1 Mathematische Grundlagen, praktisches Rechnen 7

1.1 Zahlenarten 7
1.3 Grundrechnungsarten 7
1.4 Berechnen zusammengesetzter Ausdrücke 8
1.5 Bruchrechnen 9
1.6 Rechnen mit dem Taschenrechner 11
1.6.2 Terme mit den Grundrechnungsarten 11
1.6.3 Kombinierte Strich- und Punktrechnungen 12
1.6.4 Günstige Tastenfolgen 13
1.6.5 Berechnungen mit Exponentialzahlen 13
1.7 Rechnen mit Potenzen 14
1.8 Rechnen mit Wurzeln 17
1.9 Rechnen mit Logarithmen 20
1.9.1 Berechnen dekadischer Logarithmen 20
1.9.2 Berechnen natürlicher Logarithmen 20
1.9.3 Logarithmengesetze 20
1.9.4 Lösen von Exponentialgleichungen durch Logarithmieren 21
1.9.5 Logarithmen bei der pH-Wert-Berechnung 22
1.10 Lösen von Gleichungen 22
1.10.1 Lineare Bestimmungsgleichungen 24
1.10.2 Quadratische Bestimmungsgleichungen 28
1.10.3 Wurzelgleichungen 29
1.10.4 Exponentialgleichungen 30
1.10.5 Auflösen von Größengleichungen 32
1.11 Rechnen mit Winkeln und Winkelfunktionen 34
1.12 Berechnungen mit dem Dreisatz 35
1.13 Berechnungen mit Proportionen 35
1.14 Rechnen mit Anteilen 36
Gemischte Aufgaben zu: 1 Mathematische Grundlagen, praktisches Rechnen

2 Auswertung von Messwerten und Prozessdaten 49

2.1 Messtechnik in der Chemie 49
2.2 Rechnen mit Messwerten 49
2.3 Auswertung von Messwertreihen 50
2.4 Darstellung von Messergebnissen 52
2.4.1 Messwerte in Wertetabellen 52
2.4.2 Grafische Darstellung von Messwerten 53
2.4.3 Arbeiten mit Diagrammen in der Chemie 54
2.4.4 Interpretation von Graphen 56
2.4.5 Linearisieren einer Kurve 57
2.4.6 Verwendung grafischer Papiere 59
2.5 Versuchs- und Prozessdatenauswertung mit Computern 62
2.5.2 Datenauswertung mit Tabellenkalkulationsprogrammen 62
2.5.3 Auswertung einer Siebanalyse 63
2.5.4 Grafische Auswertung einer Siebanalyse 64
2.5.5 Auswertung von Analysen mit linearer Regression 66
2.5.6 Grafische Auswertung von Messwertreihen mit linearer Regression
Gemischte Aufgaben zu: 2 Auswertung von Messwerten und Prozessdaten 67

3 Ausgewählte physikalische Berechnungen 81

3.1 Größen, Zeichen, Einheiten, Umrechnungen 81
3.2 Berechnung von Längen, Flächen, Oberflächen und Volumina 84
3.2.1 Längenberechnung 84
3.2.2 Umfangs- und Flächenberechnung 84
3.2.3 Oberflächen- und Volumenberechnung 85
3.3 Masse, Volumen und Dichte 86
3.4 Bewegungsvorgänge 92
3.5 Strömungsvorgänge 93
3.6 Kräfte 94
3.7 Arbeit 95
3.8 Leistung 96
3.9 Energie 97
3.10 Wirkungsgrad 98
3.11 Druck und Druckarten 99
3.12 Druck in Flüssigkeiten 101
3.13 Auftriebskraft 103
3.14 Gaskinetik 103
3.15 Druck in Gasen 104
3.16 Sättigungsdampfdruck, Partialdruck 105
3.17 Luftfeuchtigkeit
Gemischte Aufgaben zu: 3 Ausgewählte physikalische Berechnungen 105

4 Stöchiometrische Berechnungen 111

4.2 Chemische Elemente 111
4.3 Kernreaktionen 112
4.4 Symbole und Ziffern in chemischen Formeln 112
4.5 Quantitäten von Stoffportionen 114
4.6 Zusammensetzung von Verbindungen und Elementen 116
4.7 Elementar- und Molekülformel 121
4.8 Gase und Gasgesetze 129
4.8.1 Gase bei Normbedingungen 129
4.8.2 Gase bei beliebigen Drücken und Temperaturen 131
4.9 Rechnen mit Reaktionsgleichungen 134
4.9.1 Reaktionsgleichungen 134
4.9.2 Aufstellen von Reaktionsgleichungen 134
4.9.3 Oxidationszahlen 136
4.9.4 Aufstellen von Redox-Gleichungen 137
4.10 Umsatzberechnung 142
4.10.1 Umsatzberechnung bei reinen Stoffen 142
4.10.2 Umsatzberechnung bei verunreinigten oder gelösten Stoffen 145
4.10.3 Umsatzberechnung bei Gasreaktionen 152
4.10.4 Umsatzberechnung unter Berücksichtigung der Ausbeute 155

