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Umschlagtext
Das moderne Leben wäre ohne Quantenmechanik nicht mehr vorstellbar - auf ihren Gesetzen beruhen Transistoren, Computerchips, Mobiltelefone, Flachbildschirme und zahllose andere Gegenstände des Alltags. Zugleich ist die Quantenmechanik Grundlage unseres gegenwärtigen Naturverständnisses und die wohl am besten experimentell überprüfte wissenschaftliche Theorie überhaupt. Ein Verständnis dieser Theorie ist unerlässlich, um sich mit Fragestellungen zeitgenössischer Physik auseinandersetzen zu können. Dabei gilt es, eine völlig neue, zunächst unintuitive Vorstellung von physikalischen Abläufen zu entwickeln und den mathematischen Apparat der Quantenmechanik zu meistern. Griffiths' "Einführung in die Quantenmechanik" stellt die grundlegenden Gesetze der Quantenmechanik vor, legt sorgfältig die mathematischen Grundlagen der Theorie, und stellt wesentliche Anwendungen der Quantenmechanik vom Wasserstoffatom bis zur Schrödinger-Katze vor.
Das Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften, insbesondere der Physik. Es ist für Studierende von Bachelorstudiengängen an Universitäten und Fachhochschulen konzipiert und schlägt die Brücke zwischen dem konzeptionellen Kern der Quantenmechanik und der mathematisch oft aufwendigen Anwendung auf reale Probleme. Dazu werden zahlreiche, pädagogisch ausgewählte Probleme vollständig ausgearbeitet, um den Stoff mit Leben zu erfüllen. Abgerundet werden alle Kapitel durch eine Vielzahl von Aufgaben aller Schwierigkeitsgrade, die den Studierenden erlauben, ihr Wissen zu vertiefen und unmittelbar anzuwenden. Neben einer Vorlesungsbegleitung eignet sich die "Einführung in die Quantenmechanik" daher auch hervorragend zum Selbststudium. David J. Griffiths ist Physiker und lehrt seit 1978 am Reed College, wo er die Howard-Vollum-Professur für Naturwissenschaften innehat. Neben der Einführung in die Quantenmechanik gibt es vom gleichen Autor eine Einführung in die Elektrodynamik (ISBN 978-3-86894-057-2). Griffiths erhielt 1997 den Robert A. Millikan-Preis für seine herausragenden Beiträge zur Physikausbildung. Der Fachlektor des Buches, Ulrich Schollwöck, ist Physiker und Inhaber des Lehrstuhls für Theoretische Nanophysik an der Ludwig-Maximilians-Universität München. Auf der Companion Website zum Buch unter www.pearson-studium.de Für Dozenten: Alle Abbildungen aus dem Buch Für Studenten: Lösungen zu den Aufgaben Inhalt: - Schrödinger-Gleichung und statistische Interpretation - Theorie des Hilbertraumes und der linearen Operatoren - Dirac's braket-Formalismus - harmonischer Oszillator - Wasserstoffatom - Drehimpuls und Spin - Quantenmechanik identischer Teilchen: Quantenstatistik - zeitunabhängige und zeitabhängige Störungsrechnung - Variationsverfahren und WKB-Näherung - Strahlung: Absorption und Emission - Streutheorie - Adiabatizität in der Quantenmechanik - konzeptionelle Grundlagen: von der Bellschen Ungleichung bis zum no-cloning Theorem Rezension
Mit Quantenmechanik erscheint im Physikprogramm des Pearsonverlags ein zweiter Lehrbuchklassiker des renommierten amerikanischen Lehrbuchautors und Physikprofessors David J. Griffith. Wie auch im Band "Elektrodynamik" liegt die Stärke dieses Buch in der gut verständlichen, einprägsamen Darstellung, die die mathematische Beschreibung ergänzt und unterstützt. So wird die mathematische Darstellung der Schröderfunktion, mit der der Autor seine Darstellung beginnt und wo der Leser gleich auf der ersten Seite höherer Mathematik begegnet, durch die Beschreibung von Altersverteilungen bei Studenten ergänzt. Für viele Leser werden auch die vielen durchgerechneten Beispielaufgaben hilfreich sein. Die Companion-Website bietet hier auch Hilfestellungen für die anderen Übungsaufgaben im Buch.
