1 Einführung

1.1 Aufgaben der Maschinendynamik

2 Kinematik

2.1 Bewegung des materiellen Punktes
2.1.1 Begleitendes Dreibein
2.1.2 Darstellung der Bewegung in ebenen Polarkoordinaten
2.2 Bewegung des starren Körpers im Raum
2.2.1 Koordinatentransformationen
2.2.2 Kardanwinkel
2.2.3 Eulerwinkel
2.2.4 Geschwindigkeiten und Beschleunigungen
2.2.5 Relativbewegung
2.3 Momentanpol
2.4 Kinematik von Koppelgetrieben
2.4.1 Aufbau von Koppelgetrieben
2.4.2 Laufgrad
2.4.3 Graphische Ermittlung von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen.
2.4.4 Geschwindigkeiten
2.4.5 Beschleunigungen
2.4.6 Berechnung des kinematischen Ubertragungsverhaltens
2.4.7 Übertragungsfunktionen für Koppel- und Schwingendrehwinkel
2.4.8 Winkelgeschwindigkeiten

3 Verfahren der Dynamik

3.1 Dynamische Grundgesetze
3.1.1 Schwerpunktsatz
3.1.2 Drallsatz
3.1.3 Massenträgheitsmomente von zusammengesetzten Körpern
3.1.4 Hauptachsentransformation
3.1.5 Eulersche Kreiselgleichungen
3.2 Prinzip der virtuellen Arbeiten
3.2.1 Prinzip der virtuellen Verrückungen
3.2.2 D'Alembertsches Prinzip in der Lagrangeschen Fassung
3.2.3 Prinzip der virtuellen Kräfte
3.2.4 Berechnung statisch unbestimmter Systeme
3.2.5 Nachgiebigkeiten
3.2.6 Steifigkeiten
3.3 Lagrangesche Bewegungsgleichungen

4 Grundlagen der Schwingungstechnik

4.1 Schwinger mit einem Freiheitsgrad
4.2 Modellbildung
4.3 Bewegungsdifferentialgleichung
4.4 Lösung der Bewegungsgleichung
4.5 Eigenschwingungsverhalten
4.6 Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Anregung .
4.6.1 Kraftanregung
4.6.2 Fußpunktanregung über Feder
4.6.3 Fußpunkterregung über Dämpfer
4.6.4 Fliehkraftanregung
4.6.5 Fußpunktanregung über Feder und Dämpfer
4.6.6 Anregung durch Beschleunigungskräfte
4.7 Verhalten in der Resonanz
4.8 Schwingungsisolation
4.8.1 Aktive Schwingungsisolation
4.8.2 Passive Schwingungsisolation
4.9 Periodische Anregung
4.10 Nichtperiodische Anregung
4.10.1 Lösung mit dem Faltungsintegral
4.11 Transiente Anregung
4.11.1 Stoßartige Belastungen
4.12 Darstellung im Frequenzbereich

5 Lineare Schwingungssysteme

5.1 Struktur der Bewegungsdifferentialgleichungen
5.2 Schwingerkette
5.2.1 Bewegungsgleichungen
5.3 Verzweigte Systeme
5.4 Eigenschwingungsverhalten
5.4.1 Ungedämpfte Eigenschwingungen
5.4.2 Gedämpfte Eigenschwingungen
5.4.3 Symmetrisches Eigenwertproblem
5.4.4 Transformation in eine spezielle Eigenwertaufgabe
5.4.5 Orthogonalitätsbedingungen
5.4.6 Eigenwerte der Zustandsmatrix
5.5 Auswahl der Verfahren
5.5.1 Jacobi-Verfahren
5.5.2 Simultane Vektoriteration
5.6 Modale Transformation
5.6.1 Konservatives Ersatzsystem
5.6.2 Gedämpftes Schwingungssystem
5.6.3 Proportionale Dämpfung
5.7 Schwingungsantwort bei äußerer Anregung
5.7.1 Direkte Lösung bei harmonischer Anregung
5.7.2 Direkte Lösung bei beliebiger Anregung
5.7.3 Modale Analyse
5.8 Schwingungstilgung
5.9 Mechanisch-elektrische Analogie
5.9.1 Spannungsdifferentialgleichungen des Asynchronmotors
5.9.2 Drehmomentenbildung
5.9.3 Normierung der Spannungsdifferentialgleichungen

6 Unwuchterregte Schwingungen

6.1 Statische Unwucht
6.2 Dynamische Unwucht
6.3 Statische und dynamische Unwucht
6.4 Auswuchten starrer Rotoren
6.4.1 Kompensation der kinetischen Lagerreaktionen
6.4.2 Korrektur der Massenverteilung
6.5 Elastisch gelagerter starrer Rotor
6.5.1 Bewegungsverhalten scheibenförmiger Rotoren
6.5.2 Instationärer Zustand
6.5.3 Betrieb im Nennzustand
6.5.4 Bewegungsverhalten zylindrischer Rotoren
6.5.5 Instationärer Zustand
6.5.6 Nennzustand
6.6 Elastische Plattform
6.6.1 Kinematische Beziehungen
6.6.2 Rückstellkräfte und -momente
6.6.3 Anregung
6.6.4 Schwerpunktsatz im raumfesten Koordinatensystem
6.6.5 Zusammenfassende Darstellung der Bewegungsgleichungen

7 Biegeschwingungen von Wellen

7.1 Der transversal schwingende Balken
7.1.1 Eigenschwingungsverhalten des transversal schwingenden Balkens
7.2 Ortsdiskretisierung
7.2.1 Elementmatrizen
7.2.2 Gesamtsystem
7.2.3 Element mit Massenexzentrizität und Kreiselwirkung
7.3 Dämpfung
7.3.1 Ansätze für die äußere und innere Dämpfung
7.3.2 Bewegungsgleichung mit Dämpfung
7.4 Biegekritische Drehzahlen
7.5 Schwingungsantwort beim Betrieb der Welle

8 Drehschwingungen von Wellen

8.1 Der Drehstab als Kontinuum
8.1.1 Eigenkreisfrequenzen und Eigenfunktionen
8.2 Diskrete Torsionsschwingungsmodelle
8.2.1 Finites Torsionsschwingungsmodell
8.2.2 Einzeldrehmassenmodell
8.2.3 Verzweigter Torsionsstrang
8.3 Torsionskritische Drehzahlen
8.4 Erzwungene Torsionsschwingungen
8.4.1 Harmonische Anregung
8.4.2 Beliebige Anregung

A Matrizen

A.1 Definition
A.1.1 Schreibweise
A.1.2 Anordnungen von Zeilen und Spalten
A.1.3 Diagonalmatrix
A.1.4 Bandmatrix
A.1.5 Nullmatrix
A.1.6 Einheitsmatrix, Kronecker-Delta
A.1.7 Transportierte Matrix
A 1.8 Symmetrische Matrix
A.1.9 Determinante einer Matrix
A.2 Rechenregeln
A.2.1 Gleichheit
A.2.2 Summe und Differenz
A.2.3 Multiplikation mit einem Skalar
A.2.4 Matrizenmultiplikation
A.2.5 Quadratische Form
A.2.6 Bilinearform
A.3 Determinanten
A.3.1 Entwicklung mehrreihiger Determinanten
A.3.2 Rechenregeln für Determinanten
A.4 Inverse Matrix
A.4.1 Berechnung der inversen Matrix
A.5 Orthogonale Matrix
A.6 Komplexe Matrizen
A.6.1 Hermitische Matrix
A.7 Beispiele

B Symbole

Literaturverzeichnis

Sachverzeichnis