5 Rechnen mit Mischphasen 167

5.1 Gehaltsgrößen von Mischphasen 167
5.1.1 Massenanteil w 167
5.1.2 Volumenanteil φ 169
5.1.3 Stoffmengenanteil χ 170
5.1.4 Umrechnung der verschiedenen Anteile 175
5.1.5 Massenkonzentration ß 178
5.1.6 Volumenkonzentration σ 178
5.1.7 Stoffmengenkonzentration c, Äquivalentkonzentration c (1/z*) 179
5.1.8 Umrechnen der verschiedenen Konzentrationen 180
5.1.9 Löslichkeit L* 182
5.2. Umrechnen von Anteilen Konzentrationen Löslichkeiten 184
5.2.2 Umrechnung Massenanteil w Stoffmengenkonzentration c 184
5.2.3 Umrechnung Massenanteil w Massenkonzentration ß 185
5.2.4 Umrechnung Massenanteil w Volumenkonzentration σ 186
5.2.5 Umrechnung Massenanteil w Löslichkeit L* 187
5.3 Mischen, Verdünnen und Konzentrieren von Lösungen 193
5.3.1-2 Mischen und Verdünnen von Lösungen 193
5.3.3 Mischen von Lösungs-Volumina 195
5.3.4 Konzentrieren von Lösungen 196
Gemischte Aufgaben zu: 5 Rechnen mit Mischphasen 199

6 Berechnungen zum Verlauf chemischer Reaktionen 209

6.1 Die Reaktionsgeschwindigkeit 209
6.2 Beeinflussung der Reaktionsgeschwindigkeit 210
6.2.1 Einfluss der Konzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit 210
6.2.2 Grafische Ermittlung der Reaktionsordnung 212
6.2.3 Einfluss der Temperatur auf die Reaktionsgeschwindigkeit 215
6.4-5 Massenwirkungsgesetz 217
6.6 Verschiebung der Gleichgewichtslage 220

7 Rechnen mit Ionengleichgewichten 223

7.1 Protolysegleichgewichte 223
7.1.1 Protolysegleichgewicht des Wassers 223
7.1.2 Der pH-Wert 224
7.1.3 pH-Wert starker Säuren und Basen 225
7.1.4 Dissoziationsgrad a, Protolysegrad 227
7.1.5 Säure- und Basenkonstante 228
7.1.6 pH-Wert schwacher Säuren und Basen 230
7.1.7 pH-Wert mehrprotoniger Säuren 232
7.1.8 Das OSTWALD´sche Verdünnungsgesetz 233
7.1.9 pH-Wert von Pufferlösungen 235
7.1.10 Lage von Protolysegleichgewichten 238
7.2 Löslichkeitsgleichgewichte 239
Gemischte Aufgaben zu: 7 Rechnen mit Ionengleichgewichten 243

8 Analytische Bestimmungen 251

8.1 Gravimetrie 251
8.1.1 Feuchtigkeits- und Trockengehaltsbestimmungen von Feststoffen 251
8.1.2 Bestimmung des Wassergehalts in Ölen 252
8.1.3 Glührückstandsbestimmungen 252
8.1.4 Thermogravimetrie 254
8.1.5 Gravimetrische Fällungsanalysen 255
8.2 Volumetrie (Maßanalyse) 258
8.2.2 Maßlösungen 258
8.2.2.1 Gehaltsangaben von Maßlösungen 258
8.2.2.2 Herstellen von Maßlösungen 259
8.2.2.3 Titer von Maßlösungen 261
8.2.2.4 Einstellen einer Maßlösung 261
8.2.3 Berechnung von Maßanalysen – Neutralisationstitrationen 262
8.2.3.1 Berechnung von Direkttitrationen 262
8.2.3.2 Bestimmung des Titers von Maßlösungen 265
8.2.3.3 Rücktitrationen 266
8.2.3.4 Mehrstufige Neutralisationstitrationen 268
8.2.3.5 Indirekte Titration 271
8.2.3.6 Oleum-Bestimmungen 273
8.2.4 Redox-Titrationen (Oxidimetrie) 277
8.2.4.1 Manganometrische Titrationen 277
8.2.4.2 Iodometrische Titrationen 278
8.2.4.4 Bestimmung des CSB-Wertes 282
8.2.5 Fällungtitrationen 282
8.2.6 Komplexometische Titratonen 285
8.3. Maßanalytische Kennzahlen 292
8.3.1 Säurezahl SZ 292
8.3.2 Verseifungszahl VZ 293
8.3.3 Esterzahl EZ 293
8.3.4 Hydroxylzahl OHZ 294
8.3.5 Iodzahl IZ 295
8.4 Maßanalytische Bestimmungen mit elektrochemischen Methoden 299
8.4.1 Potentiometrische Neutralisationstitrationen 299
8.4.2 Leitfähigkeitstitrationen – Konduktometrie 303
8.5 Optische Analyseverfahren 308
8.5.1 Spektralfotometrie 308
8.5.2 Refraktometrie 310
8.5.3 Polarimetrie 312
8.6 Chromatografie 314
8.7 Partikelgrößenanalyse, Siebanalyse 319