So ist diese Buch ein Unibuch, mit dem auch ein guter Schüler überfordert wäre. Will man sich aber, z.B.B für ein Seminar den Stoff den man in der Uni gelernt hat noch einmal wiederholen und sucht nach Möglichkeiten diesen Stoff den Schülern näher zu bringen, wird man an diesem Buch - trotz des relativ hohen Preises - seine Freude haben. VPfueller, lehrerbibliothek Verlagsinfo
Neben der Elektrodynamik ist die Quantenmechanik der wichtigste Pfeiler in der Physik. Viele grundlegende Bücher versuchen sich an diesem Thema, werden aber in der Beschreibung und Zugangsweise demselben aber nicht immer gerecht. Es geht um die Fragen, wie wendet man die Quantenmechanik an und wie geht man mit den Problemematiken der Quantenmechanik um. Dieses in der internationalen Lehre fest etablierte Buch bietet Studenten genau diese moderne und nachvollziehbare Einführung in die modernen quantenmechanischen Konzepte und deren Verwendung für das 21. Jahrhundert. Neben der Elektrodynamik vom gleichen Autor schließt dieses Buch die große thematische Lücke in der Quantenmechanik im deutschen Lehrbuchbereich. Das moderne Leben wäre ohne Quantenmechanik nicht mehr vorstellbar - auf ihren Gesetzen beruhen Transistoren, Computerchips, Mobiltelefone, Flachbildschirme und zahllose andere Gegenstände des Alltags. Zugleich ist die Quantenmechanik Grundlage unseres gegenwärtigen Naturverständnisses und die wohl am besten experimentell überprüfte wissenschaftliche Theorie überhaupt. Ein Verständnis dieser Theorie ist unerlässlich, um sich mit Fragestellungen zeitgenössischer Physik auseinandersetzen zu können. Dabei gilt es, eine völlig neue, zunächst unintuitive Vorstellung von physikalischen Abläufen zu entwickeln und den mathematischen Apparat der Quantenmechanik zu meistern. Griffiths' "Einführung in die Quantenmechanik" stellt die grundlegenden Gesetze der Quantenmechanik vor, legt sorgfältig die mathematischen Grundlagen der Theorie, und stellt wesentliche Anwendungen der Quantenmechanik vom Wasserstoffatom bis zur Schrödinger-Katze vor. Das Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften, insbesondere der Physik. Es ist für Studierende von Bachelorstudiengängen an Universitäten und Fachhochschulen konzipiert und schlägt die Brücke zwischen dem konzeptionellen Kern der Quantenmechanik und der mathematisch oft aufwendigen Anwendung auf reale Probleme. Dazu werden zahlreiche, pädagogisch ausgewählte Probleme vollständig ausgearbeitet, um den Stoff mit Leben zu erfüllen. Abgerundet werden alle Kapitel durch eine Vielzahl von Aufgaben aller Schwierigkeitsgrade, die den Studierenden erlauben, ihr Wissen zu vertiefen und unmittelbar anzuwenden. Neben einer Vorlesungsbegleitung eignet sich die "Einführung in die Quantenmechanik" daher auch hervorragend zum Selbststudium. Die Lösungen zu den Aufgaben stehen nach einer kurzen Anmeldung auf der Webseite zum Buch dem Studenten