von Grundwerten 17
Promillerechnung 17
Darstellen von Prozentsätzen 18

1.3 Prozentuale Veränderungen 24

1.4 Zinsrechnung 28
Grundaufgaben 28
Monats- und Tageszinsen 29
Zinseszins 30

1.5 Gemischte Aufgaben 34

Teste dich selbst! 39
Projekt: Sparen leicht gemacht 40
Das Wichtigste auf einen Blick 42


2 Elemente der Stochastik 44
Kannst du das noch? 46

2.1 Zufall und Wahrscheinlichkeit 49
Zufällige Vorgänge 49
Absolute und relative Häufigkeit 51
Häufigkeitsverteilung 51

2.2 Zufallsexperimente 53
Ergebnismenge 53
Ereignis 53

2.3 Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen 55

2.4 Gemischte Aufgaben 59

Teste dich selbst! 63
Projekt: Zufall und Wahrscheinlichkeit mit Taschenrechner und PC 64
Das Wichtigste auf einen Blick 66


3 Rationale Zahlen 68
Kannst du das noch? 70

3.1 Rationale und ganze Zahlen 73
Ausführbarkeit der Rechenoperationen 73
Positive und negative Zahlen 73
Aus der Geschichte der rationalen Zahlen 74
Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden 74
Ganze Zahlen 75
Beziehungen zwischen den Zahlenmengen 75
Zueinander entgegengesetzte Zahlen (Gegenzahlen) 75
Betrag einer rationalen Zahl 76
Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen 76
Das Koordinatensystem 77

3.2 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen 82
Addition und Subtraktion einer positiven Zahl 82
Addition und Subtraktion einer negativen Zahl 83
Rechenregeln zum Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen 84
Rechnen mit der Zahl 0 84
Rechengesetze der Addition rationaler Zahlen 85

3.3 Multiplikation und Division rationaler Zahlen 90
Multiplikation rationaler Zahlen 90
Division rationaler Zahlen 91
Rechengesetze 91

3.4 Gemischte Aufgaben 95

Teste dich selbst! 107
Projekt: Angaben und Berechnungen zur Erde 108
Das Wichtigste auf einen Blick 110


4 Gleichungen 112
Kannst du das noch? 114

4.1 Grundbegriffe 116
Terme, Variablen, Gleichungen und Ungleichungen 116
Aufbau von Termen 117
Vereinfachung der Schreibweise von Termen 117
Werte von Termen 117
Umformen von Termen 118

4.2 Lösen von Gleichungen 125
Grundmenge und Lösungsmenge 125
Lösen von Gleichungen durch Rückwärtsrechnen 125
Lösen von Gleichungen durch Umformungen 126
Umformungsregeln für Gleichungen 127
Gleichungen mit Klammern 131
Umstellen von Formeln 131
Lösen von Gleichungen mit Brüchen 136

4.3 Variable beim Lösen von Sachaufgaben 137

4.4 Gemischte Aufgaben 141

Teste dich selbst! 147
Projekt: Angebote 148
Das Wichtigste auf einen Blick 149


5 Vielecke und Prismen 150
Kannst du das noch? 152

5.1 Konstruieren und Berechnen von Vierecken und Vielecken 157
Parallelogramm 157
Rhombus (Raute) 158
Trapez 159
Drachenviereck 161

Computereinsatz bei Projekten 166

5.2 Prismen 169
Eigenschaften 169
Netz und Oberflächeninhalt 169
Volumen 171

5.3 Darstellung von Körpern 176
Schrägbild eines Prismas 176
Zweitafelprojektion 178

5.4 Gemischte Aufgaben 183

Teste dich selbst! 190
Projekt: Innenausbau eines Einfamilienhauses 192
Das Wichtigste auf einen Blick 194


6 Anwendungen 196

6.1 Technisches Zeichnen 198

6.2 Rechnen und Spielen wie die Großeltern 204

6.3 Parkettierungen 210

Bist auch du ein Energiebündel? 214

6.4 Arbeiten mit Tabellenkalkulationsprogrammen 220

6.5 Dynamische Geometriesoftware (DGS) 226


Jahresabschlusstest 231

Anhang 232
Lösungen zu "Teste dich selbst!" 232
Lösungen zum Jahresabschlusstest 236
Register 237