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Umschlagtext
A Zur Konzeption von MatheNetz
Die Konzeption dieses neuen (und neuartigen) Lehrwerks für den Mathematikunterricht beruht auf der Erkenntnis, dass Mathematiklernen im Wesentlichen durch mathematisches Tun erfolgt: Die produktiven mathematischen Tätigkeiten der Lernenden stehen also im Zentrum der Aufmerksamkeit. Damit korrespondierend orientiert sich die inhaltliche Konzeption von MatheNetz an folgenden Leitideen: - Problemorientierung: Mathematik begegnet dem Menschen im Alltag in der Regel in Gestalt von Problemen, die zum mathematischen Tun herausfordern. Auch in der Geschichte der Mathematik standen oft reale Probleme am Beginn der Entwicklung neuer mathematischer Ideen. Ein Anliegen von MatheNetz ist es, den Unterricht mithilfe von Problemen zu gestalten, die Anreiz zu geistiger Auseinandersetzung bieten und bei den Lernenden Prozesse initiieren, die mit hoher Wahrscheinlichkeit zur Konstruktion (zumindest subjektiv) neuen Wissens führen. - Prozess- und Methodenorientierung: Probleme unterschiedlichen und variierbaren Grades an Offenheit sollen den Lernenden Gelegenheit geben. ihren individuellen Lösungsweg zu finden und sich darüber mit anderen auszutauschen. denn nicht das gelöste Problem sondern der Lösungsprozess sind wesentlich für den Lernprozess. Oft sind bei der Lösung bestimmte Denkmethoden hilfreich, die sich schon in den vergangenen Jahrtausenden immer wieder ais erfolgreich erwiesen haben. MatheNetz strebt an. solche Denkmethoden gezielt, wenn auch überwiegend implizit, zu schulen und an geeigneter Stelle auch bewusst zu machen. - Orientierung an unterschiedlichen Lehr- und Lernstilen: Dem großen Spektrum an Möglichkeiten und Erfordernissen des Unterrichtens wie auch der Vielheit der Lernstile und Lerngewohnheiten tragen differenzierte und differenzierende Angebote für Lehrende und Lernende Rechnung, die eine sehr vielfältige Verwendungsmöglichkeit von MatheNetz ergeben. - Orientierung an bewährten Routinen: Neben umfangreichen Gelegenheiten zum Explorieren, Vermuten und Argumentieren wird nicht weniger Gelegenheit zur Sicherung von Grundwissen, Ausbildung von Routinen und Automatisierung wichtiger Techniken insbesondere durch reichhaltiges Übungsmaterial gegeben. - Orientierung an Vernetzung: Wird mathematisches Wissen und Können isoliert gespeichert, so erstarrt es und entzieht sich zunehmend jeglicher Anwendungsmöglichkeit. Es ist daher ein zentrales Anliegen von MatheNetz, ein möglichst hohes Maß an Flexibilität im Denken, "vernetzendes" Denken wie auch Sicherheit bei der Ausführung einzelner Tätigkeiten zu erreichen. Das Behandeln von Problemen mit genau einer Lösung, von nicht weiter "ausbaufähigen" Problemen sowie von "Einspurverfahren" wird daher eher weniger betont. - Orientierung an der Förderung fächerübergreifender Grundqualifikationen: Während die Bearbeitung von "Rechentürmen" mit einem Minimum an Lesefähigkeit auskommt, erfordert die selbstständige Auseinandersetzung mit Problemen, insbesondere mit solchen, die sich durch einen echten Alltagsbezug auszeichnen, ein adäquates Maß an Lesefähigkeit und Lesewilligkeit. Beides ist bei vielen unserer Schülerinnen und Schiller nach den Ergebnissen von PISA nur unzulänglich ausgeprägt. MatheNetz trägt zur Erhöhung von Lesefähigkeit und -motivation bei, indem es auf längere Textpassagen nicht verzichtet, sich wohl aber um kindgerechte Formulierungen bemüht. Zudem soll das Lesen kleiner Buchauszüge ebenso wie das Schreiben eigener "mathematischer Texte" die Lust an Sprache im Zusammenhang mit Mathematik fördern. Verlagsinfo
MatheNetz - das neue Mathematikwerk für Gymnasien MatheNetz zeichnet sich aus durch: - eine konsequente Umsetzung der Idee der Vernetzung (von verschiedenen mathematischen Themen sowie von Mathematik und anderen Fach und Lebensbereichen), - die Berücksichtigung der Möglichkeiten, die durch den Einsatz von (Taschen-)Computern entstehen, - die durchgehende Flexibilität des Materials im Hinblick auf methodische Gestaltungsmöglichkeiten der Unterrichtenden, - ein Wiederholungskapitel, in dem das benötigte Vorwissen aus vorangegangenen Klassen übersichtlich und kompakt (in Aufgabenform!) zusammengestellt ist. Inhaltsverzeichnis
A Zur Konzeption von MatheNetz 4
B Zum Aufbau von MatheNetz 5 C Zur Arbeit mit MatheNetz 6 D Zu den einzelnen Kapiteln und Inhalten 8 E Zur Philosophie hinter dem Netz 11 1 Schöne Körper 12 1.1 Regelmäßige Vielecke 12 1.2 Platonische und archimedische Körper 16 1.3 Vermischte Übungen 22 2 Natürliche Zahlen 24 2.1 Die Darstellung von Zahlen 24 2.2 Zahlenfolgen und Zahlenstrahl 29 2.3 Diagramme lesen und erstellen 33 2.4 Systematisches Zahlen 40 2.5 Stellenwertsysteme 45 2.6 Vermischte Übungen 51 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 53 3.1 Die vier Grundrechenarten 53 3.2 Rechenregeln 66 3.3 Nützliche Verfahren 71 3.4 Rechnen in anderen Zahlsystemen 77 3.5 Vermischte Übungen 81 4 Gerades und Schräges 83 4.1 Körper 83 4.2 Bilder von Körpern 89 4.3 Figuren in der Ebene 94 4.4 Von Linien und Punkten 98 4.5 Zeichnen im Koordinatensystem 106 4.6 Abstandsprobleme 110 4.7 Symmetrie 117 4.8 Vermischte Übungen 122 5 "Unnatürliche" Zahlen 128 5.1 Gebrochene Zahlen 128 5.2 Vergleich von Brüchen 135 5.3 Denken in Verhältnissen 139 5.4 Dezimalschreibweise 141 5.5 Vermischte Übungen 143 6 Rechnen mit "unnatürlichen" Zahlen 146 6.1 Zeiten, Langen, Währungen 146 6.2 Große und kleine Zeiten und Langen 152 6.3 Flächeninhalte 157 6.4 Rauminhalte und Gewichte 163 6.5 Vermischte Übungen 166 |