Mathematik für Physiker 2 - 14. Auflage

Rezension

"Mathematik für Physiker 2" ist die gelungene Ergänzung zum Band 1 dieser Reihe, da die Kombination aus Lehrbuch und darauf abgestimmte Übungen (jeweils am Kapitelende bzw. teilweise auf der CD) sowie der interaktiven Trainingssoftware (ebenfalls auf der CD) sehr gut beibehalten wurde. Insgesamt ist es ein leicht lesbares und übersichtlich aufgebautes Buch, das dem Leser die Grundlagen der Höheren Mathematik sehr anschaulich vermittelt, dies liegt wohl daran, dass der Verfasser Professor für Physikdidaktik ist.

Die einzelnen Kapitel sind übersichtlich gestaltet, in der Sprach verständlich verfasst und mit erklärenden bzw. die Vorstellung unterstützenden Skizzen und Zeichnungen bereichert. Die essentiellen Definitionen und Merksätze werden durch eine Umrandung hervorgehoben, sodass das Wichtigste herausgehoben wird. Die Einführung in das Thema jeden Kapitels übernimmt eine Problemstellung bzw. ein Beispiel aus der Physik bzw. Technik, so erkennt der Leser die Praxisrelevanz des im Folgenden Abgehandelten.

Die CD beinhaltet Übungen zu den Kapiteln, gelegentlich treten jedoch Fehler in der Rechtschreibung auf. Auf der CD ist ebenfalls eine Software vorhanden, welche von der Bedienung einfach ist und zur Festigung des Wissens beiträgt.

Insgesamt überwiegt der sehr gute didaktische Eindruck des Buches, einzig die Vielzahl an Fehlern ist zu bemängeln.

Michael Kraus

Verlagsinfo

Mathematik für Physiker stellt in zwei Bänden eine gelungene Einführung dar. Das bewährte Lehrbuch gibt es ab der 12. Auflage zusammen mit der Software Mathematik für Naturwissenschaftler, ein interaktiver Vorkurs für den PC. Zusätzlich wurden die ca. 1500 Lehr- und Übungsschritte nun als pdf auf eine CD-ROM integriert. Ein sehr nützliches, gut abgerundetes und in mehr als 25 Jahren bewährtes Lehrwerk.

Inhaltsverzeichnis

13. Funktionen mehrerer Variablen, skalare Felder und Vektorfelder
(Einleitung; Der Begriff der Funktion mehrerer Variablen; Das skalare Feld; Das Vektorfeld;
Spezielle Vektorfelder; Übungsaufgaben)
14. Partielle Ableitung, totales Differential und Gradient
(Die partielle Ableitung; Das totale Differential; Der Gradient; Übungsaufgaben)
15. Mehrfachintegrale, Koordinatensysteme
(Mehrfachintegrale als Lösung von Summierungsaufgaben; Mehrfachintegrale mit konstanten
Integrationsgrenzen; Zerlegung eines Mehrfachintegrals in ein Produkt von Integralen; Koordinaten;
Anwendungen: Volumen und Trägheitsmoment; Mehrfachintegrale mit nicht konstanten
Integrationsgrenzen; Kreisfläche in kartesischen Koordinaten; Übungsaufgaben)
16. Parameterdarstellung, Linienintegral
(Parameterdarstellung von Kurven; Differentiation eines Vektors nach einem Parameter; Das
Linienintegral; Übungsaufgaben)
17. Oberflächenintegrale
(Der Vektorfluss durch eine Fläche; Das Oberflächenintegral; Berechnung des Oberflächen-
integrals für Spezialfälle; Berechnung des Oberflächenintegrals im allgemeinen Fall; Fluss des
elektrischenFeldes einer Punktlandung durch eine Kugeloberfläche mit Radius R; Übungsaufgaben)
18. Divergenz und Rotation
(Divergenz eines Vektorfeldes; Integralsatz von Gauß; Rotation eines Vektorfeldes; Integralsatz von
Stokes; Potential eines Vektorfeldes; Anhang; Übungsaufgaben)
19. Koordinatentransformationen und Matrizen
(Koordinatenveschiebungen - Translationen; Drehungen; Matrizenrechnung; Darstellung von
Drehungen in Matrizenform; Spezielle Matrizen; Inverse Matrix; Übungsaufgaben)
20. Lineare Gleichungssysteme und Determinanten
(Lineare Gleichungssysteme; Determinanten; Übungsaufgaben)
21. Eigenwerte und Eigenvektoren
(Eigenwerte von 2 x 2 Matrizen; Bestimmung von Eigenwerten; Eigenwerte und Eigenvektoren einer
3 x 3 Matrix; Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren; Übungsaufgaben)
22. Fourierreihen
(Entwicklung einer periodischen Funktion in einer Fourierreihe; Beispiele für Fourierreihen; Die
Fourierreihe für Funktionen beliebiger Periode T; Fourierreihe in spektraler Darstellung;
Übungsaufgaben)
23. Fourier-Integrale
(Übergang von der Fourierreihe zum Fourier-Integral; Fourier-Transformationen; Verschiebungssatz; Diskrete Fourier-Transformation, Abtasttheorem; Fourier-Transformation der Gaußschen Funktion; Übungsaufgaben)
Laplace-Transformation
(Integral-Transformationen, Laplace-Transformationen; Laplace-Transformation von Standardfunktionen und allgemeine Regeln; Lösung von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten; Lösung von simultanen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten; Übungsaufgaben)
Wellengleichungen
(Wellenfunktion; Die Wellengleichung; Übungsaufgaben)
Sachwortverzeichnis

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