Inhaltsverzeichnis
Vorwort 15
Vorbemerkungen 17
Vorwort zur deutschen Ausgabe 23
Kapitel 1 Vektoranalysis 27
1 1 Vektoroperationen 28
1 1 2 Vektoralgebra in der Komponentenform 31
1 1 3 Dreierprodukte 35
1 1 4 Orts-, Verschiebungs- und Verbindungsvektoren 37
1 1 5 Wie sich Vektoren transformieren 38
Differentialrechnung 41
1 2 1 „Gewöhnliche“ Ableitungen 41
1 2 2 Gradient 42
1 2 3 Der Operator ∇ 45
1 2 4 Die Divergenz 46
1 2 5 Die Rotation 48
1 2 6 Produktregeln 50
1 2 7 Zweite Ableitungen 52
1 3 Integralrechnung 55
1 3 1 Pfad-, Flächen- und Volumenintegrale 55
1 3 2 Der Fundamentalsatz der Differentialrechnung 61
1 3 3 Der Fundamentalsatz für den Gradienten 62
1 3 4 Der Fundamentalsatz für die Divergenz 65
1 3 5 Der Fundamentalsatz für die Rotation 68
1 3 6 Partielle Integration 71
Sphärische Polarkoordinaten 73
1 4 2 Zylinderkoordinaten 79
Die Dirac’sche Deltafunktion 80
1 5 1 Die Divergenz von r/r 2 80
1 5 2 Die eindimensionale Dirac’sche Deltafunktion 82
1 5 3 Die dreidimensionale Deltafunktion 86
1 6 Die Theorie der Vektorfelder 90
1 6 1 Das Helmholtz-Theorem 90
1 6 2 Potentiale 91

Kapitel 2 Elektrostatik
2 1 Das elektrische Feld 98
2 1 2 Das Coulomb’sche Gesetz 99
2 1 3 Das elektrische Feld 100
2 1 4 Kontinuierliche Ladungsverteilungen 101
2 2 Divergenz und Rotation elektrostatischer Felder 106
2 2 1 Feldlinien, Fluss und Gauß’sches Gesetz 106
2 2 2 Die Divergenz von E 111
2 2 3 Anwendungen des Gauß’schen Gesetzes 111
2 2 4 Die Rotation von E 119
2 3 Das elektrische Potential 120
2 3 1 Einführung in die Potentiale 120
2 3 2 Anmerkungen zu Potentialen 122
2 3 3 Poisson-Gleichung und Laplace-Gleichung 127
2 3 4 Das Potential einer örtlich begrenzten Ladungsverteilung 128
2 3 5 Zusammenfassung; Randbedingungen der Elektrostatik 132
2 4 Arbeit und Energie in der Elektrostatik 135
2 4 1 Die zur Bewegung einer Ladung notwendige Arbeit 135
2 4 2 Die Energie einer Gruppe von Punktladungen 136
2 4 3 Die Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung 139
2 4 4 Anmerkungen zur elektrostatischen Energie 141
2 5 Leiter 143
2 5 1 Grundlegende Eigenschaften 143
2 5 2 Induzierte Ladungen 145
2 5 3 Flächenladungen und die Kraft auf einen Leiter 149
2 5 4 Kondensatoren 151
Kapitel 3 Spezielle Techniken 159
3 1 Laplace-Gleichung 160
3 1 1 Einleitung 160
3 1 2 Die Laplace-Gleichung in einer Dimension 161
3 1 3 Die Laplace-Gleichung in zwei Dimensionen 162
3 1 4 Die Laplace-Gleichung in drei Dimensionen 164
3 1 5 Randbedingungen und Eindeutigkeitssätze 166
3 1 6 Leiter und der zweite Eindeutigkeitssatz 169
3 2 Die Methode der Spiegelladungen 172
3 2 1Das klassische Problem der Spiegelladung 172
3 2 2 Induzierte Flächenladung 173
3 2 3 Kraft und Energie 174
3 2 4 Andere Spiegelladungsprobleme 175
3 3 Separation der Variablen 179
3 3 1 Kartesische Koordinaten 180
3 3 2 Sphärische Koordinaten 191
3 4 Multipolentwicklung 202
3 4 1 Näherungsweise Potentiale in großen Entfernungen 202
