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Aufgabensammlung Mathematik zur Übung und Wiederholung Neubearbeitung
Aufgabensammlung Mathematik
zur Übung und Wiederholung


Neubearbeitung

Helmut Postel

Schroedel
EAN: 9783507732216 (ISBN: 3-507-73221-1)
151 Seiten, paperback, 17 x 24cm, 1998

EUR 14,95
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Hinweise für den Benutzer/die Benutzerin



Das Buch enthält Aufgaben zu zentralen Inhalten- der Mittelstufe, und zwar zur Arithmetik, zum Sachrechnen, zur Algebra, zu Funktionen und zur berechnenden Geometrie. Die Beschränkung des Seitenumfangs machte eine Auswahl der Inhalte und zugehöriger Aufgabenkomplexe notwendig. Das Buch ist nach Lerninhalten und Lernschritten aufgebaut. Jeder Lernschritt wird durch eine Musteraufgabe eingeleitet, wobei nach Möglichkeit auch das Grundverständnis angesprochen wird.



Die Aufgaben dienen als zusätzliches Übungsmaterial parallel zum Unterricht sowie der gezielten Wiederholung an späterer Stelle, wenn im Unterricht auf bereits vermittelte Fertigkeiten und Fähigkeiten zurückgegriffen werden muss.



Das Buch wendet sich vorwiegend an die Schüler(innen) der Klassen 8 bis 10 der Realschulen und Gymnasien, der mittleren und höheren Leistungskurse in den Gesamtschulen sowie au die Schüler(innen) der Sekundarstufe II. Es kann lehrbuchunabhängig eingesetzt werden.



Im Anhang sind die Lösungen notiert; sie dienen dem Schüler/der Schülerin zur Selbstkontrolle.
Verlagsinfo
Diese Aufgabensammlung wendet sich vorwiegend an Schülerinnen und Schüler ab Klasse 8, die die relevanten Unterrichtsinhalte der Mittelstufe wiederholen und vertiefen wollen, um sich auf die Abschlussklassen vorzubereiten bzw. ein gesichertes Fundament für die Oberstufe schaffen möchten. Das Übungsmaterial deckt den Unterrichtsstoff der Klassen 6 bis 10 ab. Die Aufgabensammlung unterstützt die Schülerinnen und Schüler durch Merksätze, die das Wesentliche knapp zusammenfassen, sowie durch Beispiele und durchgerechnete Musteraufgaben. Sie kann lehrbuchunabhängig eingesetzt werden. Im Anhang sind die Lösungen notiert, die den Schülerinnen und Schülern eine Selbstkontrolle ermöglichen.

Geeignet für alle Bundesländer, zulassungsfrei
Inhaltsverzeichnis
1 Maßeinheiten und ihre Umwandlung 5
1.1 Längen 5
1.2 Flächeninhalte 5
1.3 Volumina (Rauminhalte) 6
1.4 Gewichte (Massen) 7
1.5 Zeitspannen 7

2 Bruchzahlen 8
2.1 Gewöhnliche Brüche - Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen 8
2.2 Dezimalbrüche - Rechnen mit Dezimalbrüchen 14

3 Prozentrechnung 16
3.1 Prozentbegriff 16
3.2 Die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung 16
3.3 Erhöhung und Verminderung des Grundwertes 19

4 Zinsrechnung 21
4.1 Die Grundaufgaben der Zinsrechnung 21
4.2 Zinseszinsrechnung 24

5 Dreisatzrechnung 25
5.1 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 25
5.2 Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen 28

6 Positive und negative rationale Zahlen 29
6.1 Anordnung rationaler Zahlen 29
6.2 Rechnen mit rationalen Zahlen 29
6.3 Berechnen von Termen - Vorrangregeln 32

7 Umformen ganzrationaler Terme 33
7.1 Wengleiche Terme - Termumformung 33
7.2 Produkte und Potenzen 33
7.3 Zusammenfassen gleichartiger Glieder 35
7.4 Auflösen und Setzen von Klammern in einem Produkt 36
7.5 Auflösen und Setzen einer Minusklammer 38
7.6 Auflösen von zwei Klammern in einem Produkt 39
7.7 Anwendungen der binomischen Formeln 40

8 Lösen linearer Gleichungen und Ungleichungen 42
8.1 Umformungsregeln für Gleichungen 42
8.2 Lineare Gleichungen ohne Klammem 42
8.3 Lineare Gleichungen mit Klammem 43
8.4 Lineare Ungleichungen 45

9 Umformen gebrochenrationaler Terme (Bruchterme) 46
9.1 Bruchterme 46
9.2 Kürzen und Erweitern von Bruchtermen 46
9.3 Addition und Subtraktion von Bruchtermen 48
9.4 Multiplikation von Bruchtermen 50
9.5 Division von Bruchtermen 51

10 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen 53
10.1 Lösen von Bruchgleichungen die auf lineare Gleichungen führen 53
10.2 Lösen von Bruchungleichungen 55

11 Lineare Funktionen 56

12 Systeme linearer Gleichungen 58
12.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen ?8
12.2 Systeme von zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen ?9
12.3 Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 60
12.4 Systeme von drei linearen Gleichungen mit drei Variablen 62

13 Quadratwurzeln - Rechnen mit Quadratwurzeln 63
13.1 Quadratwurzelbegriff 63
13.2 Multiplizieren und Dividieren von Quadratwurzeln 64

14 Quadratische Gleichungen - Wurzelgleichungen 65
14.1 Quadratische Gleichungen 65
14.2 Wurzelgleichungen 68

15 Quadratische Funktionen 70

16 Potenzen mit natürlichen Exponenten (Hochzahlen)73
16.1 Potenzbegriff 73
16.2 Potenzgesetze - Rechnen mit Potenzen 74

17 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 78
17.1 Potenzen mit Exponenten 0 und mit negativen Exponenten 78
17.2 Potenzgesetze - Rechnen mit Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 79

18 Potenzen mit rationalen Exponenten - Wurzeln 81
18.1 Begriff der n-ten Wurzel 81
18.2 Begriff der Potenz mit rationalen Exponenten 82
18.3 Potenzgesetze für rationale Zahlen ais Exponenten 83
18.4 Wurzelrechnung 84

19 Logarithmen 86
19.1 Begriff des Logarithmus 86
19.2 Logarithmengesetze 87

20 Potenzfunktionen - Wurzelfunktionen 88

21 Exponentialfunktionen - Logarithmenfunktionen 90

22 Längenverhältnis zweier Strecken - Strahlensätze 92
22.1 Längenverhältnis zweier Strecken 92
22.2 Projektionssatz - Teilung einer Strecke 93
22.3 Strahlensätze 94

23 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck 95

24 Berechnungen an Vielecken und am Kreis 98
24.1 Berechnungen an Vielecken 98
24.2 Berechnungen am Kreis 102

25 Berechnungen an Körpern 104
25.1 Berechnungen am Quader 104
25.2 Berechnungen am Würfel 105
25.3 Berechnungen am Prisma 106
25.4 Berechnungen am Zylinder 107
25.5 Berechnungen an der Pyramide 108
25.6 Berechnungen am Kegel 109
25.7 Berechnungen an der Kugel 110

26 Trigonometrie 111
26.1 Sinus Kosinus, Tangens für den Bereich 0 Grad < Alpha < 360 Grad 111
26.2 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck 112
26.3 Berechnungen am gleichschenkligen Dreieck 114
26.4 Berechnungen an beliebigen Dreiecken 115

27 Trigonometrische Funktionen 119
27.1 Bogenmaß eines Winkels 119
27.2 Sinus- und Kosinusfunktion 119

Lösungen 122