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Rund um den Satz des Pythagoras Lernen an Stationen und weiterführende Aufgaben für den Mathematikunterricht
Rund um den Satz des Pythagoras
Lernen an Stationen und weiterführende Aufgaben für den Mathematikunterricht




Wolfgang Schlottke

Auer
EAN: 9783403045809 (ISBN: 3-403-04580-3)
116 Seiten, kartoniert, 21 x 29cm, 2006

EUR 19,80
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
a² + b² = c²



Hinter dieser Formel steckt mehr als nur eine einfach anmutende Gleichung: Der Satz des Pythagoras gehört mit dem Höhen- und Kathetensatz des Euklid zu den fundamentalen Sätzen in der Geometrie!



Zu dieser Satzgruppe bietet Ihnen dieser Band insgesamt 13 Stationen, drei weiterführende "Gripstrainings" und Textaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten, beweisen und wenden die Sätze selbstständig an. Dabei sind die Beweistechniken und Methoden an den Stationen vielfältig und Schritt für Schritt erklärt.



Zu jeder Station gibt es kopierfähige Arbeits- und Tipp-Blätter. Mit Hilfe der Gripstrainings vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse. Bei den Textaufgaben erfahren sie zudem, dass Pythagoras & Co. auch im Alltag eine wichtige Rolle spielen – ob auf Baustellen, beim Ballonfahren oder Bäumesägen.



Durch hilfreiche didaktische Hinweise können Sie das Stationsverfahren einfach und mit wenig Aufwand durchführen. Die Gripstrainings und Textaufgaben eignen sich hervorragend für die Freiarbeit, zur Differenzierung und für Klassenarbeiten.



So ist a² + b² = c² nicht nur eine bloße Formel, sondern lebendige Mathematik!
Rezension
Die fundamentalsten Sätze in der Geometrie sind der "Satz des Pythagoras" der "Kathetensatz" und der "Höhensatz des Euklid". Aus diesem Grunde ist es von höchster Bedeutsamkeit, dass die Schüler der Sekundarstufe I diese drei Formeln nachhaltig begreifen und anwenden können.
Dieses Buch bietet für diesen Zweck genau die richtigen Arbeitsmaterialien: Zunächst ein Stationentraining, das zur Differenzierung bestens geeignet ist durch verschiedene Info- und Tipp-Blätter, welche die Schüler aktivieren und motivieren sollen, die Lösung der Aufgaben möglichst selbsttätig herauszufinden. Originell sind hier bereits die Titel der einzelnen Stationen sowie die methodischen Vorgehensweisen. Gripstrainings zu Flächen, Körper und Flächenumwandlungen folgen auf das Stationentraining und trainieren hauptsächlich die Grundfertigkeiten im Bezug auf das Thema. Den Schluss des Buches bilden die Textaufgaben die mit ausführlichen Lösungen aufwarten und das Vorgehen schrittweise erklären.
Sehr effektiv und einfallsreich ist beispielsweise auch das Daumenkino zum Höhensatz des Euklid.

Fazit: Ein innovatives Buch, das sehr anschaulich erklärt. Sehr zu empfehlen.

R. Lukas, lbib.de
Inhaltsverzeichnis
Zur Didaktik und Methodik

Bemerkungen zu den Stationen
Voraussetzungen der Stationen
Ausführliche Bemerkungen zu den Einzelstationen

Stationstraining
Laufzettel
Erfolgsübersicht für Lehrerinnen und Lehrer
Station 1: Was wiegt Pythagoras?
Den Satz des Pythagoras durch Wiegen von Quadraten bestimmen
Station 2: Wir zählen und messen Pythagoras
Den Satz des Pythagoras durch Auszählen von Einheitsquadraten bestimmen
Station 3: Sarogahtyp - Pythagoras rückwärts
Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras
Station 4: Ergänzen, Verschieben, Wegnehmen mit Fantasie
Ergänzungs- und Zerlegungsbeweise
Station 5: Zerlegen, Umordnen, Schieben und auch Rechnen
Andere Beweismethoden geometrischer Art
Station 6: Pythagoreische Ideale
Die pythagoreischen Zahlentrippel
Station 7: Pythagoras' Enkel
Der Kathetensatz des Euklid über Scherung und Drehung
Station 8: Jetzt mit der Höhe statt der Kathete
Der Höhensatz des Euklid
Station 9: Warum es Euklid leichter hatte
Der Satz des Pythagoras mit Hilfe des Kathetensatzes
Station 10: Das Märchen von Trigonia
Eine Geschichte über die Entstehung des Satzes des Pythagoras
Station 11: Ganz fix - Pythagoras und Enkel auf einmal
Die Satzgruppe des Pythagoras mit Hilfe der Ähnlichkeit
Station 12: Pythagoras and more
Der Satz des Pythagoras auf ähnliche Figuren übertragen
Station 13.1 - 13.3: Die krummen Touren der Enkel des Pythagoras
Die Sichel des Archimedes, die Möndchen des Hippokrates und eine Libelle

Gripstraining: Flächen
Lösungen zum Gripstraining: Flächen

Gripstraining: Körper
Lösungen zum Gripstraining: Körper

Gripstraining: Flächenumwandlungen
Lösungen zum Gripstraining: Flächenumwandlungen

Textaufgaben
Lösungen der Textaufgaben

Zur Geschichte der pythagoreischen Sätze

Daumenkino zum Höhensatz des Euklid