3 4 2 Monopol- und Dipol-Terme 206
3 4 3 Koordinatenursprung in Multipolentwicklungen 209
3 4 4 Das elektrische Feld eines Dipols 210
Kapitel 4 Elektrische Felder in Materie 221
4 1 Polarisation 222
4 1 1 Dielektrika 222
4 1 2 Induzierte Dipole 222
4 1 3 Ausrichtung polarer Moleküle 225
4 1 4 Polarisation 228
4 2 Das Feld eines polarisierten Objekts 229
4 2 1 Gebundene Ladungen 229
4 2 2 Physikalische Interpretation der Polarisationsladungen 233
4 2 3 Das Feld im Inneren eines Dielektrikums 236
4 3 Die elektrische Verschiebung 238
4 3 1 Das Gauß’sche Gesetz in der Anwesenheit von Dielektrika 238
4 3 2 Eine irreführende Parallele 242
4 3 3 Randbedingungen 243
4 4 Lineare Dielektrika 244
4 4 1 Suszeptibilität, Dielektrizitätskonstante, Dielektrizitätszahl 244
4 4 2 Randwertprobleme bei linearen Dielektrika 251
4 4 3 Energie in dielektrischen Systemen 257
4 4 4 Kräfte auf Dielektrika 260
Kapitel 5 Magnetostatik
5 1 Die Lorentz-Kraft 270
5 1 1 Magnetfelder 270
5 1 2 Magnetische Kräfte 272
5 1 3 Ströme 277
5 2 Das Biot-Savart’sche Gesetz 285
5 2 1Stationäre Ströme 285
5 2 2 Das Magnetfeld eines stationären Stroms 286
5 3 Divergenz und Rotation von B 292
5 3 1 Geradlinige Ströme 292
5 3 2 Divergenz und Rotation von B 293
5 3 3 Anwendungen des Ampère’schen Gesetzes 296
5 3 4 Vergleich zwischen Magnetostatik und Elektrostatik 305
5 4 Magnetisches Vektorpotential 308
5 4 1 Das Vektorpotential 308
5 4 2 Zusammenfassung, magnetostatische Randbedingungen 316
5 4 3 Multipolentwicklung des Vektorpotentials 319
Kapitel 6 Magnetische Felder in Materie 335
6 1 Magnetisierung 336
6 1 1 Diamagnete, Paramagnete und Ferromagnete 336
6 1 2 Drehmomente und Kräfte auf magnetische Dipole 336
6 1 3 Effekt eines Magnetfelds auf die Umlaufbahnen in Atomen 341
6 1 4 Magnetisierung 343
6 2 Das Feld eines magnetisierten Objekts 344
6 2 1 Polarisationsströme 344
6 2 2 Physikalische Interpretation von Polarisationsströmen 348
6 2 3 Das magnetische Feld im Inneren von Materie 350
6 3 Das magnetische Hilfsfeld H 350
6 3 1 Das Ampère’sche Gesetz in magnetisierten Materialien 350
6 3 2 Eine irreführende Parallele 355
6 3 3 Randbedingungen 356
6 4 Lineare und nichtlineare Medien 357
6 4 1 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität 357
6 4 2 Ferromagnetismus 361
Kapitel 7 Elektrodynamik 371
7 1 Elektromotorische Kraft 372
7 1 1 Ohm’sches Gesetz 372
7 1 2 Elektromotorische Kraft 380
7 1 3 Dynamische elektromotorische Kraft 382
7 2 Elektromagnetische Induktion 390
7 2 1 Das Faraday’sche Gesetz 390
7 2 2 Das induzierte elektrische Feld 395
7 2 3 Induktivität 402
7 2 4 Energie in Magnetfeldern 410
7 3 Die Maxwell’schen Gleichungen 415
7 3 1 Die Elektrodynamik vor Maxwell 415
7 3 2 Wie Maxwell das Ampère’sche Gesetz reparierte 417
7 3 3 Die Maxwell’schen Gleichungen 420
7 3 4 Magnetische Ladung 421
7 3 5 Maxwell’sche Gleichungen in Materie 423
7 3 6 Randbedingungen 426
Zwischenakt
Kapitel 8 Erhaltungssätze 443
