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Mathematik 9 Grundkurs Lehrerband
Lösungen
Orientierungsstufe, Hauptschule, Realschule, Gesamtschule, Förderstufe, Erweiterte Realschule, Regelschule
Klaus Schäfer, Uwe Scheele, Wilhelm Wilke
Westermann
EAN: 9783142928593 (ISBN: 3-14-292859-6)
101 Seiten, paperback, 15 x 21cm, 2002
EUR 10,90 alle Angaben ohne Gewähr
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Umschlagtext
Zur Konzeption von Mathematik 9 Grundkurs
Bestell-Nr. 12 2859 (ISBN 3-14-12 2859-0)
In diesem Buch werden ausgehend von der Erwartungswelt der Schülerinnen und Schüler möglichst offene Lernsituationen angeboten. die eine Auseinandersetzung mit mathematischen Themen und außerthematischen Themen auf unterschiedlichen Ebenen ermöglichen. Besonderer Wert wurde dabei auf Handlungsorientierung gelegt. Die im Buch gewählten Einstiege in neue Lernsituationenwollen projektorientierten und fächerübergreifenden Unterricht fördern. Sie sind aber nur als ein Angebot gedacht und können durch andere Einstiege ersetzt werden. die für die jeweilige Lerngruppe angemessen sind.
In den Kapiteln Kreis sowie lineare Funktionen wird an das Arbeiten mit dem Computer (Geometriesoftware und Tabellenkalkulation) herangeführt (Seite 116, 117).
Die Kapitel enthalten ausreichend themenzentrierte Schulaufgaben, die Anregungen für entdeckendes Lernen geben.
Es wird auf umfangreiche Lehrbuchtexte verzichtet, um die Lehrenden nicht in ihrer methodischen Freiheit einzuengen. Gleichzeitig wird aber den Lernenden beim Erkunden neuer Themenfelder ein klares mathematisches Gerüst zur Verfügung gestellt, indem wichtige neue Begriffe in der Marginalspalte rot hervorgehoben werden und wichtige Ergebnisse durch einen roten Kasten betont werden. Darüber hinaus werden durch zahlreiche Beispiele (hervorgehoben durch den Heftseiten der Schülerinnen und Schüler nachempfundene Karo-Kästen oder eine grüne Unterlegung) Hilfe geben.
Zusätzlich wird in jedem Kapitel das Grundwissen auf besonderen Seiten zusammengefasst.
In dem Umfangreichen Übungsteil werden die Aufgaben gestuft angeboten, um möglichst alle Schülerinnen und Schüler über den Erfolg motivieren zu können. Die Aufgaben führen vom Leichten zum Schweren, vom Einfachen zum Komplexen und vom Konkreten zum Abstrakten. Zur Förderung der Selbstverantwortung der Schülerinnen und Schüler für ihren Lernweg sind immer wieder Lösungen zu den Übungsaufgaben in leicht verschlüsselter Form angegeben.
Bei der Entwicklung dieses Buches, das für den Unterricht in differenzierten Bildungsgängen geeignet ist, wurde besonderer Wert auf ein praktikables Differenzierungsangebot gelegt:
- Die mit einem grauen Streifen markierten Seiten enthalten die Einführung in ein neues Thema und Übungen auf Grundniveau.
- Die "blauen" Seiten bieten schwierige Aufgaben bzw. Zusatzstoffe.
- Auf den mit einem roten Streifen gekennzeichneten Seiten wird der Schwierigkeitsgrad noch einmal erhöht. Darüber hinaus wird Zusatzstoff bereitgestellt.
"Blaue" oder gar "rote" Seiten müssen nicht berücksichtigt werden, eine Behandlung kann vom Leistungsstand und der zur Verfügung stehenden Zeit abhängig gemacht werden. Leistungsstärkere Schüler benötigen nicht das volle Übungsangebot der "grauen" Seiten. Sie können nach der Einführung sehr schnell auf die "blauen" und "roten" Seiten übergehen.
Das Kapitel Wiederholung enthält Aufgaben, die sich auf mathematische Inhalte der zurückliegenden Jahrgangsstufen beziehen (in Klasse 9 insbesondere die Bruchrechnung, Zuordnungen, Prozent- und Zinsrechnung, Terme und Gleichungen sowie Körper). Hier können die Schülerinnen und Schüler anhand von Beispielen den Stoff wiederholen, um so zu gesicherten Kenntnissen und Verfahren zu gelangen. In das Kapitel sind 5 Tests eingestreut, wie sie bei Bewerbungen und Aufnahmeprüfungen häufig eingesetzt werden.