zur Verfügung. Inhalt: - Schrödinger-Gleichung und statistische Interpretation - Theorie des Hilbertraumes und der linearen Operatoren - Dirac's braket-Formalismus - harmonischer Oszillator - Wasserstoffatom - Drehimpuls und Spin - Quantenmechanik identischer Teilchen: Quantenstatistik - zeitunabhängige und zeitabhängige Störungsrechnung - Variationsverfahren und WKB-Näherung - Strahlung: Absorption und Emission - Streutheorie - Adiabatizität in der Quantenmechanik - konzeptionelle Grundlagen: von der Bellschen Ungleichung bis zum no-cloning Theorem Vita Autor David J. Griffiths ist Physiker und lehrt seit 1978 am Reed College, wo er die Howard-Vollum-Professur für Naturwissenschaften innehat. Neben der Einführung in die Quantenmechanik gibt es vom gleichen Autor eine Einführung in die Elektrodynamik (ISBN 978-3-86894-057-2). Griffiths erhielt 1997 den Robert A. Millikan-Preis für seine herausragenden Beiträge zur Physikausbildung. Vita Fachlektor Der Fachlektor des Buches, Ulrich Schollwöck, ist Physiker und Inhaber des Lehrstuhls für Theoretische Nanophysik an der Ludwig-Maximilians-Universität München. Inhaltsverzeichnis
Vorwort 11
Vorwort zur deutschen Ausgabe 15 Teil I Theorie Kapitel 1 Die Wellenfunktion 21 1.1 Die Schrödinger-Gleichung 22 1.2 Die statistische Interpretation 23 1.3 Wahrscheinlichkeiten 26 1.3.1 Diskrete Variable 26 1.3.2 Kontinuierliche Variable 30 1.4 Normierung 33 1.5 Impuls 36 1.6 Die Unschärferelation 39 Kapitel 2 Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung 47 2.1 Stationäre Zustände 48 2.2 Der unendlich tiefe Potentialtopf 54 2.3 Der harmonische Oszillator 64 2.3.1 Die algebraische Methode 66 2.3.2 Die analytischeMethode 75 2.4 Das freie Teilchen 83 2.5 Das Delta-Potential 93 2.5.1 Gebundene Zustände und Streustände 93 2.5.2 Das Deltafunktionspotential 95 2.6 Der endlich tiefe Potentialtopf 104 Kapitel 3 3.1 Der Hilbert-Raum 122 3.2 Observable 126 3.2.1 Hermitesche Operatoren 126 3.2.2 Determinierte Zustände 128 3.3 Eigenfunktionen eines hermiteschen Operators 130 3.3.1 Diskrete Spektren 131 3.3.2 Kontinuierliche Spektren 133 3.4 Die verallgemeinerte statistische Interpretation 137 3.5 Die Unschärferelation 141 3.5.1 Beweis der verallgemeinerten Unschärferelation 141 3.5.2 Das Wellenpaket mit minimaler Unschärfe 144 3.5.3 Die Unschärferelation für Zeit und Energie 145 3.6 Die Dirac-Notation 150 Kapitel 4 Quantenmechanik in drei Dimensionen 163 4.1 Die Schrödinger-Gleichung in Kugelkoordinaten 164 4.1.1 Variablenseparation 165 4.1.2 Die Winkelgleichung 167 4.1.3 Die Radialgleichung 172 4.2 DasWasserstoffatom 177 4.2.1 Die radialeWellenfunktion 178 4.2.2 Das Wasserstoffspektrum 189 4.3 Der Drehimpuls 192 4.3.1 Eigenwerte 192 4.3.2 Eigenfunktionen 199 4.4 Der Spin 202 4.4.1 Spin 1/2 204 4.4.2 Das Elektron imMagnetfeld 210 4.4.3 Addition von Drehimpulsen 217 Kapitel 5 Identische Teilchen 233 5.1 