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Level Mathematik 10 Gymnasium Sachsen
Level Mathematik 10
Gymnasium


Sachsen

Andrea Hirsch, Ulf Rothkirch, Uwe Schmidt, Cornelia Schneider, Jens Schunk, Michael Unger

DUDEN-PAETEC
EAN: 9783898186360 (ISBN: 3-89818-636-9)
242 Seiten, hardcover, 18 x 25cm, 2007

EUR 18,95
alle Angaben ohne Gewähr

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Das Wichtigste auf einen Blick

Projekte

Wahlthemen

Fächerverbindendes Thema
Rezension
Die Reihe "Level" ist für das Gymnasium in Sachsen konzipiert. Mit ihr wird die Mathematik übersichtlich und strukturiert vermittelt. Bevor der Stoff eines Kapitels beginnt, werden wichtige Begriffe und Regeln wiederholt und Aufgaben zur Wiederholung gestellt. Die mathematischen Inhalte werden verständlich und unterstützt von Schaubildern anschaulich erklärt. Zur Übung, Festigung und Vertiefung der Inhalte stellt das Werk ein breites und differenziertes Angebot an Aufgaben. Diese reichen von leichten Übungen bis hin zu komplexen Sachaufgaben. Auch die Verwendung des Computers ist bei manchen Aufgaben vorgesehen. Anregend sind zudem auch die Ideen zu Projekten. Am Ende eines Kapitels kann man Mithilfe von "Teste dich selbst!"-Aufgaben sein Wissen prüfen. Zur Selbstkontrolle finden sich die Lösungen im Anhang. Den Abschluss eines Kapitels bildet eine übersichtliche Zusammenfassung der Wichtigsten Lerninhalte. Besonders erwähnenswert ist das Kapitel "Anwendungen", das die Praxisnähe der Mathematik verdeutlicht. In diesem Kapitel gibt es sogar ein fächerverbindendes Thema, das über den Tellerrand der Mathematik hinausschaut. Mi dem Lehrwerk "Level" trifft man eine gute Wahl.

Ferrao, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Die Lehrbücher der Reihe Level enthalten
- die im Lehrplan geforderten mathematischen Grundlagen in übersichtlicher und systematischer Form
- ein breites und differenziertes Angebot an Aufgaben von ersten Übungen bis zu komplexen Anwendungen, einschließlich der Verwendung moderner Medien
- mehrere an den Bildungsstandards orientierte Selbsttests, deren Lösungen sich im Anhang des Buchs befinden
- vielfältige Angebote für ein projektorientiertes Arbeiten sowie für den im Lehrplan geforderten fächerverbindenden Unterricht
- alle im Lehrplan ausgewiesenen Wahlthemen
- zusätzliche Anregungen für ein Arbeiten mit neuen Medien, orientiert an den Inhalten der jeweiligen Klassenstufe
Inhaltsverzeichnis
1 Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge 6

Kannst du das noch? 8

1.1 Wachstums- und Zerfallsprozesse 11
• Prozentuale Wachstumsraten 12
• Lineare und exponentielle Abnahme 12
• Beschränktes Wachstum 13
• Logistisches Wachstum 15

1.2 Exponentialfunktionen 20
• Exponentialfunktion f (x) = a hoch x 21
• Eponentialfunktion f (x) = e hoch x 22
• Differenzengleichung 22
• Einfluss von Parametern bei Exponentialfunktionen 23

1.3 Winkelfunktionen 31
• Periodische Prozesse 31
• Periodische Funktionen 31
• Die Sinusfunktion 32
• Das Bogenmaß eines Winkels 34
• Die allgemeine Sinusfunktion y = f (x) = a sin (bx + c) + d 35

1.4 Gemischte Aufgaben 42

Teste dich selbst! 45
Projekt: Experimente zu exponentiellen Vorgängen 46
Das Wichtigste auf einen Blick 47


