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Umschlagtext
A Zur Konzeption von MatheNetz
Die Konzeption dieses neuen (und neuartigen) Lehrwerks für den Mathematikunterricht beruht auf der Erkenntnis, dass Mathematiklernen im Wesentlichen durch mathematisches Tun erfolgt: Die produktiven mathematischen Tätigkeiten der Lernenden stehen also im Zentrum der Aufmerksamkeit. Damit korrespondierend orientiert sich die inhaltliche Konzeption von MatheNetz an folgenden Leitideen: - Problemorientierung: Mathematik begegnet dem Menschen im Alltag in der Regel in Gestalt von Problemen, die zum mathematischen Tun herausfordern. Auch in der Geschichte der Mathematik standen oft reale Probleme am Beginn der Entwicklung neuer mathematischer Ideen. Ein Anliegen von MatheNetz ist es, den Unterricht mithilfe von Problemen zu gestalten, die Anreiz zu geistiger Auseinandersetzung bieten und bei den Lernenden Prozesse initiieren, die mit hoher Wahrscheinlichkeit zur Konstruktion (zumindest subjektiv) neuen Wissens führen. - Prozess- und Methodenorientierung: Probleme unterschiedlichen und variierbaren Grades an Offenheit sollen den Lernenden Gelegenheit geben. ihren individuellen Lösungsweg zu finden und sich darüber mit anderen auszutauschen. denn nicht das gelöste Problem sondern der Lösungsprozess sind wesentlich für den Lernprozess. Oft sind bei der Lösung bestimmte Denkmethoden hilfreich, die sich schon in den vergangenen Jahrtausenden immer wieder ais erfolgreich erwiesen haben. MatheNetz strebt an. solche Denkmethoden gezielt, wenn auch überwiegend implizit, zu schulen und an geeigneter Stelle auch bewusst zu machen. - Orientierung an unterschiedlichen Lehr- und Lernstilen: Dem großen Spektrum an Möglichkeiten und Erfordernissen des Unterrichtens wie auch der Vielheit der Lernstile und Lerngewohnheiten tragen differenzierte und differenzierende Angebote für Lehrende und Lernende Rechnung, die eine sehr vielfältige Verwendungsmöglichkeit von MatheNetz ergeben. - Orientierung an bewährten Routinen: Neben umfangreichen Gelegenheiten zum Explorieren, Vermuten und Argumentieren wird nicht weniger Gelegenheit zur Sicherung von Grundwissen, Ausbildung von Routinen und Automatisierung wichtiger Techniken insbesondere durch reichhaltiges Übungsmaterial gegeben. - Orientierung an Vernetzung: Wird mathematisches Wissen und Können isoliert gespeichert, so erstarrt es und entzieht sich zunehmend jeglicher Anwendungsmöglichkeit. Es ist daher ein zentrales Anliegen von MatheNetz, ein möglichst hohes Maß an Flexibilität im Denken, "vernetzendes" Denken wie auch Sicherheit bei der Ausführung einzelner Tätigkeiten zu erreichen. Das Behandeln von Problemen mit genau einer Lösung, von nicht weiter "ausbaufähigen" Problemen sowie von "Einspurverfahren" wird daher eher weniger betont. Verlagsinfo
MatheNetz - das neue Mathematikwerk für Gymnasien MatheNetz zeichnet sich aus durch: - eine konsequente Umsetzung der Idee der Vernetzung (von verschiedenen mathematischen Themen sowie von Mathematik und anderen Fach und Lebensbereichen), - die Berücksichtigung der Möglichkeiten, die durch den Einsatz von (Taschen-)Computern entstehen, - die durchgehende Flexibilität des Materials im Hinblick auf methodische Gestaltungsmöglichkeiten der Unterrichtenden, - ein Wiederholungskapitel, in dem das benötigte Vorwissen aus vorangegangenen Klassen übersichtlich und kompakt (in Aufgabenform!) zusammengestellt ist. Inhaltsverzeichnis
A Zur Konzeption von MatheNetz 5
B Zum Aufbau von MatheNetz 5 C Zur Arbeit mit MatheNetz 7 D Zu den einzelnen Kapiteln und Inhalten 8 E Die Philosophie hinter dem Netz 12 0 Wiederholung 13 0.1 Zahlen und ihre Erstellung 13 0.2 Rechnen mit Brüchen und natürlichen Zahlen 16 0.3 Geometrie 19 l Proportionalität und Antiproportionalität 24 1.1 Die Regel von den drei gegebenen Größen 24 1.2 Proportionale und antiproportionale Zuordnungen 28 1.3 Rechnen mit Prozent 33 1.4 Allgemeine Verfahren der Prozentrechnung 36 1.5 Zinsrechnung 41 1.6 Vermischte Übungen 43 1.8 Projekt: Überschuldung Jugendlicher 46 2 Stochastik 47 2.1 Prognosen 47 2.2 Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 49 2.3 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten 51 2.4 Vermischte Übungen 54 2.6 Projekt: Geheime Botschaften - Verbergen und Verschlüsseln 55 3 Geometrie: Sätze und Konstruktionen 58 3.1 Winkelsätze 58 3.2 Kreis und Dreieck 63 3.3 Höhen und Seitenhalbierende 69 3.4 Satz des Thales, Umfangswinkelsatz 74 3.5 Vermischte Übungen 79 3.7 Projekt: Geometrie in der Architektur 82 4 Rationale Zahlen 84 4.1 Negative Zahlen 84 4.2 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen 87 4.3 Multiplikation und Division rationaler Zahlen 94 4.4 Gesetze für rationale Zahlen 99 4.5 Vermischte Übungen 103 4.6 Zusammenfassung 110 4.7 Projekt: Das Minus-Zweiersystem 110 5 Terme, Gleichungen und Ungleichungen 1l1 5.1 Tenne 111 5.2 Termumformungen 118 5.3 Gleichungen I 122 5.4 Gleichungen II l25 5.5 Ungleichungen 129 5.6 Vermischte Übungen 131 5.8 Projekt: Sortierspiel 134 6 Funktionen vernetzt 136 6.1 Zusammenhänge 136 6.2 Terme, Graphen und Funktionen 141 6.3 Graphen scharenweise l47 6.4 Vermischte Übungen 153 6.5 Zusammenfassung 153 6.6 Projekt: Der Body-Mass-Index (BMI) 156 |