Der US-amerikanische Mathematiker Philip Ording beschäftigt sich und den Leser in diesem ansprechend gestalteten Buch mit einem einzigen mathematischen Satz, den er auf 99 (oder doch 100?) Arten beweist. Der Vielfalt sind dabei beinahe keine Grenzen gesetzt: Es kommen analytische Verfahren ebenso zum Einsatz wie algebraische, geometrische ebenso wie statistische und verrückte ebenso wie absurde. Dabei darf und soll man nicht jeden Beweis bierernst nehmen, denn Ording schreibt schon im Vorwort, dass es ihm darum gehe "Mathematik als literarisches oder ästhetisches Medium greifbar zu machen" (S.xi). Die Idee zu diesem ungewöhnlichen Ansatz kam dem Autoren bei der Lektüre der sog. Stilübungen von Raymond Queneau, der die Mathematik zum Hobby hatte, und in seinen Stilübungen auf 99 verschiedene Arten eine beinahe banale Alltagsszene verschriftlichte. Hier also das mathematische Pendant, das sich durchaus mit dem französischen Referenzwerk messen lassen kann. Der Leser erfährt nicht nur die (leicht zu errechnenden) Lösungen der zu lösenden kubischen Gleichung, sondern es eröffnet sich ihm gleichsam ein Panoptikum der Mathematikgeschichte und -vermittlung: Kaum ein großer Name der Mathematik bleibt ungenannt (wohl aber seltsamerweise Gauß), jede Beweisidee wird nach der Durchführung durch Ording ausführlich erläutert und mit wissenswerten Literaturangaben versehen. Hervorzuheben ist an dieser Stelle die einfühlsame und fachsprachlich äußerst präzise Übersetzung von Bernd Schuh und Monika Niehaus. Etliche Beweise sind Schul- bzw. Hochschulstandard, andere wiederum äußerst innovativ (z.B. "26 Nach Gehör" mit eigens komponiertem Notentext), kreativ ("50 chromatisch" mit wunderschöner Farbabbildung) oder historisierend (z.B. "70 Noch mehr Mittelalter" als Nachbildung eines mathematischen Textes aus dem islamischen Mittelalter). Jeder Mathematiker wird hier einen Lieblingsbeweis finden (Meiner: "60 Geometrisch" nach der sog. Methode von Lill) und andere vielleicht gar nicht nachvollziehen können (z.B. "64 Oberseminar").
Mit diesem wichtigen Buch kommen Philip Ording mindestens drei wertvolle Verdienste zu:
1. Er vermittelt Mathematik als eine gründlich vernetzte Geisteswissenschaft, die keineswegs in einem luftleeren Formelraum unterwegs sein muss, sondern als integraler Bestandteil der weltweiten Geistesgeschichte angesehen werden muss.
2. Er erläutert Mathematik und Mathematikgeschichte spannend, fundiert und humorvoll zugleich.
3. Er offenbart ein tiefes Verständnis für ästhetische Aspekte der Wissenschaft und kann verschiedenfarbigste Gedankenfäden zu einem bunten und doch wohldurchdachten Teppich weben, auf dem gebettet der Leser/die Leserin tief in die Welt der Mathematik schweben kann.
Zugegeben: Das Buch ist eine Veröffentlichung für Liebhaber der Mathematik. Aber sicher auch für Menschen, die solche Liebhaber werden möchten oder sich einfach für ein ästhetisches Weltverständnis begeistern können.
Insofern ist auch eine Verwendung in der Schule keineswegs ausgeschlossen. In der Oberstufe stehen Lösungen von Gleichungen, ähnlich der von Ording behandelten, in den Lehrplänen sämtlicher Bundesländer. Dementsprechend ist der Grundvollzug des Hintergrunds auch (jungen und alten) Menschen ohne Hochschulhintergrund zugänglich. Für Schülerinnen und Schüler wird die erfahrene Lehrkraft Beweise auswählen müssen. Als bestens geeignet erwiesen haben sich "3 Grafisch", "5 Denksport" und "22 Substitution", wobei diese Auswahl sicher nicht vollständig ist. In puncto Beweistechniken sind die schulischen Lehrpläne eher zu Leerplänen geworden: Beweise werden in der Schule viel zu wenig und - wenn überhaupt - zumeist in oberflächlichen Ansätzen geübt: Hier liegt ein Buch vor, das den Heranwachsenden viel Lust auf diese grundlegende Art mathematischen Denkens machen kann und daher wärmstens empfohlen werden soll.

Johannes Groß, www.lehrerbibliothek.de

Am Anfang stehen eine mathematische Gleichung – und 99 Lösungen. Inspiriert von den berühmten "Stilübungen", in denen eine vermeintlich öde Alltagsepisode in zahlreichen Variationen erzählt wird, macht sich Philip Ording daran, die Gültigkeit der Gleichung auf 99 Wegen zu beweisen. Trockene Algorithmen sind dabei nur der Anfang. Ording nimmt uns mit auf eine kreative Reise, auf der sich seine Gleichung musikalisch beschreiben, per Origami erfalten und auf Twitter beweisen lässt. Stilsicher und humorvoll verbindet er mathematische Expertise mit historischen, popkulturellen und schlicht unerwarteten Referenzen und entspinnt so eine einzigartige Erzählung über das Wesen der Mathematik.

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