Die im letzten Kapitel angebotenen Lernkontrollen mit Lösungsteil sind inhaltlich und vom Zeitaufwand her wie Klassenarbeiten konzipiert. Sie wollen den Lehrenden eine Lernzielüberprüfung ohne Zensierung ermöglichen, den Lernenden eine weitere Möglichkeit der Selbstüberprüfung bieten und Eltern Hilfen geben, wenn ihre Kinder (z.B. aus Krankheitsgründen) in der Schule länger abwesend waren.
Das Layout des Buches wurde großzügig und übersichtlich gestaltet. Die zahlreichen Abbildungen haben fast immer den Charakter eines Informationsträgers bzw. bieten Lösungshilfen an.
Inhaltsverzeichnis
Zur Konzeption von Mathematik 9 Grundkurs 6
1 Zuordnungen 8
Wir erkunden Berufe 8
Rechnen mit der Einheitsgröße 10
Rechnen mit der Gesamtgröße 11
Geschwindigkeit 12
Dichte 14
Vermischte Übungen 15
Energiepreise errechnen und vergleichen 16
2 Quadratzahlen, Quadratwurzeln und Zehnerpotenzen 19
Quadratzahlen 19
Quadratwurzeln 20
Vermischte Übungen 21
Darstellung großer Zahlen mit Zehnerpotenzen 22
Darstellung kleiner Zahlen mit Zehnerpotenzen 23
Vermischte Übungen 23
3 Der Satz des Pythagoras 25
Der Satz des Pythagoras 25
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck 26
Wir basteln ein Pythagoras Puzzle 27
Vermischte Übungen 27
4 Prozent- und Zinsrechnung 29
Kosten im Haushalt 29
Grundaufgaben der Prozentrechnung 30
Kaufen auf Raten 32
Lohn und Abgaben 32
Promillerechnung 33
Vermehrter Grundwert 33
Verminderter Grundwert 33
Vermischte Übungen 34
Zinsrechnung 34
Monats- und Tageszinsen 35
Zinseszinsen 36
Tilgung eines Ratenkredits 37
5 Längenverhältnisse und ähnliche Figuren 38
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern 38
Zentrische Streckung 40
Vermischte Übungen 40
6 Lineare Gleichungen 42
Einfache Gleichungen 42
Zusammenfassen und Klammern ausmultiplizieren 43
Gleichungen mit x auf beiden Seiten 43
Zahlenrätsel 45
Textgleichungen 45
Rechnen mit Formeln 46
Umstellen von Formeln 46
Anwendungen: Flächeninhalt und Volumen 47
Anwendungen: Dichte 48
7 Kreise und Kreisteile 49
Umfang eines Kreises 49
Flächeninhalt eines Kreises 50
Vermischte Übungen 51
Kreisring 52
Kreisausschnitt, Kreisbogen 52
Übungen zu Kreisteilen 53
8 Beschreibende Statistik 54
Zufallsexperimente 54
Wir entwerfen Fragebögen 54
Wir untersuchen unsere Freizeit 54
Schaubilderauswerten 65
Täuschen mit Statistik 65
Beschreibende Statistik mit dem Computer 67
Mittelwerte 68
Übungen zu den Mittelwerten 70
Streumaße 70
Übungen 71
9 Darstellen geometrischer Körper 72
Körper erkennen und klassifizieren 72
Körpermodelle 72
Schrägbilder 72
Dreitafelbilder 75
10 Berechnen geometrischer Körper 79
Geometrische Körper in der Umwelt 79
Volumen eines Prismas 79
Oberflächeninhalt eines Prismas 80
Vermischte Übungen 80
Masse eines Prismas 81
Zylinder 82
Volumen eines Zylinders 83
Oberflächeninhalt eines Zylinders 83
Vermischte Übungen 84
Pyramide 84
Volumen einer Pyramide 85
Oberflächeninhalt einer Pyramide 85
Vermischte Übungen 86
Kegel 86
Volumen eines Kegels 87
Oberflächeninhalt eines Kegels 88
Vermischte Übungen 88
Volumen und Oberflächeninhalt einer Kugel 89
Vermischte Übungen 89
11 Wiederholung und Berufseignungstests 91
Brüche und Dezimalbrüche 91
Brüche addieren und subtrahieren 92
Brüche multiplizieren und dividieren 93
Test 1 93
Proportionale Zuordnung 94
Antiproportionale Zuordnung 94
Prozentrechnung 95
Zinsrechnung 96
Test 2 96
Quadratzahlen, Quadratwurzeln, Zehnerpotenzen 97
Terme und Gleichungen 98
Test 3 99
Größen 99
Körper 100
Test 4 101
Test 5 101
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