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Umschlagtext
Zur Konzeption von Mathematik 7 Gesamtschule
(ISBN 3-14-121857-9) In diesem Buch werden ausgehend von der Erwartungswelt der Schülerinnen und Schiller möglichst offene Lernsituationen angeboten, die eine Auseinandersetzung mit mathematischen Themen und unterschiedlichen Ebenen ermöglichen. Besonderer Wert wurde dabei auf Handlungsorientierung gelegt. Die im Buch gewählten Einstiege in neue Lernsituationen wollen projektorientierten und fächerübergreifenden Unterricht fördern. Sie sind aber nur als ein Angebot gedacht und können durch andere Einstiege ersetzt werden, die für die jeweilige Lerngruppe angemessen sind. Im Kapitel Dreiecke wird an das Arbeiten mit dem Computer (Geometriesoftware) herangeführt (Seite 154, 155, 160, 161). Auf eine systematische Einführung des Taschenrechners wird verzichtet, stattdessen wird er bei rechenaufwendigen Anwendungen sinnvoll eingesetzt (z.B. Seite 31 ff.) Die im Kapitel enthalten ausreichend themenzentrierte Sachaufgaben, die Anregungen für entdeckendes Lernen geben. Es wird auf umfangreiche Lehrbuchtexte verzichtet, um die Lehrenden nicht in ihrer methodischen Freiheit einzuengen. Gleichzeitig wird aber den Lernenden beim Erkunden neuer Themenfelder ein klares mathematisches Gerüst zur Verfügung gestellt, indem wichtige neue Begriffe in der Marginalspalte rot hervorgehoben werden und wichtige Ergebnisse durch einen roten Kasten betont werden. Darüber hinaus werden durch zahlreiche Beispiele (hervorgehoben durch den Heftseiten der Schülerinnen und Schüler nachempfundene Karo-Kästen oder eine grüne Unterlegung) Hilfe geben. Zusätzlich wird in jedem Kapitel das Grundwissen auf besonderen Seiten zusammengefasst. In dem Umfangreichen Übungsteil werden die Aufgaben gestuft angeboten, um möglichst alle Schülerinnen und Schüler über den Erfolg motivieren zu können. Die Aufgaben führen vom Leichten zum Schweren, vom Einfachen zum Komplexen und vom Konkreten zum Abstrakten. Zur Förderung der Selbstverantwortung der Schülerinnen und Schüler für ihren Lernweg sind immer wieder Lösungen zu den Übungsaufgaben in leicht verschlüsselter Form angegeben. Vielfältige Tüftelaufgaben und mathematische Spielereien (Seite 111) wurden integriert, die den Schülerinnen und Schülern hellen sollen, langfristig ein umfassendes Repertoire von Lösungsstrategien aufzubauen. Bei der Entwicklung dieses Buches, das für den Unterricht in differenzierten Bildungsgängen geeignet ist, wurde besonderer Wert auf ein praktikables Differenzierungsangebot gelegt: - Die mit einem grauen Streifen markierten Seiten enthalten die Einführung in ein neues Thema und Übungen auf Grundniveau. - Die "blauen" Seiten bieten schwierige Aufgaben bzw. Zusatzstoffe. - Auf den mit einem roten Streifen gekennzeichneten Seiten wird der Schwierigkeitsgrad noch einmal erhöht. Darüber hinaus wird Zusatzstoff bereitgestellt. "Blaue" oder gar "rote" Seiten müssen nicht berücksichtigt werden, eine Behandlung kann vom Leistungsstand und der zur Verfügung stehenden Zeit abhängig gemacht werden. Leistungsstärkere Schüler benötigen nicht das volle Übungsangebot der "grauen" Seiten. Sie können nach der Einführung sehr schnell auf die "blauen" und "roten" Seiten übergehen. Das Kapitel Wiederholung enthält Aufgaben, die sich auf mathematische Inhalte der zurückliegenden Jahrgangsstufen beziehen (in Klasse 7 insbesondere die Bruchrechnung). Hier können die Schülerinnen und Schüler anhand von Beispielen den Stoff wiederholen, um so zu gesicherten Kenntnissen und Verfahren zu gelangen. Die im letzten Kapitel angebotenen Lernkontrollen mit Lösungsteil sind inhaltlich und vom Zeitaufwand her wie Klassenarbeiten konzipiert. Sie wollen den Lehrenden eine Lernzielüberprüfung ohne Zensierung ermöglichen, den Lernenden eine weitere Möglichkeit der Selbstüberprüfung bieten und Eltern Hilfen geben, wenn ihre Kinder (z .B. aus Krankheitsgründen) in der Schule länger abwesend waren. Das Layout des Buches wurde großzügig und übersichtlich gestaltet. Die zahlreichen Abbildungen haben fast immer den Charakter eines Informationsträgers bzw. bieten Lösungshilfen an. Inhaltsverzeichnis