Zwei-Teilchen-Systeme 234 5.1.1 Bosonen und Fermionen 236 5.1.2 Austauschkräfte 240 5.2 Atome 244 5.2.1 Helium 245 5.2.2 Das Periodensystem der Elemente 247 5.3 Festkörper 251 5.3.1 Das Freie-Elektronen-Gas 252 5.3.2 Die Bandstruktur 257 5.4 Statistische Quantenmechanik 263 5.4.1 Ein Beispiel 263 5.4.2 Der allgemeine Fall 266 5.4.3 Die wahrscheinlichste Konfiguration 269 5.4.4 Die physikalische Bedeutung von α und β 272 5.4.5 Das Spektrumeines Schwarzen Körpers 276 Teil II Anwendungen Kapitel 6 Zeitunabhängige Störungstheorie 285 6.1 Nicht entartete Störungstheorie 286 6.1.1 Allgemeine Formulierung 286 6.1.2 Theorie erster Ordnung 287 6.1.3 Energien zweiter Ordnung 292 6.2 Entartete Störungstheorie 294 6.2.1 Zweifache Entartung 294 6.2.2 Entartung höherer Ordnung 298 6.3 Die Feinstruktur vonWasserstoff 304 6.3.1 Die relativistische Korrektur 305 6.3.2 Spin-Bahn-Kopplung 308 6.4 Der Zeeman-Effekt 314 6.4.1 Der Zeeman-Effekt für schwache Felder 315 6.4.2 Der Zeeman-Effekt für starke Felder 317 6.4.3 Der Zeeman-Effekt für mittlere Felder 318 6.5 Die Hyperfeinaufspaltung inWasserstoff 321 Kapitel 7 Das Variationsprinzip 331 7.1 Theorie 332 7.2 Der Grundzustand von Helium 338 7.3 DasWasserstoffmolekülion 343 Kapitel 8 Die WKB-Näherung 355 8.1 Der „klassische“ Bereich 357 8.2 Tunneln 361 8.3 Die Verbindungsgleichungen 366 Kapitel 9 Zeitabhängige Störungstheorie 381 9.1 Zweiniveausysteme 382 9.1.1 Das gestörte System 383 9.1.2 Zeitabhängige Störungstheorie 385 9.1.3 Sinusförmige Störungen 387 9.2 Emission und Absorption von Strahlung 390 9.2.1 ElektromagnetischeWellen 390 9.2.2 Absorption, stimulierte Emission und spontane Emission 392 9.2.3 Inkohärente Störungen 394 9.3 Spontane Emission 397 9.3.1 Die Einstein’schen Koeffizienten A und B 397 9.3.2 Die Lebensdauer eines angeregten Zustands 399 9.3.3 Auswahlregeln 402 Kapitel 10 Die adiabatische Näherung 411 10.1 Der Adiabatensatz 412 10.1.1 Adiabatische Prozesse 412 10.1.2 Beweis des Adiabatensatzes 415 10.2 Die Berry-Phase 420 10.2.1 Nichtholonome Prozesse 420 10.2.2 Die geometrische Phase 423 10.2.3 Der Aharonov-Bohm-Effekt 429 Kapitel 11 Streuung 439 11.1 Einleitung 440 11.1.1 Klassische Streutheorie 440 11.1.2 Quanten-Streutheorie 443 11.2 Die Partialwellenanalyse 445 11.2.1 Formalismus 445 11.2.2 Strategie 448 11.3 Phasenverschiebungen 451 11.4 Die Born’sche Näherung 454 11.4.1 Integralform der Schrödinger-Gleichung 454 11.4.2 Die erste Born’sche Näherung 459 11.4.3 Die Born’sche Reihe 463 Kapitel 12 Nachwort 467 12.1 Das EPR-Paradoxon 469 12.2 Die Bell’sche Ungleichung 470 12.3 Das No-Cloning-Theorem 476 12.4 Schrödingers Katze 478 12.5 Der Quanten-Zeno-Effekt 479 Anhang A Lineare Algebra 483 A.1 Vektoren 484 A.2 Innere Produkte 487 A.3 Matrizen 489 A.4 Wechsel der Basis 495 A.5 Eigenvektoren und Eigenwerte 498 A.6 Hermitesche Transformationen 504 Index 509 Weitere Titel aus der Reihe Pearson Studium |