8 1 Ladung und Energie 444
8 1 1 Die Kontinuitätsgleichung 444
8 1 2 Der Poynting’sche Satz 445
8 2 Impuls 449
8 2 1 Das dritte Newton’sche Gesetz in der Elektrodynamik 449
8 2 2 Der Maxwell’sche Spannungstensor 451
8 2 3 Impulserhaltung 456
8 2 4 Drehimpuls 460
Kapitel 9 Elektromagnetische Wellen 467
9 1 Wellen in einer Dimension 468
9 1 1 Die Wellengleichung 468
9 1 2 Sinusförmige Wellen 471
9 1 3 Randbedingungen: Reflexion und Transmission 474
9 1 4 Polarisation 478
9 2 Elektromagnetische Wellen im Vakuum 479
9 2 1 Die Wellengleichung für E und B 479
9 2 2 Monochromatische ebene Wellen 481
9 2 3 Energie und Impuls in elektromagnetischen Wellen 484
9 3 Elektromagnetische Wellen in Materie 487
9 3 1 Ausbreitung in linearen Medien 487
9 3 2 Reflexion und Transmission bei senkrechtem Einfall 489
9 3 3 Reflexion und Transmission bei schrägem Einfall 491
9 4 Absorption und Dispersion 498
9 4 1 Elektromagnetische Wellen in Leitern 498
9 4 2 Reflexion an einer leitenden Oberfläche 502
9 4 3 Die Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante 504
9 5 Geführte Wellen 511
9 5 1 Wellenleiter 511
9 5 2 TE-Wellen in rechtwinkligen Wellenleitern 514
9 5 3 Koaxiale Übertragungsleitungen 518
Kapitel 10 Potentiale und Felder 523
10 1 Der Potentialformalismus 524
10 1 1 Skalare und Vektorpotentiale 524
10 1 2 Eichtransformationen 527
10 1 3 Coulomb-Eichung und Lorentz-Eichung 529
10 2 Kontinuierliche Verteilungen 531
10 2 1 Retardierte Potentiale 531
10 2 2 Die Jefimenko-Gleichungen 536
10 3 Punktladungen 539
10 3 1 Liénard-Wiechert-Potentiale 539
10 3 2 Die Felder einer bewegten Punktladung 545
Kapitel 11 Strahlung 553
11 1 Dipolstrahlung 554
11 1 1 Was ist Strahlung? 554
11 1 2 Elektrische Dipolstrahlung 555
11 1 3 Magnetische Dipolstrahlung 562
11 1 4 Strahlung aus einer beliebigen Quelle 566
11 2 Punktladungen 572
11 2 1 Abgestrahlte Leistung einer Punktladung 572
11 2 2 Strahlungsreaktion 578
11 2 3 Die physikalische Grundlage der Strahlungsreaktion 583
Kapitel 12
12 1 Elektrodynamik und Relativität 593
Die spezielle Relativitätstheorie 594
12 1 1 Die Einstein’schen Postulate 594
12 1 2 Die Geometrie der Relativitätstheorie 601
12 1 3 Die Lorentz-Transformationen 613
12 1 4 Die Struktur der Raumzeit 621
12 2 Relativistische Mechanik 629
12 2 1 Eigenzeit und Eigengeschwindigkeit 629
12 2 2 Relativistische Energie und relativistischer Impuls 632
12 2 3 Relativistische Kinematik 634
12 2 4 Relativistische Dynamik 640
12 3 Relativistische Elektrodynamik 648
12 3 1 Magnetismus als relativistisches Phänomen 648
12 3 2 Wie sich Felder transformieren 651
12 3 3 Der Feldtensor 661
12 3 4 Elektrodynamik in Tensornotation 664
12 3 5 Relativistische Potentiale 668
Anhang A
Vektoranalysis in krummlinigen Koordinaten 675
A 1 A 2 Schreibweisen 675
A 3 Gradient 676
A4 Divergenz 677
A 5 Rotation 680
A 6 Laplace-Operator 682
Anhang B Das Helmholtz-Theorem 683
Anhang C Einheiten 687
Index 691