1 Zuordnungen und Modelle: Zuordnungen 8
Zuordnungen und ihre Darstellungen 9 Proportionale Zuordnungen 11 Graphen proportionaler Zuordnungen 12 Der Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 13 Antiproportionale Zuordnungen 14 Graphen antiproportionaler Zuordnungen 15 Der Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen 17 Stimmen hier die Proportionen? 18 Auf Klassenfahrt 18 Vermischte Übungen 19 Proportionalität in Grenzen 20 Proportionalitätsfaktor k 20 Proportionalitätskonstante c 21 2 Ganze und rationale Zahlen 23 Temperaturen 23 Höhen- und Tiefenangaben 24 Rationale Zahlen darstellen und ordnen 24 Koordinatensystem 26 Einnahmen und Ausgaben 28 Rationale Zahlen addieren 29 Rationale Zahlen Subtrahieren 31 Wir rechnen mit einem Rechenschieber 33 Addieren und Subtrahieren in vereinfachter Schreibweise 33 Vermischte Übungen 36 Einfache Getriebe 38 Vielfache negativer Zahlen 39 Rationale Zahlen multiplizieren 39 Rationale Zahlen dividieren 43 Verbindung der vier Grundrechenarten 46 3 Symmetrische Figuren 48 Kongruente Figuren 48 Achsenspiegelung 48 Mittelsenkrechte 51 Winkelhalbierende 54 Verschiebung 55 Drehung 55 Punktspiegelung 58 Achs-, Dreh- und Punktsymmetrie 60 Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke 61 Konstruktion symmetrischer Dreiecke 62 Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat 62 Gleichschenkliges Trapez, Drachen 62 Vermischte Übungen 62 Konstruktion symmetrischer Vierecke 63 4 Winkel 64 Winkel messen und zeichnen 64 Winkel an sich schneidenden Geraden 64 Übungen zu Scheitel- und Nebenwinke l65 Übungen zu Stufen- und Wechselwinke l65 Vermischte Übungen 67 Mathematische Spielereien 67 5 Terme und Gleichungen 69 Terme aufstellen und berechnen 69 Vermischte Übungen 70 Gleichungen aufstellen 72 Gleichungen lösen 73 Zahlenrätsel 73 Gleichungen durch Umkehren lösen 74 6 Prozentrechnung 75 Relativer Vergleich 75 Prozentangaben und Brüche 75 Grundbegriffe der Prozentrechnung 77 Prozentwert berechnen 77 Grundwert berechnen 78 Prozentsatz berechnen 79 Vermischte Übungen 80 Bruno - Netto - Mehrwertsteuer 83 Vermehrter Grundwert 84 Verminderter Grundwert 85 Promille 85 Prozentsätze darstellen: Stabdiagramm, Säulendiagramm 86 Prozentsätze darstellen: Streifendiagramme 87 Prozentsätze darstellen. Kreisdiagramm 88 7 Dreiecke 89 Wir untersuchen Dreiecke 89 Übungen zu Dreiecken 91 Arbeiten mit dem Computer - Dreiecke 92 Seitenhalbierende 93 Mittelsenkrechte 93 Winkelhalbierende 93 Höhen 94 Arbeiten mit dem Computer - Mittelsenkrechte 94 Arbeiten mit dem Computer - Winkelhalbierende 94 Übungen zu besonderen Linien und Punkten im Dreieck 95 Aussagen über das Dreieck 96 8 Zufallsversuche und Wahrscheinlichkeit 98 Zufallsexperimente und ihre Ergebnisse 98 Relative Häufigkeit 99 Wir untersuchen unser Glück 99 Häufigkeit darstellen 100 Wahrscheinlichkeit bestimmen 103 Wahrscheinlichkeiten schätzen 104 9 Wiederholungen 105 Brüche addieren und Subtrahieren 106 Brüche multiplizieren und dividieren 107 Brüche und Dezimalbrüche 108 Dezimalbrüche vergleichen und runden 109 Dezimalbrüche addieren und Subtrahieren 110 Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren 111 Größen 112 Quadrat und Rechteck 114 Würfel und Quader 115 |