2 Diskrete Zufallsgrößen
48

Kannst du das noch? 50

2.1 Kombinatorisches Rechnen 53
• Mehrstufige Vorgänge 53
• Ermitteln von Anzahlen 53

2.2 Zufallsgrößen und ihre Verteilung 59

2.3 Binomialverteilung 63
• BERNOULLI-Experimente und BERNOULLI-Ketten 63
• Die Binomialverteilung 64
• Aufgabenstellungen bei BERNOULLI-Ketten 66
• Berechnung der Binomialverteilung unter Nutzung moderner Rechentechnik 74

2.4 Gemischte Aufgaben 82

Teste dich selbst! 85
Projekt: Kann man Produkte am Geschmack unterscheiden? 86
Das Wichtigste auf einen Blick 87


3 Algebraisches Lösen geometrischer Probleme
88

Kannst du das noch? 90

3.1 Sinussatz 94

3.2 Kosinussatz 99

3.3 Flächeninhalt von Dreiecken 103

3.4 Gemischte Aufgaben 105

Teste dich selbst! 114
Projekt: Algorithmus zum Berechnen beliebiger Dreiecke 116
Das Wichtigste auf einen Blick 117


4 Funktionale Zusammenhänge
118

Kannst du das noch? 120

4.1 Umkehrfunktion einer Funktion 124
• Umkehrbarkeit von Funktionen 124
• Bestimmung der Umkehrfunktion einer Funktion 125
• Umkehrung der Exponentialfunktion - die Logarithmusfunktion 126
• Logarithmengesetze 128

4.2 Exponentialgleichungen der Form a hoch x = b 133

4.3 Verkettete Funktionen und verknüpfte Funktionen 137
• Sinusfunktion 138
• Kosinusfunktion 138
• Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion 139
• Zusammenhang zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion 139
• Tangensfunktion 140
• Goniometrische Gleichungen 141
• Parameterdarstellung von Kurven am Beispiel des Kreises 143

4.4 Zahlenfolgen 147
• Begriff einer Zahlenfolge 147
• Darstellung von Zahlenfolgen 148
• Beschränktheit von Zahlenfolgen 149
• Grenzwertsätze für Zahlenfolgen 155

4.5 Systematisieren von reellen Funktionen 158

4.6 Gemischte Aufgaben 161

Teste dich selbst! 176
Projekt: Mathematische Experimente 177
Das Wichtigste auf einen Blick 178


5 Anwendungen
180

5.1 Zinsrechnung 182
• Einfache Zinsen 182
• Nominalzins und Effektivzins 185
• Zinseszinsen 185

5.2 Komplexe Zahlen 193
• Lösbare und unlösbare Gleichungen 193
• Komplexe Zahlen als geordnete Paare reeller Zahlen 194
• Gleichheit, Addition und Subtraktion komplexer Zahlen 194
• Arithmetische Darstellung komplexer Zahlen 195
• Geometrische Veranschaulichung komplexer Zahlen 196
• Trigonometrische Darstellung komplexer Zahlen 197
• Exponentielle Darstellung komplexer Zahlen 198
• Fundamentalsatz der Algebra 199
• Anwendungsbeispiel 200

5.3 Logistisches Wachstum 202
• Lineares Wachstum 202
• Exponentielles Wachstum 203
• Logistisches Wachstum 205
• Projekt: Weltbevölkerung 208

5.4 Kurven in Parameterdarstellung und in Polarkoordinaten 209
• Parameterdarstellung 209
• Polarkoordinaten 210

5.5 Dynamisieren geometrischer Objekte 212
• Präsentieren mit GEONExT 212
• Das Verändern von Eigenschaften der Zeichenfläche___213
• Projekt: Dynamische Diagramme 215

Fächerverbindendes Thema: Farben - ihre Entstehung und ihre Wirkung 220
• Welche Farbe hat das Licht? 220
• Wieso können wir farbig sehen? 222
• Farben in der Natur 223
• Wirkungen von Farben auf den Menschen 225
• Wie wir Farben im Alltag nutzen 226

Jahresabschlusstest 228

Anhang 232
• Lösungen zu „Teste dich selbst!" 232
• Lösungen zum Jahresabschlusstest 235
• Register 238