9 Berechnung zur Elektrotechnik 327

9.1 Grundbegriffe der Elektrotechnik 327
9.2. Elektrischer Widerstand eines Leiters 327
9.3 Temperaturabhängigkeit des Widerstands 328
9.4 OHM´sches Gesetz 328
9.5 Reihenschaltung von Widerständen 329
9.6 Parallelschaltung von Widerständen 329
9.7 Messbereichserweiterungen 330
9.8 Gruppenschaltungen, Netzwerke 331
9.9 WHEATSTON´sche Brückenschaltung 333
9.10 Elektrische Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad 334
Gemischte Aufgaben zu: 9 Berechnung zur Elektrotechnik 335

10 Elektrochemische Berechnungen 341

10.1 Elektrolytische Stoffabscheidung 341
10.2 Leitfähigkeit von Elektrolyten 343
10.3 Elektrochemische Potentiale 345

11 Berechnungen zur Wärmelehre 351

11.1 Temperaturskalen 351
11.2 Verhalten der Stoffe bei Erwärmung 351
11.2.1 Thermische Längenänderung von Feststoffen 351
11.2.2 Thermische Volumenänderung bei Feststoffen 352
11.2.3 Thermische Volumenänderung bei Flüssigkeiten 352
11.2.4 Thermische Volumenänderung von Gasen 353
11.3 Wärmeinhalt von Stoffportionen 354
11.4 Aggregatzustandsänderungen 355
11.4.1 Schmelzen, Erstarren 355
11.4.2 Verdampfen, Kondensieren 355
11.5 Temperaturänderung beim Mischen 356
11.6 Reaktionswärmen 359
11.6.1 Reaktionsenergie, Reaktionsenthalpie 359
11.6.2 Heizwert und Brennwert 360
11.6.3 Neutralisationsenthalpie 361
11.6.4 Lösungsenthalpie 361
11.6.5 Freie Reaktionsenthalpie, Entropie 362
Gemischte Aufgaben zu: 11 Berechnungen zur Wärmelehre 364

12 Physikalisch-chemische Bestimmungen371

12.1 Dichtebestimmungen 371
12.1.1 Pyknometer-Verfahren 371
12.1.2-3 Hydrostatische Waage und WESTPHAL´sche Waage 372
12.1.4 Tauchkörper-Verfahren 373
12.1.5-6 Aräometer-Verfahren und Schwebemethode 373
12.1.7 Röntgendichte 374
12.1.8 Schüttdichte und Rütteldichte 374
12.1.9 Schwingungsmethode 374
12.2 Bestimmung der Viskosität 375
12.2.2 Kugelfall-Viskosimeter nach HÖPPLER 375
Gemischte Aufgaben zu: 12.2 Bestimmung der Viskosität 377
12.3 Bestimmung der Oberflächenspannung 379
12.4 Bestimmung der molaren Masse 380
12.4.1 Molare Masse aus den Gasgesetzen 380
12.4.2 Methode der Dampfdruckerniedrigung 381
12.4.3 Methode der Siedepunkterhöhung 382
12.4.4 Methode der Gefrierpunkterniedrigung 384
12.4.5 Methode des Osmotischer Druck 386

13 Trennen von Flüssigkeitsgemischen389

13.1 Destillieren 389
13.1.1-2 Dampfdruck homogener Flüssigkeitsgemische 389
13.1.3-6 Destillative Trennung idealer Flüssigkeitsgemische 390
13.2 Wasserdampfdestillation 395
13.3 Gegenstrom-Destillation (Rektifikation) 396
13.4 Flüssig-Flüssig-Extraktion 400

14 Mathematische Grundlagen der Informatik 403

14.1-2 Rechnen mit dem Dualsystem 403
14.3 Rechnen mit dem Sedezimalsystem 404
14.4-8 Schaltalgebra 407

15 Biometrie 413

16 Berechnungen mit Beschichtungsstoffen 435

16.1 Gehaltsgrößen von Beschichtungsstoffen 435
16.1.1 Massenanteile in Beschichtungsstoffen 435
16.1.2 Volumenanteile in Beschichtungsstoffen 436
16.1.3 Pigment-Bindemittel-Massenverhältnis 438
16.1.4 Umrechnung von Rezepturen 438
16.2 Bestimmung der Kenngrößen von Beschichtungen 443
16.3 Schichtdicke von Beschichtungen 444
16.4 Verbrauch und Ergiebigkeit von Beschichtungsstoffen 446
16.5 Maßanalytische Kennzahlen von Beschichtungsstoffen 448
16.5.1 Aminzahl, H-aktiv-Äquivalentmasse 448
16.5.2-3 Isocyanatmassenanteil, Hydroxylzahl 450
16.5.4 Epoxid-Äquivalenzmesse, Epoxidwert 451
16.6 Mischen von 2-K-Lacken 451
16.6.1 2-Komponenten-Lacke mit Hydroxylgruppen und Isoccyanatgruppen 451
16.6.2 2-Komponenten-Lacke mit Epoxid-Gruppen und aktivem Wasserstoff 452