1 Natürliche Zahlen 6
Kannst du das noch?

1.1 Darstellen und Ordnen natürlicher Zahlen 10
Darstellen von Zahlen auf dem Zahlenstrahl 10
Vergleichen und Ordnen natürlicher Zahlen 10
Stellentafel und Zehnersystem 11
Große Zahlen 11
Römische Zahlenschreibweise 12
Runden und Näherungswerte 13
Darstellen von Zahlen auf dem Zahlenstrahl 14

1.2 Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen 20
Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen 20
Multiplizieren und Dividieren natürlicher Zahlen 22
Multiplizieren mit und Dividieren durch Zehnerpotenzen 25
Vielfache, Teiler und Teilbarkeitsregeln 25
Primzahlen 27
Quadratzahlen 28
Potenzen natürlicher Zahlen 28
Quadratwurzeln 29

1.3 Vorrangregeln, Rechengesetze und Rechenvorteile 40

1.4 Schriftliche Rechenverfahren 44
Schriftliches Addieren und Subtrahieren 44
Schriftliches Multiplizieren 44
Schriftliches Dividieren ohne und mit Rest 45

1.5 Gleichungen und Ungleichungen 51
Terme, Gleichungen und Ungleichungen 51
Lösung und Lösungsmenge 51
Lösen von Gleichungen und Ungleichungen 52

1.6 Gemischte Aufgaben 56

Teste dich selbst! 63
Projekt: Primzahlen 64
Das Wichtigste auf einen Blick 66


2 Anteile und Größen 68
Kannst du das noch? 70

2.1 Bruchbegriff 75

2.2 Darstellen von Brüchen auf dem Zahlenstrahl 79

2.3 Vergleichen und Ordnen gleichnamiger Brüche 81

2.4 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche 83

2.5 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 87

2.6 Dezimalbrüche 89
Begriffe und Erweiterung der Stellentafel 89
Dezimalbrüche und Zehnerbrüche 90
Darstellen von Dezimalbrüchen auf dem Zahlenstrahl 90
Prozentangaben 91

2.7 Vergleichen, Ordnen und Runden von Dezimalbrüchen 96
Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen 96
Runden von Dezimalbrüchen 97

2.8 Rechnen mit Dezimalbrüchen 101
Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 101
Vervielfachen mit und Teilen durch natürliche Zahlen 101

2.9 Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten 110

2.10 Gemischte Aufgaben 117

Teste dich selbst! 123
Projekt: Schülergrößen 124
Das Wichtigste auf einen Blick 125


3 Geometrische Grundformen 126
Kannst du das noch? 128

3.1 Gegenseitige Lage zweier Geraden 130

3.2 Winkel 134
Winkelbegriff 134
Bezeichnungsmöglichkeiten für Winkel 134
Winkelmessung 135

3.3 Umfang und Flächeninhalt von Figuren 141
Der Umfang von Figuren 141
Der Flächeninhalt von Figuren 142
Flächeninhaltsformeln für Quadrat und Rechteck 144

3.4 Darstellen und Berechnen von Quadern 150
Netze von Quadern 150
Schrägbilder von Quadern 151
Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern 153

3.5 Gemischte Aufgaben 164

Teste dich selbst! 171
Projekt: Tangram 172
Das Wichtigste auf einen Blick 174


4 Deckungsgleiche Figuren 176
Kannst du das noch? 178

4.1 Symmetrie 180
Symmetrische Figuren 180
Das Koordinatensystem 182

4.2 Spiegelung 186
Geradenspiegelung 186
Punktspiegelung 188

4.3 Verschiebung und Drehung 192

4.4 Maßstab 197

4.5 Gemischte Aufgaben 200

Teste dich selbst! 203
Projekt: Storchenschnabel 204
Das Wichtigste auf einen Blick 206


5 Anwendungen 208

5.1 Hinweise zum Arbeiten mit dem Taschenrechner 210

5.2 Wie die Menschen Zählen und Rechnen lernten 214

5.3 Unsere Schule 220

5.4 Planen einer Klassenfahrt 224


Was steckt in der Verpackung? 226

Jahresabschlusstest 232

Anhang
Lösungen zu Teste dich selbst! 233
Lösungen zum Jahresabschlusstest 236
Register 237